“双减”视域下初三总复习大单元教学设计实践与思考

[摘  要] “双减”背景下，如何保证不同层次学生通过合理、科学的学习提升自己的学习能力，提升数学素养，是对一线教师的一大考验. 针对初三学生，实施大单元复习课教学，以学生为主体，以知识为载体，可以达到梳理知识体系、巩固基础知识和基本技能，提升学生思维，培养学生核心素养的目标.

[关键词] 大单元教学;实践;类型

“双减”背景下，学生的学习压力得到进一步缓解，学习能力在分层教学理念指导下得到进一步提升. 在“双减”精神指导下，如何保证不同层次学生通过合理、科学的学习提升自己的学习能力，提升数学素养，是我们一线教师面临的一大挑战. 对于初三教师来说，时间紧、任务重，面对中考，如何以学生为主体，以知识为载体，以训练学生思维、培养学生核心素养为目标，值得我们一线教师思考. 基于此，我们可以考虑采用大单元教学复习的手段，以此系统建构学生的认知结构，从而提升学生的思维水平，达到事半功倍的效果.

大单元教学的定义

所谓大单元教学设计，是指教师从整体角度出发，从数学知识主线、学生认知规律、教学组织原则等方面，将教材中具有某种关联性的内容进行分析、重组、整合，以优化教学效果的一种教学设计.

大单元教学的类型

（一）以核心知识为线索的知识类

以核心知识为线索的知识类大单元教学，可以洞悉知识的来龙去脉，建立知识之间的本质联系，并强化对数学知识结构的整体认识[1]，促进知识间的融会贯通，从而统筹重组，形成知识类主题. 笔者认为，这就是按照学科内容进行“大整合”，把相关联的知识放在一起，以“大学科”的视角进行归类. 这也是我们在进行大单元教学时常用的方法.

（二）以数学方法为线索的方法类

采取这种方式，可以把看似无关的零散知识点通过思维方法的分析有机地串联在一起，强化这些知识间的联系，形成方法类主题[1]，促进学生思维横向贯通.

笔者认为，这就是按照思想方法进行“大迁移”，这种方式跨越了学年的界限，能促进学生思维实现“由点及面”的迁移.

（三）以核心素养为线索的素养类

通过这种方式，选择数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养进行专题设计. 通过注重载体、素养进阶，形成素养类主题. 笔者认为，这就是按照核心素养实现“大贯通”，这种方式以核心素养为主题，通过教师“反刍”，学生“自主消化”，最终转化成学生的个人能力.

数学思想方法是数学知识的提炼与升华，数学核心素养是基于数学思想、参与数学活动、做出数学判断的必备能力. 通过以上分析我们可以发现，三种大单元教学类型并不是并列的，而是基于学生的思维发展“最近发展区”来划分的，所以教师教学时应根据学情采用合适的类型.

大单元教学的意义

一方面， 多数教师在进行初三复习时，采用的仍然是教科书的形式，以单个、孤立的知识呈现，使学生对于知识的习得呈现碎片化的形式，忽视了数学知识本来就是一个有机的统一体，这样学生很难把知识联系起来. 另一方面，教师只注重学生知识的运用，忽视了知识的积累路径，以致学生不能将相关联的知识串联起来，不利于学生系统地掌握数学知识，形成一棵“知识树”，导致学生迁移能力不强，学习效率低下. 大单元教学则能够规避以上问题，一方面使得学生在知识习得的连续性、逻辑思维发展的严密性上获得不断提升，能够关注知识生成的连续性和过程性，最后内化为个人的能力;另一方面，也使得教师的关注点从基础知识、基本技能、基本思想方法，到课程的发展和个人能力的提升，最终促进教师专业功底的提高[2].

大单元教学的教学示例

复习课作为一种常态课型，具有梳理知识体系、巩固基础知识和基本技能、提炼一般方法、总结经验技巧的功能[2]. 如何在“双减”背景下实施大单元复习课教学呢？笔者以初中数学“函数、方程、不等式”为例，实施大单元复习课教学[3].

（一）自查

⑤y=-3x2+6. 其中y随x的增大而减小的函数有________（填序号）.

2. 求下列函数的最值.

（1）y=-3x+4（-1≤x≤3）______;

（3）y=-3x2+6______.

3. 已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图1所示，点A（-2，0），B（4，0）.

（1）结合图象，你能说说这个函数有哪些性质吗？

②若D（0，y），E（3，y）是该函数图象上的两点，试比较y，y的大小;

③若D（2. 5，y），E（5，y）是该函数图象上的两点，试比较y，y的大小.

师生活动：课始学生独立完成上述试题，教师巡视，给出答案，学生批阅、统计出错率，教师不做讲评.

设计意图  题少而精，三道题涉及三种函数的性质，即增减性、最值和对称性，一道题对应一个知识点的复习，能唤醒学生对相关知识的回忆，使得教学指向更加明确，教学更加高效.

（二）知识梳理

1. 思考自查题目的考点，梳理对应的重要知识;分析自己的错误，记录易错点、解题策略[3].

2. 与组员交流对比，查漏补缺.

师生活动：学生独立梳理、合作交流，教师适时补充，引导学生自我更正自查题中的错误.

设计意图  有的放矢，有助于唤起学生对相关知识的复习. 通过特殊到一般，挖掘习题背后隐藏的知识，此时学生对性质的复习不一定全面，教师可指引学生从一次函数、二次函数、反比例函数的解析式、图象与性质方面进行对比复习.

（三）典例精析

例1  如图2所示，已知点B（4，0），抛物线y=x2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，求抛物线和直线BC的解析式.

问题1：你能求出抛物线和直线BC的解析式吗？用什么方法？

追问：采用这种方法求函数解析式的一般步骤是什么？

师生活动：学生自行求出函数解析式，教师巡视，学生说出答案和解法，教师引导学生说出利用待定系数法求解析式的一般步骤.

设计意图  求函数解析式的难度不大，学生易于完成. 利用函数图象，我们容易求得函数的解析式;反过来，如果知道了函数的解析式，我们也能够画出函数的图象. 通过问题1，函数核心知识的学习得到了有效反馈.

例2  （1）求下列方程（组）的解：

（2）求下列各组不等式的解：

问题2：你能求出上述方程（组）、不等式的解（解集）吗？

追问1：结合函数图象，你能够快速求出上述方程（组）、不等式的解（解集）吗？

追问2：你能说一说函数、方程（组）、不等式之间的关系吗？

师生活动：学生自行求出上述方程（组）、不等式的解（解集），教师巡视与指导，学生说出答案，教师引导学生利用图象求解，总结三者之间的关系.

设计意图  一般情况下，多数学生用代数法求解，教师引导学生用数形结合方法来求解，以降低学习难度. 第（2）题的②③问求二次不等式的解集，其在初中数学中未作定性要求. 对部分学生来说，求解有一定困难，此处意在引导学生用数形结合的观点思考问题. 学生由此会找到函数、方程（组）、不等式之间的关系：①函数与x轴交点的横坐标即为对应的方程的解;②函数的图象位于x轴上方（下方）时自变量的取值范围即对应不等式大于（小于）0的解集;③方程组的解即为两函数的交点坐标;④ax2+bx+c>ax2+bx+c（或ax2+bx+c<ax2+bx+c）的解集即为函数y=ax2+bx+c的图象位于函数y=ax2+bx+c的图象上方（下方）时自变量的取值范围.

（四）练析

1. 求不等式x3-3x2-6x+8>0的解集.

2. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数. 小军相隔1 s依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1 s时到达相同的最大离地高度. 第一个小球抛出后t s时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t的值为______.

师生活动：学生独立思考，自行分析;小组合作，共同探究，得出结果;学生上台展示思路与方法;教师点拨与评价.

（五）升华

1. 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2. 在学习的过程中，渗透了哪些思想方法？

师生活动：学生独立思考，再小组交流，全班共享讨论结果，教师给予适时评价与补充.

设计意图  反思解题方法，整合知识结构，渗透数学思想，提升学生分析与解决问题的能力，形成知识模块.

几点感悟

（一）实施大单元复习课教学，要基于学生的学情

数学教学既要体现数学学科的特点，又要符合学生的实际;既要保证学生“吃得下”，又要保证学生“吃得饱”. 因此，教师必须根据学生的学习实际，适时地引导学生采取不同的学习方式. 设计大单元复习课教学，教师必须知道学生的学习认知点在哪里，学习困难点在哪里，学习的终点在哪里，然后在起点和终点之间，设置适合学生的学习路径.

（二）实施大单元复习课教学，要践行学为中心，发展学生的建构能力

实施大单元复习课教学，教师要关注学生的基本活动经验，以学生为中心，通过创设联系性、理解性、拓展性、归纳性的问题，督促学生有方向地梳理，有思路地归纳，促进学生思考，促使知识的发生、发展过程更合理，使学生在掌握基础知识、感悟数学思想的过程中发展自己的建构能力，提升自己解决问题的能力.

参考文献：

[1]吕世虎，吴振英，杨婷，王尚志. 单元教学设计及其对促进数学教师专业发展的作用[J]. 数学教育学报， 2016，25（05）： 16-21.

[2]郑学涛，朱向东. 基于课程标准的单元教学设计和实施建议——以鲁教版《特殊四边形》一章为例[J]. 中学数学杂志，2021（02）： 17-20.

[3]苏文涛. 信息技术下基于CLES模型的问题解决复习课教学浅谈[J]. 数学教学通讯，2021（35）：20-22.