指向核心素养的数学单元复习课教学策略

[摘  要] 单元复习课可以帮助学生把零散的数学知识进行构建和规划，在教学中以核心素养为目标的单元复习课教学，是通过统筹整合教学内容，突出重点知识，围绕核心目标开展核心活动，从整体上推进复习课的有效教学策略.

[关键词] 核心素养;单元复习;教学策略

单元教学是从整体出发，以核心素养为导向进行的教材内容的有效整合，通过教师的统筹规划，聚焦核心，开展教学活动. 单元教学有利于学生理解知识之间的联系和逻辑关系，提升综合运用知识的能力，形成整体的数学视角. 在单元教学的体系下，能引导学生主动形成知识系统和知识板块，体会数学思想，形成正确的价值观.

函数是初中教学的重难点，也是许多学生谈之色变的一个知识板块. 教材通过认知二次函数的概念，通过解析式学习二次函数的图像及性质来教授这部分内容. 但是由于解析式的变化种类多，图像也是变化多端，导致学生对于知识之间的关系条理不够清晰，很容易在头脑中形成杂乱无章的印象.

本文以笔者从单元整体角度教学二次函数为例，从二次函数的概念到二次函数的解析式和图像，进行层层递进的设计，从基础知识深入到难点透析，内容较多，因此通过知识框架图，进行板块的融合，让课堂的条理更加清晰，教学目标更加明确.

以网格框架图进行系统复习

单元复习课要通过知识的重构进行知识的体系化复习，因此单元教学要避免知识罗列加训练巩固的单一模式，要通过打破原有的顺序来增加学生的新鲜感以及形成较为完整的知识框架. 笔者多次尝试了“网格梳理”“题目综合”的复习思路，进行知识的梳理，使概念的本质联系更加凸显，知识的板块更加系统. 如图1，为笔者和学生一起绘制的网格框架图：

二次函数的难点在于解析式的错综复杂，而要理清二次函数的系数在解析式中的的作用，就能突破二次函数这个难点. 因此笔者从二次函数的系数出发，探究图像与解析式之间的关系，通过系数、解析式和图像之间的关系探究，构建完整的知识框架体系，抓住二次函数的本质和内涵. 在教学中还可以通过图像和解析式的关系渗透数形结合的思想，提升学生对数学思想的理解. 为此，设计了如下的题目进行训练和巩固：

案例1  已知y与x的二次函数关系为y=（m+1）xm2+1+（2m+1）x+m-3，并且抛物线的开口向上.

（1）求m的值;

（2）写出该抛物线的顶点坐标、对称轴，并求出其和坐标轴的交点坐标;

（3）在平面直角坐标系中画出函数的图像，并观察图像，当x取何值时，y>0，y<0以及y=0？

（4）怎样平移图像可以使抛物线的顶点在x轴上？

（5）当3<x<6时，怎样平移抛物线，使y能随x的增大而减小？

设计意图  本例中问题串的设计主要是考查学生对二次函数的掌握情况，并能够用配方法求解二次函数的顶点坐标和对称轴等. 通过求解坐标，能够画出二次函数的图像，掌握图像的平移与不等式的关系. 这一组问题符合学生的认知特点，由易到难，从概念入手，进而进行动手操作，在解决问题的过程中还渗透了数形结合及等量转换的思想.

以表格框架图进行对比复习

类比思想是学习数学的重要方法，可以通过对比让学生直观地观察不同知识之间的联系和区别，便于学生快速地理解和接受所学知识，加深印象，并能学会辨别和分析. 函数与方程之间就非常适用对比教学. 如区分二次函数与x轴交点的坐标和一元二次方程之间的关系;通过一元二次方程根的判别式判断二次函数与x轴交点的个数;通过二次函数的图像能够估算一元二次方程根的分布等. 总之一元二次方程和二次函数之间对比教学的应用非常广泛，笔者就通过二者的联系，设计了表格框架图来帮助学生更好地理清两者之间的关系. 下面以一道题为例，笔者进行了框架结构图的设计（如表1和图2所示）.

设计意图  通过同样的问题情境，问题设置的方向不同，解决问题的方式也是必然不一样的. 二次函数通过两个变量之间的关系式求解，并且可以利用性质求出其最值;而一元二次方程则是用未知量列出等式，再通过解方程求出方程的解. 两种方法虽然有所区别，但是总体思路基本一致，从所列式子我们也可以看到，式子的主体是一样的，只是等号的一端有所区别，一种是定量，一种是变量，这类问题的解决实际就是在一元二次方程的基础上通过变量进行求值. 经过这样的对比，学生对于二次函数不会再感到陌生，对于二次函数的应用也不会觉得非常的神秘莫测了.

以树状框架图理清复习思路

函数是数学知识中的一个重要部分，其内容繁多，体系完整，“啃好这块骨头”对于学生的数学学习具有非常重要的作用. 初中阶段是学生刚刚接触函数知识的起点，教材中也按照由易到难的顺序依次从一次函数、二次函数和反比例函数的顺序进行编排，帮助学生逐渐掌握函数知识. 函数知识在实际生活中的应用十分广泛，解决函数问题也渗透了许多重要的数学思想，初中阶段学好函数知识，对于学生以后进一步研究数学打下了良好的基础.

初中三个年级分别学习了函数知识以后，在复习阶段就需要对整个函数知识进行构建和类比，搭建知识框架图，笔者和学生采用了树状框架图的形式，以提高学生的自主学习能力.

树状框架图在学生已经学习了三种函数知识的基础上，通过归纳其共有特征，从概念、图形、性质、方程等方面进行搭建，让学生眼前一亮. 在学生搭建框架图的过程中，思路进一步理清，思维得到了发展，培养了学生归纳和总结的意识. 三类函数共同搭建框架图，形成联动效应，复习一种函数，另外两种也能同样得到复习，极大地提高了复习的效率，锻炼了学生的自主学习能力.

结语

温故而知新，学习效果的巩固与复习有着密切的关系，然而如何上好复习课却也是广大教师最为困惑的地方. 因为复习课没有统一的模式，没有固定的教材，也没有统一的范本，上好复习课需要教师自主构建教学模式.

第一，明确单元复习目标. 复习课的使命是对知识进行再次的认识，不是对于新课的再学习，只有明确复习的目标，我们的复习课才能有更高的高度，更好的立意. 在核心素养的指导下，从单元的整体架构角度进行教学设计，摆脱机械重复和无效练习，从提升学生的学习力出发，精心设计教学活动，使学生在训练中产生新的感悟.

第二，敢于创新，提升效率. 上好单元复习课要求教师要打破原有的思路束缚，从更高的高度构建整体的知识体系，在问题设计中体现出层次性和联系性，真正提高复习的效果，通过复习使学生能举一反三，触类旁通，实现知识的迁移和类化.

第三，指向深度学习. 单元复习教学不能流于形式和表面，仅仅进行知识的罗列和习题的训练，学生的思维得不到训练，单元复习教学只能是“竹篮打水一场空”. 单元复习教学应是指向深度学习的思维拓展，通过问题探究，知识体系构建提升对问题认识的深度.

总之，单元复习教学中的核心素养的培养，需要教师在不断提升自身教学能力的基础上，研究教学目标和课程标准的要求，在精准把握教育培养目标的基础上，实现综合素质的提升，落实培养措施，提升学生对数学的认识，培养正确的价值观.