核心素养视域下高效数学课堂的建构
作者： 吴蔚然
［摘 要］ 发展核心素养是新一轮基础教育课程改革的必然趋势，也是当前教育教学改革的重点. 在日常教学中，教师要结合教学实际创设有效的问题，引导学生对所学知识进行类比探究、归纳总结，帮助学生积累丰富的活动经验，切实将培养学生数学核心素养落到实处，构建高效数学课堂.
［关键词］ 核心素养；问题；高效数学课堂
数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，具有数学基本特征的、适应学生终身发展和社会发展的必备数学品格和关键数学能力. 课堂是培养学生数学能力，提升学生数学核心素养的主阵地，教师应不断更新教学观念，多创造机会让学生去体验数学、思考数学，切实将培养学生数学能力和数学核心素养落到实处，提升课堂教学的有效性. 为了实现这一目标，教师要认真研究学生、认真研究教学内容，精心设计课堂提问，借助问题引导学生思考数学、体验数学，拓展学生数学思维，帮助学生理解和掌握数学知识与技能，提升学生数学核心素养.
初高中数学衔接课其目的是通过知识点、教法、学法等方面的衔接，让学生的“学”变得更加连贯、顺畅，让学生学会学习、学会思考，逐渐发展学生的数学核心素养. 与初中阶段相比，高中数学的知识密度大、抽象性强、知识独立性强，若想让学生能够自然、连贯、顺畅地进入高中学习数学，就要求初中教师有意识地为初高中数学衔接做好铺垫. 在初中数学教学中，教师要多给学生创造一些独立思考和合作探究的时间与空间，帮助学生养成良好的自主学习习惯，发展数学核心素养.
巧借问题，驱动探索
问题是思维的起点，是诱发学生思考的动力源. 课堂教学中，教师应从教学实际出发，结合教学内容和学生学情提出有效的问题，以此丰富学生的认知，拓宽学生的视野，让学生学会运用已有知识经验分析和解决问题，提高自主探究能力. 当然，在此过程中，教师要尊重学生、相信学生，创造机会让学生提出自己的所思、所想、所感，并鼓励学生去探索、去验证，以此通过解决问题逐步培养学生的推理能力. 同时，通过思考问题，让学生充分体会探索数学的乐趣，培养学习数学的主动性和积极性.
例如，在函数、方程、不等式专题复习课的引入环节，教师设计了如下问题串：
（1）如何求一次函数y=x+1与x轴的交点坐标？
（2）如何求不等式x+1>0和x+1<0的解集？
（3）如果将x轴向上或向下平移2个单位长度，此时一次函数y=x+1的表达式发生了怎样的变化？试求出这两条直线的表达式. 变化后，这三条直线存在怎样的关系，它们与x轴有交点吗？如果有，有几个？请分别求出交点坐标.
设计意图 教师从学生已有知识经验出发，巧借问题将函数、方程、不等式等内容建立联系，启发学生利用函数思想研究方程和不等式等问题，渗透转化与化归、数形结合等思想方法，逐步提高学生抽象能力和模型观念素养.
教学中，为了提高学生参与课堂的积极性，教师要从学生已有知识经验出发，让学生利用旧知识解决新问题，发现新知识，逐步提高自主探究能力.
巧用类比，探寻本质
类比是发现新知识，解决新问题的重要方法和途径，通过合理类比可以更好地发展学生的自学能力，提升学生的数学核心素养. 方程、不等式、函数等相关内容是初中数学教学的重点，它们之间有着密不可分的联系. 教师应采用类比的方法进行教学，凸显不同知识间的区别与联系，帮助学生积累丰富的研究经验，从而为研究新问题、学习新知识做好铺垫.
例如，在函数、方程、不等式专题复习课上，为了进一步引导学生利用函数思想解决方程和不等式等相关问题，教师给出如下问题：
（1）如果将直线y=2旋转一定的角度，是否能够得到直线y=-x+4？
（2）直线y=-x+4与直线y=x+1有交点吗？如果有，如何求交点坐标呢？
（3）如何求不等式-x+4>x+1和不等式-x+4<x+1的解集？
设计意图 教学中教师没有直接让学生求一次函数y=-x+4与y=x+1的交点，而是让学生通过旋转得到另一个一次函数，旨在通过变换让学生体会函数图象之间的关系，培养学生的空间观念. 同时，在此过程中，教师引导学生与前面的探究问题相类比，以此获得解决这一类问题的方法，提高学生的数学应用能力.
通过以上问题串，学生对利用一次函数图象研究方程的解和不等式的解集已经有了深刻的认识. 在此基础上，教师将问题进一步拓展，将一次函数拓展至二次函数，让学生通过类比进一步体会数学知识间的内在联系. 问题如下：
（1）二次函数y=x2-2与x轴有交点吗？如果有，请求出交点坐标.
（2）结合以上研究经验，试求不等式x2-2>0和x2-2<0的解集.
（3）试求不等式x2-2>x+1和x2-2<x+1的解集.
设计意图 通过由浅入深、由易到难的逐层探究，让学生逐渐认清问题的本质，掌握解决一类问题的方法，培养学生推理能力和模型观念. 同时，在此过程中，通过类比探究让学生充分体会数学知识的相通性、联系性，逐渐打开学生的思维，开拓学生的视野，提高学生分析和解决问题的能力. 另外，通过学习以上内容，为学生在高中阶段进一步研究函数、方程、不等式等内容打下坚实的基础，实现了初高中知识的有效衔接.
教学中，教师不要一味地讲授知识、传授方法，而是要创造机会让学生自己去理解和体会，引导学生经历思考、交流、归纳等过程，逐渐将知识内化为能力，提高学生数学学习能力. 同时，通过经历自主探究和合作交流，让学生感受到学习数学，探究数学的乐趣，点燃学生学习数学的热情，逐步培养学生综合能力和综合素养.
归纳总结，实践应用
在归纳总结阶段，要改变以师为主的教学现状，创造机会让学生自己归纳总结，从整体上把握相关知识和技能，建构完善的知识体系，从而为学习和应用后续知识打下坚实的基础. 在本课教学中，教师要提供时间让学生“回头看”，着重理解函数与不等式、方程之间的关系，学会利用数形结合的思想方法研究方程的根和不等式的解集，提升抽象能力和建立模型观念.
本环节，教师让学生归纳总结求交点、不等式解集的相关方法后，给出了这样一个思考题：如何求不等式x+1>x的解集.
问题给出后，教师没有急于呈现解题过程，而是先鼓励学生利用已有知识经验解决问题，然后组织学生互动交流，以达到巩固和强化知识的目的，让学生真正做到“学以致用”，充分体验成功，最终爱上学习.
结束语
在初中数学教学中，核心素养一直是备受关注的焦点问题. 为了进一步提高学生的综合学习能力和数学核心素养，初中教师在日常教学中应针对自身的教学理念和教学手法进行相应的创新和改革，要充分体现“以生为本”的教学理念，提高学生在课堂中的主体地位，从而让学生通过学习数学知识获得可持续生长的能力. 教师不能简单地将知识、方法等强灌给学生，而是要根据学情合理创设数学问题情境，诱发深度学习，以此提升学生的思维能力，发展学生的数学核心素养. 那么如何合理创设问题情境呢？教师作为课堂教学的组织者，要认真研究教学内容，认真研究学生，选择一些贴近生活的、学生熟悉的、凸显知识本质的问题，以此让学生在问题的引导下厘清问题的来龙去脉，建构合适的数学模型.
总之，在初中数学教学中，教师不要满足于单一知识或单一问题的解决，而要引导学生站在整体的视角思考问题，掌握解决一类问题的方法，实现知识的融会贯通，最终培养学生的数学核心素养.