以“情”定标 因“材”施教

［摘  要］ 文章以“圆锥曲线统一定义”的课堂设计与改进为例，探明学生的已有知识、思维能力、发展需求是确定教学目标、实施教学策略的重要依据.

［关键词］ 已有知识；思维能力；发展需求；教学改进

基金项目：江苏省“十四五”教育科学规划立项课题“深度学习视域下高中数学核心知识教学优化的研究”（D/2021/02/08）.

作者简介：宋恒欣（1997—），硕士研究生，从事高中数学教学工作.

通信作者：郝结红（1983—），数学教研组长，主持“郝老师数学团队”教研公众号.

（4）课后提高，培养逆向思维能力.

在改进前的教学过程中，将+=2a化简为=，充分逆用了椭圆的定义，同时从方程=中可以看出点到点的距离、点到直线的距离也是对表达式几何意义的逆用，但实践下来的效果并不好，原因在于这里的逆向思维难度过大，并不适合大部分学生. 改进后，考虑所有学生学情的同时也为思维能力较强的学生提供了一个思考机会，给出课后思考题：这和我们以前学习的椭圆定义有什么联系？课后完成课本第86页第14题.

3. 发展需求奠定教学基调

数学知识和思想是无穷无尽的，教师想尽可能多地将其传授给学生，但学生并不能全部理解，这就需要教师根据学生的发展需求来把握教学难度，并合理地确定课堂教学基调. 对数学基础和能力较为薄弱的班级来说，本节课的教学基调是：拓宽视野，教会学生用另一种视角去看待圆锥曲线，同时给圆锥曲线整章学习画一个完美的句号. 因此，改进对原本教学进行了难度上的调整，舍弃让学生自己发现概念的环节，而是让学生做验证工作，不深究“第一定义”与“统一定义”之间的联系和转化，从一个更宏观的角度完整地将三种圆锥曲线的定义统一起来. 对于数学思维不强的班级，“发现”工作虽能锻炼思维但实在鞭长莫及，“教学有法，教无定法”，适合学生的才是最好的，强行“发现”只会让教学效果和学生积极性大打折扣，通过可操作的电脑进行验证，学生反而更有收获感和认同感.

结合改进后的教学，对第二个班级学生做了访谈，访谈结果表明：通过这节课的学习了解了椭圆和双曲线的另一种定义，知道了圆锥曲线的定义能用一个形式去统一. 由此可见，以“情”定标，因“材”施教，从“已有知识、思维能力、发展需求”等角度做出的系列改进符合学生发展实际，能够提高教学效果.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［S］． 北京：人民教育出版社，2020．

［2］ 郝结红，赵雨林． “随机数表法”的学生错误认知与思维矫正［J］． 高中数学教与学（人大复印报刊资料），2023（04）：57-59．

［3］ 郝结红，钱健，张登林． 基于思维品质的高阶思维进阶教学——以高考数学二轮复习题为例［J］． 中小学数学，2021（05）：1-3．