基于数学素养的“自主·互动”教学模式探索

作者简介：隆淑兰（1979—），本科学历，中学高级教师，从事初中数学教学与研究，曾获西宁市优秀教师等荣誉称号.

[摘  要] 应用“自主·互动”教学模式是指教师引领学生在课前了解学习方向，进而引导学生开展自主学习与小组合作，在师生互动交流中实现课堂思维的交流和碰撞，并在总结归纳中提升思维认识，实现数学素养的发展. 文章从展示导学提纲、开展自主学习、组织小组合作、进行总结归纳四个方面阐述“自主·互动”的教学模式，以提升教学效果，实现高效学习.

[关键词] 数学素养;自主;互动;高效学习

“自主·互动”模式是指通过预学提纲引导学生进行自学，在迅速了解新知方向的基础上开展自主学习，合作探究，从而体会知识发展过程，理解知识的本质，提升学生的数学素养[1]. “自主·互动”模式在师生之间构建起思维互动的桥梁，落实了学生的主体地位，有效提升了教学效果. 教师应灵活运用“自主·互动”模式，为学生开展有效自主学习提供条件，使学生迅速进入新知学习的状态，并能够组织学生在自主学习、合作探究的基础上进行提炼总结，深化知识理解，实现思维能力的发展. 本文以教学实践中运用“自主·互动”模式的教学为例，探讨提升学生数学素养的策略，供各位同仁参考交流.

展示导学提纲，指引学习方向

在学习新知前，学生需要对将要学习的知识有一个大概的了解，从而与头脑中已有的知识经验构成连接，由此做到心中有数，胸有成竹. 因此，教师在课前要根据学情设计出符合学生认知规律的导学提纲，便于学生对将要学习的知识有大致的了解，从而指引学习的方向，有计划地开展新课的学习，提高学习效率.

案例1  二次根式

根据本课的课标要求和教学内容，设计以下导学提纲：

1. 掌握二次根式的取值范围;

2. 理解算术平方根与平方根之间的关系，并学会辨析两者的不同点;

3. 能够进行二次根式的计算.

根据导学提纲，学生能够对将要学习的新知做到心中有数，目标明确. 言简意赅的导学提纲能够一目了然地使学生明确学习的重点，明白二次根式要成立的必要条件是a≥0，并且a的算术平方根表示为，由此可得≥0. 而平方根则只需要a2=b，则a就为b的一个平方根，a可能存在正负解. 根式运算需要学生掌握运算规则，并能够灵活运用，如+=+2=3;×===4.

开展自主学习，主动发现问题

自主学习能力是促进学生在学习过程中积极思考，主动发现问题，主动发展思维品质的内在能力，有助于学生真正成为学习的主人，提升学生的数学素养. 在“自主·互动”模式中，教师要引导学生开展自主学习，主动发现问题并积极开展讨论交流，从而深入理解知识，积累自主学习的经验，形成自主学习的意识.

案例2  一元一次方程

学生在学习解方程的知识时需要通过练习提升解题技能，而在解题过程中由于对知识理解不够透彻往往会出现各种各样的错误，特别是在解分式方程时，容易在通分或者移项的步骤中出现失误.

师：解方程=-60.

生1：化简可得120×5x=120×6x-60.

师：请大家观察生1的解答有没有错误呢？如果有，错在哪里？

生2：生1在化简中出现了错误，分式在通分时对于不是分式的常数，必须要将其转化为分式再进行通分，否则就会出现错误，如=-60，需要首先转化为=-，再进行通分可得=，进一步去分母可得600=720-1800x，由此转化为整式方程可以解出x的值.

自主学习，独立思考是发展学生思维能力，落实学生课堂主体地位的重要途径. 在“自主·互动”教学模式中教师引领学生积极开展自主学习，充分发挥学生的主观能动性，调动学生的思维，激发了课堂的活力. 在自主学习过程中教师要进行及时的指导和引领，让学生能够运用知识主动去解决问题，在师生积极地互动中展开交流，避免了教师单一讲授导致学生只能被动接受知识地弊端，有助于激发学生的学习热情，增强学习的成就感.

组织小组合作，促进思维发展

“自主·互动”教学是以学生自主学习为基础，开展小组合作，共同探究的一种教学模式. 它为学生的自主学习创建了平台，同时要求教师要组织学生积极开展小组合作交流，探究解决问题的多种途径，在互动交流中生成智慧的火花[2]. 小组合作能够实现成员之间的优势互补，激发学生的想象力，有利于促进学生的共同发展和进步.

案例3  图形分配问题

现打算在一块工业用地上建四个工厂，工业用地的形状为三角形（△ABC），请问如何才能平均分配？

学生在独立思考之后都能想到一种分配方法，但是都不能想到所有分配的方案.

生1：根据三角形的性质，我打算利用三角形的中线将△ABC平均分成两个面积一样大的三角形，在得到的两个新的三角形中再次用中线分别将其平均分成两个三角形，由此分成了四块一样大小的图形.

生2：我觉得可以作平行于△ABC底边的平行线，将三角形分为一个梯形和一个三角形，这两个图形的面积一样大，接着过顶点作中线，则△ABC被分成四个面积一样大的图形.

学生经过独立思考产生了一定的认识之后，教师应组织学生进行小组交流，互相分享思考结果，取长补短，不断完善自己的解题方法，实现思维能力的提升.

小组合作学习是学生针对共同的问题进行讨论交流，探究解题方法的一种学习方式. 学生在小组合作交流中能够互相启发，发现自己思维上的不足点，并能够吸取他人的长处，从而不断丰富自己的知识结构. 教学的过程是师生互动交流的过程，“自主·互动”教学模式强调教师引导下的有效性活动，以激发生成新的智慧，打造具有生命力的课堂.

提炼总结归纳，构建知识体系

“自主·互动”教学模式不仅需要鼓励学生发挥主动性积极思考，讨论交流，还需要对学习和探究的结果进行总结归纳，形成内在的认知，真正将学习所得内化为自我的认知，从而丰富自身的知识结构. 因此，在教学过程中，教师要引导学生对所学知识进行梳理总结，建构知识体系，提升思维认识.

案例4  反比例函数的图象和性质

在学生掌握反比例函数图象绘制的基础上，教师引导学生通过观察图象，问题探究的方式总结反比例函数的性质，由此使学生巩固所学知识.

师：我们已经知道了反比例函数的标准方程为y=（x≠0），请大家将该函数的图象绘制出来，并观察图象说一说反比例函数具有怎样的特征？

生：反比例函数的特征关键在于a的取值范围，观察图象可知，若a=1或a=-1时，该图象分别以中心对称的形式分布在第一和第三象限以及以原点为中心呈对称分布在第二和第四象限. 当a=1时，y与x具有相同的符号，并且y与x的大小呈反向变化. 当a=-1时，则y与x则具有相反的符号，此时，y随着x的增大而增大.

通过教师的引导学生完成了反比例函数性质的归纳，实现知识体系的建构，当学生再次遇到反比例函数问题时就能够运用已经得到的结论更加灵活地解决问题.

综上所述，“自主·互动”教学充分发挥了学生的主观能动性，能够最大限度地激发学生的潜能，提升学生的综合能力. 教师要关注学生自主学习能力和合作探究能力的培养，尤其是引导学生学会将所学知识进行归纳总结，建构知识体系，掌握数学学习的方法，从而实现数学学习力的提升，使数学素养的培养在教学活动中得以真正落实.

参考文献：

[1]史宁中. 数学基本思想18讲[M]. 北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]王爱华. 初中数学教学中渗透数学思想方法[J]. 中学生数理化（教与学），2018（05）：41.