优化讲评策略 提高教学效益

[摘  要] 试卷讲评课是高中数学课堂教学的重要课型之一，通过有效讲评教师不仅可以了解学生的实际学情，帮助学生巩固知识，还可以检验教学效果，改进教学方法，从而有效提升教学效率. 讲评试卷时，教师要重视发挥学生的主体性，通过学生讲评和教师讲评相结合的方式提高讲评效果以及教学有效性.

[关键词] 试卷讲评课;学生讲评;教师讲评

在传统的试卷讲评中，部分教师喜欢以讲授为主，教学形式单一，学生参与的积极性不高，试卷讲评课的价值难以体现，影响了课堂教学效果. 基于此，教学中教师应想办法让学生参与其中，尽量呈现学生的思维过程，以此通过有效的师生互动来提高学生学习的积极性，提高教学效益. 笔者在此浅谈对试卷讲评的几点认识，若有不足，请指正.

课前准备

1. 教师的准备

在教学中，部分教师没有认真讲评，没有尝试从学生的角度思考，而是直接将“标准答案”呈现给学生，从而使课堂变得生硬、低效. 为解决这样的问题，教学前教师应做好以下准备工作：

（1）独立完成试卷解答，认真分析试卷，把握命题立意，寻求多种方法解决问题，从而做到心中有数，有的放矢.

（2）认真批改试卷，做好试卷的分析和统计. 根据分析和统计了解学生的基本学情，分析学生学习中存在的问题，了解学生对各类知识点的掌握情况，以此为教学方案的制定提供依据.

（3）根据试卷分析和学生考试反馈确定主讲内容，题目的选择应有针对性，做到重点突出.

（4）对于一些错误率较高、得分率低的题目，教师应设计一些变式题，以此通过有效变式揭示题目的本质，让学生真懂真会.

通过以上分析、整理，教师对试卷内容和学生学情就有了整体的、全面的把握，知道哪些内容可以略讲，哪些内容需要重点讲、展开讲，真正做到心中有数.

2. 学生的准备

教学中笔者发现，很多学生是考前“精雕细刻”，考后“轻描淡写”，错误认为考试是某学段的一个终结. 因此，教学中教师要改变学生这一错误观念，引导学生重视考后反思，及时修补知识漏缺，以此避免或减少错误再次发生. 讲评前教师可以安排学生完成以下工作：

（1）独立思考. 试卷下发后，学生要通览试卷，并自我分析和自我纠错. 学生自我分析时应重视错因分析，只有找到真正的错因，才能对症下药，从而避免类似错误再次发生.

（2）分组讨论. 教学中教师组织学生分组讨论，充分发挥学生个体差异的优势，让学生共同分析出错的原因，探讨解决问题的方法. 这样通过分组讨论既可以汲取他人的教训，也可以吸收他人的经验，以此提升解题技能.

通过课前的分析、思考、讨论等活动，学生对试卷、对自己一旦有了清晰的认识，就可以快速地融入课堂，有效提高课堂教学效果.

讲评过程

在讲评过程中，教师要改变单一的“以师为主”的教学模式，给学生预留一些时间和空间展示其学习成果，这样既可以提高学生参与课堂的积极性，还可以让教师更好地理解学生，以便教师及时调整教学策略，改进教学方法，提高教学有效性. 基于此，试卷讲评可以通过学生讲评和教师讲评相结合的方式来实施，在有效互动中，提高教学效益.

1. 学生讲评

（1）对出错率高的题目进行讲评

课前学生针对出错率高的题目进行了分组讨论，找到了出错的原因及解决策略，此时教师可以预留时间让学生说一说当时是怎么想的，正确的解题思路是什么，谈一谈如何避免再错，以此提高学生的参与度，检测课前准备成果.

例1 过原点且与圆（x-1）2+（y+）2=1相切的直线方程是______.

例1的难度不大，但得分率不高，主要是因为学生解题时漏掉了直线斜率不存在的情况而使答案出现了漏解——大多数学生给出的答案为y=-x. 学生通过自我剖析，认识到之所以出现错误，是因为基础知识掌握不牢，分类讨论意识不强. 当学生自我分析和自我纠错后，教师可以指出，解决此类问题时不妨运用数形结合思想方法，“以形助数”不仅可以优化解题思路，而且可以有效避免漏解情况的发生.

（2）对解答中断的题目进行讲评

考试时不少教师发现，很多学生的解题思路已经呈现，却没有将问题解答到底. 对于这种情况，教师可以让学生给出没有解答到底的原因，进而根据具体原因进行针对性的强化，以此提高解题效果.

例2 △ABC是边长为1的正三角形，沿平行于BC的直线作一条直线，将△ABC分成两部分，其中一部分为梯形，记S=，则S的最小值是______.

从学生反馈来看，大多数学生根据题意得S=·（0<x<1）（其中x为小正三角形的边长），至于如何求函数的最值，学生给出了不同的解答思路：

思路1：利用导数法求函数的最值. 对函数S求导，令S′=0求出x的值，根据导函数的正负判断函数的单调性，进而求得最小值.

思路2：利用一元二次函数的性质求最小值. 令3-x=t，通过换元法将S转化为关于t的一元二次函数，应用一元二次函数的性质求最小值.

若解题时能够将这两种思路进行到底，都可以得到最终答案，不过事与愿违，很多学生并没有完成. 不少学生认为出现错误的原因是自己的运算能力不强，意志不坚定，没有深度思考. 因此，他们认为在平时学习中应重视提高计算能力，磨炼自己的意志，要有将问题解答到底的决心. 同时，解题时要勤于思考，学会从不同角度分析，找到适合自己的解题方案.

当然，学生讲评并不局限于以上两种情况，对于一些独特解法、典型错误等也可以让学生讲评，以此通过有效互动丰富学生认知，提高课堂有效性.

2. 教师讲评

教师作为课堂教学的组织者和引导者，要结合课前分析和学生反馈有选择地进行重点讲评. 教师讲评时应重视夯实基础、渗透思想、提炼方法，善于通过一题多解、一题多变等教学手段进行引导，以此培养学生举一反三的能力，提高学生的解题素养.

例3 在△ABC中，若AB=2，AC=BC，则S△ABC的最大值是______.

例3是一个比较典型的问题，学生的出错率较高. 教师将此题作为重点内容进行讲评，可以捕捉学生的错误点、模糊点，通过深度剖析帮助学生形成正确的解题策略.

师：谁来说一说，该题你想如何求解？

生：我想利用函数思想方法求最值，不过最终没有得到答案.

师：是一个不错的思路，还有其他的解决方案吗？

通过充分交流后，教师呈现了解题过程：

设BC=x，则AC=x，S△ABC=AB·BC·sinB=×2x. 又cosB===，将其代入上式并整理得S△ABC=. 由三角形的三边关系得

x+x>2，

x+2>x， 解得2-2<x<2+2，故当x=2时，S△ABC取最大值2.

给出解题过程后，教师预留时间让学生总结自己出现错误的原因，同时又提出了这样的问题：以上思路可以求解，不过运算量较大，有没有什么办法可以减少计算量呢？

学生通过思考、交流没有想到更好的办法，接下来教师给出了这样两个题目让学生对比分析：

（1）已知M（x，y）与两定点O（0，0），A（3，0）的距离比为，则点M的坐标应满足什么关系？

（2）已知点M到椭圆+=1的左、右焦点的距离比为2∶3，求点M的轨迹方程.

以上题目为教材例题，学生轻松就解决了问题. 问题解决后，教师预留时间让学生回头看例3，此时学生很容易就发现，例3可以改编为：在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），且AC=BC，求点C的轨迹方程. 改编后，问题便可迎刃而解. “改编”这个新方法能有效优化运算过程，提高解题效率. 问题解决后，教师还可以引导学生向一般化转化，由此引出阿波罗尼斯圆.

在此次讲评中，教师以学生的思维为起点，顺着学生的思路完善了解题过程. 解题后，教师经过错因分析发现，学生解题出错的最大原因其实就在运算中，由此引发了优化运算过程的思考. 为了让学生能够自主找到解决问题的又一方法，教师呈现了教材中的经典案例，由此通过有效启发让学生轻松地解决了问题. 在此基础上，教师引导学生进一步推广，发散了学生的思维. 至此，通过系统分析，学生知道了题目的背景，掌握了解决问题的有效方法，丰富了认知内涵，促进了分析问题和解决问题能力的提升.

教师讲评时要摒弃“就题论题”的单一讲授，要从整体、全局的角度思考问题，以此帮助学生建构完善的知识体系，提高学生的解题能力.

课后整理

课后整理是试卷讲评的关键一步. 教师可以让学生将失分情况做成统计表，并制定解决措施和努力方向. 同时，让学生有效反思学习中存在的问题及考试的收获，并将错题整理成错题集，写出错因、错解、正解及相应的变式题，以此通过有效的总结归纳，提升学生的应试水平，优化学生的认知结构，提高学生的解题效率.

总之，试卷讲评不是简单的错题订正，教学过程中教师不能只讲结果，还应关注错因、关注过程、关注思想方法，善于通过变式、辩论等方式来优化学生认知，提升学生的迁移能力，落实学生的数学素养.