用现象教学促进学生深度学习的实践与研究
作者： 吴加火
[摘 要] 研究者探讨现象教学与深度学习的内涵与价值，并以“圆的标准方程”教学为例具体阐述现象教学过程，指出用现象教学促进学生深度学习应强调以下两个方面：指向主观能动性的提升;指向数学思维的发展.
[关键词] 现象教学;深度学习;圆的标准方程
近年来，深度学习教学研究备受一线教师关注，现象教学的实践研究也有所突破，现象教学可以促进学生深度学习和自主发展，培养学生数学学科核心素养. 因此，笔者认为有必要阐述相关理论与实践.
现象教学与深度学习的内涵与价值
1. 现象教学的内涵与价值
现象教学是一种重要教学理念，也称现象式学习，它倡导沟通学科知识与真实现象开展真实性学习，从而使零散、单一的知识结构化，因此现象教学彰显真实化、情境化和整体性. 事实上，现象教学就是一种特殊的项目化学习，它没有实施路径，主要强调教师从具体学情出发，通过任务驱动激活学生思维，引导学生开启“头脑风暴”，踏上好奇与惊喜的征程，从而在探究性学习中构建认知体系、发展数学思维能力.
2. 深度学习的内涵与价值
深度学习是学习者理解和应用知识的过程，学习者是积极主动的思考者、思维活跃的探究者、勇敢向上的质疑者，以及创新问题的解决者. 事实上，深度学习是基于浅层学习的深层学习，目的在于主动构建和完善知识体系，并应用于实际情境.
现象教学策略探寻
现象教学对学生深度学习具有可行性和逻辑性，需要教师深入研究并具体应用于教学实践. 下面笔者以“圆的标准方程”教学为例具体阐述.
1. 分析教材
从根本上来说，解析几何就是运用代数法研究图形的几何性质，强调数形结合思想方法. “圆”是解析几何中的关键曲线，教材将其安排在直线与方程后，旨在延续直角坐标系中的方程应用，渗透数形结合思想，并为圆锥曲线学习做铺垫. 这一知识点至关重要.
2. 分析学情
学生在小学阶段已初步认识“圆”，初中阶段深入研究其基本性质，前一节课学习建立平面直角坐标系求方程的方法，这些为本节课教学提供了坚实基础. 另外，学生具备观察、类比、质疑、表达和归纳等能力，并积累了数学学习方法，为本节课教学提供了能力支架和方法支撑. 但由于学生尚未深刻理解建立平面直角坐标系求方程的方法，因此运用时存在困难. 这是教师在设计与组织教学时需要重视的问题.
3. 教学目标
（1）学生通过深度思考和探索，在感知基础上理性推导圆的标准方程，并能根据圆心和半径写出方程.
（2）培养学生用解析法研究几何问题的意识，渗透数形结合思想，引导学生深度学习，提升学生的数学素养.
4. 教学设计
本节课强调生成流畅性，现象教学法因此尤为有效. 首先，通过创设情境现象沟通生活中的圆和圆的定义，让学生自然而然地想到可以代数法研究方程形式，并推导得出圆的标准方程，从而生成新的数学现象. 其次，引导学生思考新现象，深入研究新现象. 再次，通过研究例题，不断创设新现象，循环往复，在观察、感知、分析、理解和表达中主动建构新知识，培养数学思维，发展数学能力.
5. 教学片段
片段1 导入（观察圆）.
师：请大家一起来看这样一组图片. （展示“生活中的圆”）
生（齐）：都是圆！
师：能否用数学语言加以描述？（学生共同回忆并说出圆的定义）
师：好！如何从代数角度进行描述呢？
生1：用两点间的距离公式来构建等式.
师：第一步做什么？
生2：建立平面直角坐标系.
师：在平面直角坐标系上任意取一定点（a，b），定长r，如何构建圆？
生3：圆上点的坐标（x，y）满足（x-a）2+（y-b）2=r2.
评析 强调圆的图形和文字语言，建立在直观审视问题的视角上，水到渠成地引导学生用符号语言描述圆，为后续推导圆的方程奠定基础. 这样的情境引入，梳理和观察圆的形成过程，考验学生的认知经验，促进学生深度学习.
片段2 活动（画圆）.
师：请大家画一个圆. （学生根据要求画图，方法各异. ）
师：你画的圆是否标准？请同桌两人相互验证.
生4：只要符合圆的定义就是标准的.
师：圆的定义是什么？（学生齐声复述）
师：如何用数学符号来表示呢？
生5：{P
PC=r}，其中C为定点，r为定长，P为动点.
师：还能再具体一些吗？
生6：可以用坐标形式表示动点P，如P（x，y）.
生7：这样就需要建系了.
师：那就让我们为刚才所画的圆建立合适的平面直角坐标系吧. （大部分学生以圆心为原点建系）
师：下面请生8展示其作品并解说.
生8：以圆心为原点建系，圆上的点P（x，y）到原点的距离等于半径r，根据两点间的距离公式可得x2+y2=r2. （教师总结）
生9：倘若这个圆的圆心不是原点，该方程会变化吗？
师：若圆心是C（a，b），半径为r，则圆的方程是什么？
生（秒回）：（x-a）2+（y-b）2=r2.
评析 这一环节，教师用简易的探究方式促使知识自然生成. 这种探究活动适合所有学生，特别是内向者，能即时感知现象，自然推导出圆心在原点的方程. 在深度探究中，发现问题是关键能力. 学生揭开圆方程特征时，提出“圆心不在原点”的问题，这基于对圆基本要素的深刻理解. 最终，学生在深度学习中顺利推导圆的方程，既享受发现知识的乐趣，又体验顿悟的喜悦.
结束语
现象教学深度学习目标强调两个方面.
1. 指向主观能动性的提升
对于现象教学而言，凸显学生的主体性，提升学生的主观能动性，可以诱导学生自主自发地投入到现象感知与思考中去，在深度学习中发现问题，培养质疑能力. 本节课中，教师从学情和课堂需求出发选取适当现象，营造“跳一跳摘桃子”的学习氛围，激励学生主动学习，不断解决问题并提出新问题. 同时，在学习过程中，采用互动交流、小组合作和作品展示等方式，展现学生思考过程，引导学生努力达成目标，通过深度学习提升思维品质.
2. 指向数学思维的发展
深入推行深度学习，教师必须具备扎实的逻辑学知识. 他们需要对每节课所教授的内容有深入理解，明确其中的关键知识点、推理环节和数学理念. 基于这些理解，教师应当有针对性地设定教学目标，以培养学生在思考问题时所具备的批判性、创新性、合理性、论证性和开阔性等思维品质. 同时，教师需要关注学生记忆能力的提升，帮助学生构建有序的记忆体系，以及提高他们在语言文字表达上的简明性和准确性. 教师只有把这两方面的工作都做好，才能有效提升学生的思维和记忆，实现学生全面且均衡的发展.
总之，通过教学实践，我们体会到现象教学是促进深度学习的有效方式. 在教学中，教师要注重学习资源的现象化设计，有意识地引导学生深度学习，以增强学习意义并培养数学学科核心素养.
作者简介：吴加火（1982—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学与研究工作，中国数学奥林匹克竞赛教练，大田县骨干教师，大田县名师培养对象.