高中数学“问题链+任务单”单元式教学策略探索

编者按

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，教师应准确把握课程目标、课程内容、学业质量要求，加强单元教学，促进数学学科核心素养的提升及水平的达成.深圳市教科研专家工作室主持人陈小波老师自2017年以来，立足“学科育人”目标，积极倡导单元教学，探索了高中数学“问题链+任务单”单元式教学策略，提出“问题链+任务单”教学方法，明确学习单元的划分路径（学习单元的划分主线、单元课型的划分框架、学习单元的规划表单），构建单元教学整体设计框架（三段、七步、十九要素），创新“纵向+横向”系统性评价（单元学习评价活动、课时学习评价活动、单元整体评价与反思活动）等.开发了“知识类学习单元”“方法类学习单元”“素养类学习单元”三类单元教学典型案例，完善了课堂教学中落实“学科育人”的有效性问题，破解了课堂教学中“三重三轻三化”的局限性问题.已在省内外广泛推介，发表论文3篇，出版著作1部.本期推出的5篇论文体现了从理论到实践的研究脉络，以期为数学教师进一步开展单元教学提供参考.

[摘  要] 立足“学科育人”目标，探索高中数学“问题链+任务单”单元式教学策略，实施“单元导引—课时教学—整体评价”一体化方案，全面提升教师专业化水平，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.

[关键词] 高中数学;问题链+任务单;单元教学

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，教师应准确把握课程目标、课程内容、学业质量要求，促进数学学科核心素养的提升及水平的达成. 由于学生数学学科核心素养水平的达成不是一蹴而就的，具有阶段性、连续性、整合性等特点. 因此，积极探索高中数学“问题链+任务单”单元式教学策略，实施“单元导引—课时教学—整体评价”一体化设计方案，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.

高中数学“问题链+任务单”单元教学的内涵

1. “学习单元”的内涵

“学习单元”是基于发展数学学科素养的学习需要，整合教学内容，优化教学结构，突出内容主题和逻辑线索的“微课程单元”. 它们或以数学核心内容为主线，或以数学思想方法为主线，或以数学学科素养为主线. 不同于传统意义上只关注知识线索的“知识单元”，“学习单元”关注的是知识结构的关联、逻辑结构的体系、思想方法的运用、学科素养的发展，可以是一章、一节、一个主题、一个模块、一个领域的学习单元，也可以是跨章节、跨年度、跨学段、跨学科的学习单元. 教师根据学习需要、内容结构和学业要求，可以将“学习单元”划分为“知识类学习单元”“方法类学习单元”“素养类学习单元”.

2. “问题链+任务单”的内涵

问题链是“基于数学的整体性，以一般观念为统领，以研究一个数学对象的基本套路（背景—概念（本质）—性质（关系、规律）—结构（联系）—应用）为线索，创设符合数学知识发生发展规律和学生思维规律及认知特点的问题串”[1]. 在教学活动中，应结合教学任务及其蕴含的数学学科核心素养设计合适的情境和问题，引导学生用数学眼光观察现象、发现问题，使用恰当的数学语言描述问题，用数学思想和方法解决问题. 在问题解决的有效互动中，理解数学内容的本质，促进学生数学学科核心素养的形成和发展[2].

学习任务单是教师根据学习目标、学习内容、认知基础设计并提供给学生进行自主学习的载体，具有导向性、层次性、差异性、反馈性等特点. 学习任务单分为“单元要素设计中的任务单”“课堂教学中的任务单”和“单元整体评价反思中的任务单”等三类.

在“问题链+任务单”单元教学整体设计中，问题链是教学主线，任务单是围绕问题链设计的教学载体.教学目标始终处于核心地位，设计问题是为了分解教学目标，以目标为导向的系列问题链构成一个个通向目标的具体步骤;设计任务是为了检测目标达成度，是对比目标设计的学习任务单，也是检测目标达成度的“试金石”. 设计合理的“问题链+任务单”，引导学生参与系列化数学活动，促使学生经历发现问题和提出问题、分析和解决问题的过程，在获得数学基础知识、基本技能的过程中，领悟基本思想，积累基本活动经验，问题链、任务单具有多样性、层次性和评价性.

3. 高中数学“问题链+任务单”单元教学的内涵

高中数学“问题链+任务单”单元教学是基于学习的需要，围绕“立知立能立人”的学科育人目标，以学为中心，重组教材内容，梳理必备知识，整合学习单元的逻辑链条和结构体系，聚焦“课程目标—单元目标—课时目标”的一致性分解，贯彻“课程内容—单元内容—课时内容”的一致性划分，整体设计“单元导引—课时教学—整体评价”一体化方案并实施的过程.提出了高中数学单元教学设计的路径与方法，给出了单元教学设计的整体框架，明晰了单元教学设计的“单元要素设计”“课时教学要素设计”“单元整体评价反思设计”三个要点，共分为三个阶段七个步骤十九个要素.

单元教学是相对“一课一讲”而言的，是实施课堂教学与发展核心素养的联系桥梁，是实现从“知识点的了解、理解和掌握”转变为“重视数学本质、培养关键能力和发展核心素养”的主要途径. 一个单元教学就是一个微课程教学，在这个意义上，单元教学与主题教学、项目学习、深度学习的含义是一致的.

高中数学“问题链+任务单”单元式教学策略

1. 抓住“问题链+任务单”逻辑线索

基于单元导引的“问题链+任务单”的本质是具有逻辑连贯性的“情境和问题”，主要表现在数学概念和思想方法的发生发展过程、数学思维的发生发展过程两方面的融合. 前者关注知识线索，引导学生体验数学知识的发生发展，理解数学的本质.后者关注逻辑线索，引导学生建构必备知识的结构体系，抽象学习活动中蕴含的思想方法，理解数学的思维.在问题解决的过程中，关注“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”等四个方面的素养水平的表现，促进学生数学核心素养的形成和发展.

“问题链+任务单”包含“单元整体设计中的任务单”“课堂教学中的问题链+任务单”“整体评价反思中的任务单”，逻辑线索结构见图1.

由图1可见，“单元整体设计中的任务单”包括“单元要素表单”“单元预习单”“单元练习单”“单元检测单”四部分. 其中，“单元要素表单”是单元要素设计中的“单元内容及解析”“单元目标及解析”“问题诊断分析”“策略分析”等一系列表单. “单元预习单”是预习章引言、章小结、学习单元等内容，也可以是思考一些指定的问题，还可以是做一些学习准备. “单元练习单”和“单元检测单”是在开展课时教学前，根据单元教学目标而制定的任务.

课堂教学中的“问题链+任务单”主要围绕课时教学目标而设计问题和任务，包括课前、课中、课后的学习任务和情境活动.

“整体评价反思”中的任务单包括“单元学习评价单”“单元教学自评单”“单元整体评价反思单”等三部分. 其中，“单元学习评价单”是学生自评和教师评价单，在整个单元教学的过程中发挥着重要作用，观测点有学习准备、课堂学习和课后学习以及细分观测点. “单元教学自评单”是完成学习单元的全部课时教学以后，授课教师的自我评价单，是单元整体评价与反思的重要参考内容，观测点有学生的学和教师的教以及细分观测点. “单元整体评价反思单”是完成学习单元的全部课时教学后，由专家、同事、行政组成评价组，对学习单元的整体教与学进行互评，观测点有学生的学、教师的教和后续指导建议.

2. 提出“问题链+任务单”教学方法

基于单元导引的“问题链+任务单”教学法体现了课时教学中各环节的逻辑关系，以“问题导向，任务驱动”的形式推进教学过程的实施，具有导向性与实践操作性，其流程包含“情境导入”“探究交流”“成果展示”“构建数学”“学以致用”“评价反思”“课堂总结”七个环节，每一个环节都有相应的设计意图（如图2所示）.

由图2可见，“情境导入”是课堂教学活动的第一环节，创设的情境和提出的问题要具体，才能引发学生思考. “探究交流”环节主要通过问题探究活动，引发学生在“情境和问题”的有效互动中理解数学的本质. “成果展示”环节主要是针对探究交流环节中的研究成果，组织学生进行小组展示、课堂分享，这样的展示交流活动可以提高学生“思维与表达”的水平和培养“交流与反思”的习惯. “构建数学”环节是在探究交流、成果展示的基础上，归纳和抽象数学规律、概念、原理、公式，体现数学知识发生发展、学习活动的思维发展、深度理解数学的过程. “学以致用”环节检验学生的学习目标是否达成，是否学会、是否会学、学到了什么程度等，包括问题、任务单、目标检测单、问答交流等. “评价反思”是对教学过程中各环节之间的阶段性小结评价，不仅要观察学习活动的表现，还要承担各环节之间的承上启下的任务，及时梳理其中的数学思想方法等. “课堂总结”不同于课中阶段性小结，不仅要总结本节课所学知识，更重要的是梳理知识结构，回顾教学内容中蕴含的思想方法和核心素养，引导学生建构知识的横向和纵向结构体系.

由七个环节组成教学流程只是一个基本模型，在实际教学中，可以依据不同课型、不同内容、不同年级灵活调整或者合并为3～4个教学环节，提前预设各环节的学习时间，可以促进课堂教学详略得当、层次分明.

3. 明确学习单元的划分路径

（1）学习单元的划分主线

三类学习单元划分主线的内容与作用[3]：①知识类学习单元的划分主线. 关注重要的数学概念和核心内容、知识发生发展过程、数学高频模型的归纳等，由相关联的数学知识内容整合而成，这样的学习单元主题突出、逻辑关系清晰. 可以直接参考教材进度、课程内容以及课标要求，如教材中的“章”为一个大单元、“章”下面的“节”为子单元，也可以选择跨章节的关联内容，如函数的概念、导数与单调性、三角函数图象与性质等. ②方法类学习单元的划分主线.关注数学思想方法的梳理、思维发展过程等，如数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、函数与方程思想、特殊与一般思想、统计与概率思想等. 方法类学习单元有别于知识层面的学习单元，它主要涉及思想方法的归纳和运用. 每个单元下的课时内容不一定有关联性，但同一个学习单元中的各个课时内容体现了同一类数学思想方法的逻辑线索. ③素养类学习单元的划分主线. 关注学科素养、关键能力等. 其中，高考数学学科素养主要指“理性思维”“数学探索”“数学应用”“数学文化”四个方面，它涵盖“数学抽象”“逻辑推理”“数学建模”“直观想象”“数学运算”“数据分析”六个数学核心素养. 关键能力主要指“逻辑思维”“运算求解”“空间想象”“数学建模”“数学创新”等. 因此，划分素养类学习单元时，很难以其中某一个学科素养或某一个关键能力为标准设计单元内容，一般是以侧重某一学科素养或某一关键能力为依据设计单元内容. 素养类单元内容的知识之间的逻辑关系可以一致，也可以不一致，重点关注的是学科素养和关键能力的形成与发展，这样的学习单元综合性要求比较高.

（2）单元课型的划分框架

根据不同的学习单元类别、不同的学习内容，以及数学核心素养的发展，可以将高中数学单元教学课型分为“单元知识探究课”“思想方法研究课”“单元学法研讨课”“数学应用探究课”“数学文化渗透课”五大类（如图3所示）.

由图3可见，划分框架厘清了学习单元的主题与课型的逻辑关系，知识类学习单元关注知识的发生发展和知识体系的建构，包含“单元知识探究课”“数学应用探究课”.方法类学习单元关注思维的发生发展和思想方法的应用，包含“思想方法探究课”“单元学法研讨课”.素养类学习单元关注素养的形成发展和解决问题的体验，包含“单元知识探究课”“数学应用探究课”“数学文化渗透课”. 单元课型的划分并非一成不变，可以灵活安排，动态组合，更有利于教学实践.

（3）学习单元的规划表单