小学数学创新意识与能力培养路径探析

[摘  要] 培养学生的创新意识是新时代小学数学教学所赋予的历史使命。因此，教学中教师要善于创造条件，引领学生进行积极而有效的联想，努力创设灵活学习的环境，让他们在学习中学会思辨，学会质疑，学会发散思考，从而迸发学习创新的活力;还要创设一定的问题情境，引领学生创造性地思考问题、研究问题，使他们的数学学习闪烁着个性的色彩。

[关键词] 创新意识;创新能力;培养路径

培养学生的创新意识是当下数学教学的核心使命之一。在小学数学教学中教师要重视学生创新意识的保护和激发，让创新精神在小学时代就能生根发芽。如何才能达成这一愿景呢？笔者认为，教师应重视问题情境的创设，让学生在问题的感召下去尝试、去求异，从而萌发创新的想法;同时，还要引导学生进行积极的发散思考、逆向思考和质疑问难等学习思索活动，以促进他们对数学现象的精准解读，也促进他们对数学现象的分析、思考、归纳、抽象等，从而在不同的思维碰撞中获得创新的灵感，迸发创新的火花。

[⇩] 一、展开横向思考，让创新有根

联想是小学生数学学习的利器之一。它能沟通数学现象之间的联系，也能沟通经验之间的关系。正是知识、经验以及思维等层面的有效联通，学习创新、思考创新才有了根，也让学生的数学学习充满着活力，流淌着灵气。在小学数学教学中，教师要善于把握教学资源，利用一切有利条件唤醒学生的数学学习记忆，激发学生的数学活动经验，以及相应的数学思考习惯等，让联想发生，助力其创新学习的生成。

例如，在“长方形和正方形的面积计算”教学中，学生有时会遇到这样的习题：一个长方形的周长是36厘米，宽是8厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？面对这道习题，相当一部分学生会稀里糊涂地写出这样的解答：36×8=288（平方厘米）。此时，教师该怎么做？是直接做出评价，让学生重新思考;还是利用此契机组织新一轮的学习探索活动？很显然，后者的实效性会更强。教师引导学生审视长方形面积学习历程，开展有效学习思辨活动，让学生积极反思，使数学学习走向深刻。思辨活动如下：首先组织交流。“你能把自己的思考过程讲解一下吗？”教师的追问使学生不得不回过头来看自己的解答，梳理学习的过程，长方形面积=长×宽，长36厘米、宽8米，所以有36×8=288（平方厘米）。在这个时候，教师的任务不再是评价，而应该是把评价权交给更多的学生。“大家听完他的思路后，你有什么想补充的？”“他的思考肯定是错误的，36厘米是长方形的周长。”接着组织联想。面对不同的质疑声，很多学生都陷入了沉思，该怎样计算呢？质疑声在学生的脑海中萦绕。此时，教师适当地添把火，设问：“要计算长方形的面积还需要什么条件？你会想到什么？”疑问、追问，让学习联想有了用武之地。“要算出长方形的长，应该用‘（长+宽）×2=周长’这个公式。”“我是这样思考的，把这个长方形想象成正方形，那么边长就是8厘米，周长是32厘米，而实际周长是36厘米，多出了36-32=4（厘米），多出的4厘米是什么呢？是原来长方形的2条长，所以1条长会多出4÷2=2（厘米），这样长就是8+2=10（厘米）。”“我想到了老师曾在黑板上写过的公式，长+宽=周长÷2，在公式中周长是36厘米，宽是8厘米，很容易算出长是10厘米”。

从案例中能够看出，留给学生充裕的思考时间，能够诱发学生积极的联想，从而为研究问题、解决问题提供必要的经验准备、知识准备和思维准备，也会让学习洋溢着个性，更让创新学习有了空间和舞台。因此，教学中教师就得善于激发积极联想的活力，促使学生的求知欲再一次被点燃，让数学学习充满创新的活力，也充盈着智慧的色彩。

[⇩] 二、展开纵向思考，让创新有源

小学生的思维是发散的，这与他们的思维发展水平密切相关。教学中若能用好这些特点，必定能促进学生发散思维的迅速发展，也会让他们的数学学习更富灵性。同时，因为发散思维的发展，也必定会催生许许多多新的思考，使得学习创新有了源泉。

例如，在“多边形内角和”的数学实践学习活动中，一方面教师引导学生回顾三角形内角和知识，以及拆分三角形、合并三角形等情形下三角形内角和的规律，为探究多边形内角和计算方法提供知识、经验准备;另一方面创设一个和谐的探究氛围，给予学生足够的时间和空间，让他们的手能动起来，口能说出来，脑能活起来，从而实现学习的拓展，实现思维的发散。具体操作如下：首先组织自由探索。引出话题，想办法计算出四边形的内角和。开放式的话题，势必会让学生呈“八仙过海”之能，多维思考，各显神通。有的学生用量角器测量4个内角，得到的内角和有358度、360度、362度等，答案有差异;有的学生选取长方形、正方形等特殊图形为切入口，发现它们的4个内角都是直角，由此产生一种猜想：四边形的内角和是360度;有的学生利用预习经验，把四边形分成2个三角形，发现2个三角形的内角和就是四边形的内角和，进而形成合情推理：四边形的内角和是360度。接着组织学习争辩。展示学生的学习成果，在不同结果的感知中，四边形的内角和是360度这一感知被多数学生所认可。通过引导学生分析刚才汇报的三种方法的优劣，学生最终发现把四边形分成2个三角形的做法最为简洁，不会有测量的误差，也不是以特殊的四边形替代一般的四边形。学习发散，有助于感性认知的逐步统一，但这不是学习的终点。教师还得重视最有价值的方法的论证，引导全体学生参与其中，在具体的实践中深化理解，形成建构。为此，教师可引导学生进行分三角形活动，说出自己的疑惑，从而助推学习理解向纵深推进。有的学生问：连接2条对角线，不是可以分成4个三角形吗？为什么只按照2个三角形去思考呢？学生的发散思考，是促进有效学习、提升思维品质的有力抓手。教师的任务是组织学习辩论，让每一个学生都围绕着这一疑惑去思考。有学生在思辨中解释道：“按照这种方法，是可以的。这4个三角形都有一个共同点，那里有4个内角，和是360度，而且它们都不是四边形的内角，因此四边形的内角和是180×4-360=360度。但这样的思考复杂了，没有分成2个三角形的方法简单。”

由此案例可以看出，如果能发挥好教师的引导职能，那么思维发散必定会有更大的空间。开放式问题把学生引入一个自由发挥的学习域场中，也正因为没有教师给予的框架，学生的思维是活跃的。那些多样的方法，那些不同的声音，尤其是在基本统一感知的情形下那些学生的质疑，就是最好的写照。发散思维给学生带来的是更多的感知冲击，还有更多的思维碰撞，让学生在思考中走向成功，在辩论中走向创新。

[⇩] 三、展开立体思考，让创新有路

学习需要变通，一条胡同走到底式的学习，其成效是可想而知的，学生的学习状态也是可以预料的。不管是哪种，结果都不会好。因此教学中教师要重视学生在学习方面变通组合能力的培养，指导他们通过积极联想，反思学习历程，把繁杂的知识点进行学习重组，化复杂的问题为简单的问题，同时反过来，也可将简单的问题延伸和拓展，变为复杂的问题。在不断的学习演变中提升学生的感悟力、思维力，为学习创新提供新思维、新途径，让数学学习更智慧。

例如，在“整数四则混合运算”的教学中，教师可以指导学生进行变通学习尝试，以便学生在实践中学会思考，在应用中学会创新。首先，教师出示一组口算题，如（1）120÷24，4×6，（2）35+12，140÷4等，让学生进行口算练习。目的很明显，提高学生的口算心算能力，也起着热身的作用。其次，教师设问：“你能把每一组中的两道口算题编写成一道混合运算题吗？”问题会刺激学生的神经，也会诱发学生的兴趣，促使他们富有激情地去尝试。这一组变通题，实质就是引导学生进行学习创新，学会重组简单的口算题，将其变为较复杂的混合运算题，以形成计算学习的知识链，并逐步网络化。最后，教师设计方向训练。比如把（800-500）÷25拆分成几个一步计算的式子。此类习题看似上述重组的题的变式，但它不是简单的反过来算一算就能奏效的，还需要学生联系前面的学习，进行应有的创新思考活动。

引导学生进行学习变通和重组的策略有很多，但是教师得摸准该环节的基本点，那就是在唤醒学生认知、经验等基础上，有效地引导学生进行知识间的巧妙转移，以实现知识的沟通，从而助推理解的深入，促进思维能力的不断发展。

综上所述，要在小学数学教学中做好学生的创新意识培养工作，教师就得做一个学生智慧学习的引领者，更得做一个学生创新学习的护航者。教师要从多层面做出精细的谋划，善于利用既有的资源，创设合适的情境，让学生有尝试操作的机会、有创新实践的天空，让创新思考、创新学习在学生的脑海中留下深深的烙印。