生本视角下的初中数学复习课理解与实践

［摘  要］ 在数学教学过程中，为了使学生能够巩固和提高自己所学过的基础知识和基本技能，教师必须让学生在“学”的基础上“习”之，且从时间维度来看，还需要“时习”之. 在生本视角下建立对初中数学复习课的理解，首先要完成的就是角色转换——教师主体向学生主体的转换，其又包括两个方面的内容：一是真正将学生从被动接受者变成主动训练者；二是真正将自己（教师）从主体地位转换到主导地位. 教师要明确学生的主体地位，让学生在复习的过程中基于自身的基础去回忆、组织、概括相关的知识，充分发挥学生的主体建构能力，从而让复习课呈现出一个新的形态.

［关键词］ 复习课；生本视角；教学实践

复习课是初中数学课堂教学的重要课型，古人云“学而时习之”，这正强调了复习在教学活动中的重要地位. 所谓复习，说得简单一点就是将所学的知识再“学”“习”一遍，把所学过的知识加以整理巩固，使之成为系统化、规范化的教学活动. 相对于新课教学而言，无论是从认知层次上来看，还是从应用水平上来看，复习都是更高水平上的学与习［1］. 数学作为一门系统性、逻辑性很强的学科，同时也是一门内容丰富、应用广泛的基础课程，在数学教学过程中，为了使学生能够巩固自己所学过的基础知识和基本技能，教师必须让学生在“学”的基础上“习”之，且从时间维度来看，还需要“时习”之，因此复习课在巩固学生认知方面就显得尤为重要.

如果从知识的角度来看，复习课应当让学生运用思想方法将数学知识形成体系，这个时候复习课中应该强化的重要数学思想是化归，目的是将不熟悉的、复杂的题目转化为已经学过的、简单的试题；如果从教师的角度来看，教师应当结合阶段性考试、中考的要求，以培养学生的应试能力. 除了这两个视角之外，还有一个更为重要的是学生视角，因为无论是认知体系的建立，还是应试能力的养成，又或者是核心素养的落地，其主体都是学生. 只有站在学生的角度去设计出符合学生知识基础与认知特点的复习课，才能真正发挥复习课的作用. 基于此，为初中数学复习课建立一个生本视角是非常重要的.

生本视角下的初中数学复习课理解

在生本视角下建立对初中数学复习课的理解，首先要完成的是角色转换——教师主体向学生主体的转换，其又包括两个方面的内容：一是真正将学生从被动接受者变成主动训练者；二是真正将自己（教师）从主体地位转换到主导地位. 客观地讲，在复习课中，要实现教师与学生主体地位的转换，并非一件轻而易举的事情. 稍有经验的初中数学教师都知道，无论是基础年级还是毕业年级，一旦进入复习（无论是阶段性复习还是总复习）的状态，教师和学生心中都有一种焦虑感，感觉时间永远不够用. 在这种情况下，教师很轻易就能占据主体地位，学生很容易就变成一个完全被动的接受者. 于是海量的习题训练生成了，学生完成了，也具有了一定的解题能力，这样一通操作下师生都会认为实现了复习目标，其后唯一的任务便是准备考试.

与此同时可以肯定的是，这样的复习模式只能让学生形成比较机械的应试能力——做过的题型就会，没遇到的题型就不会，便是一个典型的明证. 其根本原因在于学生缺乏一个真正属于自己的主动建构过程，而要改变这样的现状，就必须将学生真正放到主体地位上来，这也是生本视角最本质的含义.

在生本视角下设计并实施复习课，最大的好处在于引导学生进行认知体系建构的同时发展学生的能力和素养. 众所周知，培养学生从数学角度发现和提出问题的能力是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确的课程目标，同时也是中国学生发展科学精神、实践创新两大核心素养的具体表现［2］. 站在学生的角度，思考学生在复习过程中会运用怎样的思想方法去组织已经学过的数学知识，会运用什么方法去克服复习过程中遇到的知识遗忘以及认知体系建立上的困难，这些才是涉及复习有效性的根本问题. 换句话说，如果从根本上解决了这些问题，复习课就能彰显其应有的效果.

生本视角下的初中数学复习课实践

在初中数学复习课当中如何真正体现生本性呢？教学实践表明，注重复习方法、讲究复习策略是上好复习课的关键. 因此，知识系统化、方法大众化、题型模型化、答题规范化、思维策略化是复习课教学的基本策略［3］. 在此基础上，明确学生的主体地位，让学生在复习的过程中基于自身的基础去回忆、组织、概括相关的知识，便可以充分发挥学生的主体建构能力，从而让复习课呈现出一个新的形态.

例如，在“一元二次方程”这一内容的复习过程中，教师应当明确两个复习重点：一是帮学生建构相关的知识结构；二是让学生形成问题解决能力. 基于这样的目的，在具体复习的时候，教师应当站在学生的角度设计这样的两个教学环节.

环节一：引导学生建立起本章的知识结构，并初步形成模型认识.

掌握一章或一个知识块的知识结构是复习的基本要求，一元二次方程作为一个重要的知识，建立起知识结构并形成模型认识，既是回顾知识的需要，也是理解数学思想方法的需要，更是形成问题、解决能力的需要.

在复习过程中，一个有效的做法是先让学生罗列自己熟悉的知识点. 这个时候教师会发现绝大多数学生都会想到一元二次方程的定义，知道一元二次方程是一个含有未知数的整式方程，且未知数的最高次数是2. 除此之外，学生基本上也能想到一元二次方程的解法是一个重要知识点，教师可以让学生去回顾自己解方程过程中形成的印象比较深刻的学习过程. 事实表明学生往往会想到配方法、因式分解法等等，学生还有可能通过概括发现这些解法都有一个共同点，那就是把一元二次方程转化为两个一元一次方程. 这一认识的形成一定要交给学生自己去完成，教师不可以越俎代庖. 事实证明，当教师充分放手的时候，学生通过相关案例的回顾，是可以自主发现这一结论的. 这种由学生自己发现的结论，往往更容易植根于学生的内心中.

环节二：引导学生通过复习，掌握运用一元二次方程解决问题的基本思路，并进一步巩固模型认知.

在一元二次方程这一章的复习当中，一个重要的任务是让学生掌握运用一元二次方程解决问题的基本思路. 相对于解一般的一元二次方程，这一复习的重点是运用一元二次方程解决实际问题. 在这里，教师可以主动给学生提供2～3个实际问题，让学生运用一元二次方程去解决. 问题的难度不要太大，但是解题思路要相近，让学生通过分析与综合能够发现运用一元二次方程解实际问题的基本步骤：解析实际问题—设未知数列出一元二次方程—解一元二次方程—检验解题结果与实际问题是否一致. 这样的解题过程是一种模式认知，旨在提高学生对一类实际问题解决范式的基本认识，同时进一步加深一元二次方程作为模型在学生大脑中的印象.

复习课：在有效的“教”与“学”之间切换

在复习课当中，只要能够充分释放学生的活力，将学生真正置于主动建构者的地位，学生就能够在复习的过程中进行主动建构，所建构起来的认识往往既包括教师预设的知识结构、一般问题的解决思路，也包括学生在这些过程中所形成的一些默会的、看起来与解题无关但是影响着学生去理解与运用的知识. 后者在学生理解某一知识的时候，往往起着更为重要的基础性作用.

如同本文一开始所强调的那样，复习课一定要在尊重学生主体地位的基础上进行，这是因为复习课有一个很重要的任务，是让学生将模糊的知识变得清晰，将薄弱的解题能力变得更强. 这些都不是教师简单采用习题训练就能达到的复习目的，而是学生在回顾学习过程、总结学习得失的基础上，结合自身学习的具体情况建构出来的. 这是复习课的一个基本任务，没有了这个基础，教师再多的努力也都是空谈.

是不是说尊重了学生的主体地位，教师就无所事事了呢？当然并非如此，教师要引导学生认识到复习是学习过程中的重要一环，通过复习能够对所学知识进行巩固、归纳、消化、提高，对进一步学习有极重要的作用［4］. 在学生自主建构的基础之上，教师通过创设学生不熟悉的问题解决情境，去提升学生的思维水平，是复习的应有之义.

总之，一个智慧的数学教师，在组织学生复习的时候，要能够在有效的“教”与“学”之间自由切换. 有了这种切换，复习定能取得事半功倍的效果.

参考文献：

［1］叶立军，陈莉. 初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略［J］. 教学与管理，2013（15）：91-93.

［2］张东. 基于发现和提出问题推进初中数学复习课教学的实践与思考［J］. 数学通报，2019，58（04）：37-40.

［3］陶兴模. 数学复习课的基本策略［J］. 数学通报，2005（04）：29-34.

［4］谢鸿庄. 初中数学课的总复习（上）［J］. 数学通报，1984（05）：1-11.