数学核心素养视域下创造性地使用教材

[摘  要] 研究者以“数轴”的概念教学为素材，提出教师需在反复研读和整体把握教材的基础上，从教材内容和学生现实情况着手，从关注学生需求出发，让学生的思维在拉长的问题链下“浅入深出”，以培养学生的数学思维和数学思想，发展学生的数学核心素养.

[关键词] 教材;创造性;核心素养

“数学核心素养”是当下的热门词汇，是一种备受中小学数学教师瞩目的思潮. 发展学生的数学核心素养，离不开课堂教学的赋能. 初中数学教师应不断发展和提高自身专业素养，反复研读课标与教材，灵活且合理地使用教材，想方设法去提升学生的数学核心素养.

提出问题

作为知识载体，教材的重要作用和基础地位是毋庸置疑的. 然而教师僵硬地将教材“抛”给学生和创造性地用教材“教”学生，两者之间的教学效果是显而易见的. 在核心素养的导向下，如何才是创造性地用教材“教”？应该开发哪些资源，为学生的“学”服务呢？

落实核心素养的数学课堂，学习被赋予了新的意义，不再是传统教学中的掌握书本知识即可，还需学会迁移运用、学会运用所学解决实际问题、掌握分析问题的策略、培养执着探究的品质. 当然，这些素养都需要教师在日常教学中，创造性地使用教材，引导学生共同探究、充分体验、获得发展. 下面，笔者以“数轴”的概念教学为素材，探讨数学核心素养视域下创造性地使用教材的策略.

课前思考

1. 分析教材

创造性地使用教材，首先需要学会分析教材，包括教材的特征、知识呈现的方式、问题解决的方式、思想方法反映的方式、课程标准反映的方式等，这样，教师才能宏观把握教材的整体结构，厘清知识内容和思想方法的主线，从而为后续确定教学设计做好准备.

“数轴”是初中数学核心概念，也是沟通数与形的重要载体. 数轴的概念本质是通过建立数与直线上点的对应帮助学生直观理解有理数概念、相反数与绝对值概念及比较有理数大小. 同时，数轴可以帮助学生直观认识运算法则、掌握运算方法和解决数学问题.

2. 分析学情

学生在小学阶段短暂地接触过数轴，并形成了“数轴上的数可以表示距离和数轴具有方向”的初步感受，也能读出数轴上点所表示的数或表示出数轴上的一些数，但还未曾接触数轴的三要素及画法. 学生在初一阶段完成了自然数到有理数的扩充，首次接触用数轴上的点来表示有理数，因此会对“数轴上的点为什么能表示有理数”感到困惑，也不知道该如何用数轴上的点表示有理数，更重要的是他们无法将数轴上的点与有理数相沟通. 围绕以上问题，笔者认为，在本课的学习中数轴三要素及画法应作为知识的增长点，且需引导学生通过体验数轴的概念本质来感悟集合与对应、数形结合等数学思想.

3. 分析编者意图

深度研究教材，从编写顺序中不难看出，采用的是概念形成教学的方法. 同时，在结构与内容安排上，也给出了以下四个阶段：感性认识阶段、分化本质属性阶段、概括形成定义阶段、应用和强化阶段. 从素材内容上不难发现本节课的学习内容是概念，需要学生不仅会在数轴上用点表示有理数，还会读数轴上的点表示的有理数. 同时，素材中所提供的概念模型是“温度计”，需要基于该模型提炼数轴，并形成概念. 而此处的教学方法教材并未过多描述，这也给教师的“教”预留了创造空间.

教学设计

1. 情境导入，感知概念

课件导入：用PPT呈现中国六个城市的优美风景.

问题1：表1为某日六个城市的温度（已按照由低到高的顺序排列），你还能用其他方式由低到高地排列表中的温度吗？请在独立思考后创作. （提示：可以考虑一条线）

问题2：以上作品中，排列温度最合理的是哪一个？为什么？

设计意图  借助学生熟悉的情境，从学生的已有认知着手设计课堂导入，让学生在思考和探究中自然引出单位长度，并在初步体验中感受到新的表示方法更直观、简洁，水到渠成地感悟数轴引入的必要性和三要素生成的合理性.

2. 解决问题，建立概念

问题3：思考并探讨如何将无限个“有理数”放在这条新的“直线”上.

设计意图  通过解决问题让学生亲历构造数轴三要素、有理数与直线对应等过程，让数轴概念的建立呼之欲出，并获得对数学思想的切实感悟. 通过“放有理数”的过程让学生能对数轴上仍然留下的一些“空”产生兴趣，从而为无理数的引进做好铺垫.

3. 课堂练习，运用概念

练习1：图1中的图形是数轴吗？若不是，请说明原因.

练习2：图2中数轴上的点A表示什么数？点B呢？点C呢？点D呢？

练习3：试着在数轴上表示以下各数：

（2）-100，-50，200，100，-150.

练习4：观察图3中数轴上的这些数，它们到原点的距离分别是多少？哪些数到原点O的距离相等？它们在数轴上的位置有何关系？

练习5：定义相反数概念，并完成以下各题：

（2）若一个数的相反数是34，则这个数是多少？

练习6：试求出数轴上与-2.5相距4个单位长度的点表示的数.

设计意图  通过设计六个练习，层层递进，引导学生理解数轴的三要素、掌握数轴的画法、理解相反数的概念、体会数轴表示数的作用以及巩固数轴的概念，并获得对数学思想方法的感悟.

4. 小结提炼，构建体系

问题4：通过本节课的学习你收获了什么？你还想利用数轴研究什么问题？自由提出问题并试着解决问题.

教学反思

1. 从关注学生需求出发

教材是由编者精心编制的，但教材中的例题、习题大多是以静态的方式呈现的. 创造性地使用教材就需要从关注学生需求出发，变静态教材为动态教学，引导学生生动活泼地学习数学. 本课中，教师从学生已有的知识水平和认知结构出发，设置“排列温度”和“放有理数”等活动，让学生经历感性认识、分化本质属性、概括形成概念和应用强化概念的阶段，培养抽象能力及分析问题与解决问题的能力，从而提升数学核心素养.

2. 以浅入深出策略展开

教学设计的过程中，教师需反复研读教材，及时发现编排的细节，挖掘编者的留白处. 通过浅入深出的策略设计教学过程，引导学生思考解决问题的策略，从而发展学生的数学抽象和逻辑推理能力，让学生真正学会数学式思维. 本课中，也正是因为教师在解读教材之后浅入深出地展开教学，并不断发掘和延伸，才有了深度精彩的回应，促进了学生理性思维的发展.

总之，在反复研读和整体把握教材的基础上叩问数学概念的核心本质，从关注学生需求出发设计教学过程，并以浅入深出的策略推进教学流程，可以让学生的思维在拉长的问题链下“浅入深出”. 教师想要把教材理念内化为自身的实践，就需要既审视教材又超越教材，通过创造性地使用教材来攀登课程改革的新高度，以培养学生的数学核心素养.