“双减”背景下的小学数学教材研究

“双减”政策下实现高效课堂，教师必须深入研究教材，创造性地使用教材，以教材为枢纽，向学科、生活、社会辐射，引导学生产生学习兴趣、领悟方法、养成习惯，形成完整的知识体系和思想方法，完成立德树人的教育使命。

一、深入研究教材，带领学生感受数学知识的博大，激发求知欲望

在一次数学教学展示活动中，笔者确定讲授“2、3、5的倍数的特征”一课。最初研究这节课时，笔者原以为这节课知识“浅”得很，让学生知道2、5的倍数有什么特征，再引导学生发现3的倍数有什么特征，目的就达到了。后来，随着备课的深入，笔者发现4、6、7、8、9、11、13、25、125……这些数的倍数都有一定的特征，再研究又发现这些知识的“根”是很深的——这些倍数特征的知识其实是“数论”内容的开始。于是，笔者开始注重对教材的研究。比如教材第16页出现“运载神舟六号的长征二号F型火箭的速度是7.8千米每秒”，笔者顺势给学生讲什么是“第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度”;同册教材第43页习题第11题，出现了到邮局邮寄物品的题目，按重量段收取邮费，这是分段函数的雏形;另外在教材中出现“三名同学排成一排照相，有几种排法？”的问题，其实这是高中排列组合的前置知识。像这样的内容还有不少，当讲到这些内容时，笔者都联系实际生活给学生进行适度的延伸和拓展，课堂更有厚度，也让学生感受到了数学的博大，激发其求知与探索的欲望。

二、深入研究教材，拓展学生知识面，培养学习的兴趣

兴趣是最好的老师。教师在课堂教学中应该有意识、多途径地培养学生学习数学的兴趣。学生兴趣的培养其实也是教师的重要工作之一，学生有了兴趣，教师教起来才更轻松。当前的教材中有“你知道吗？”“课外实践”等小栏目，把这些内容拿来给学生读一读、讲一讲，或介绍一些数学历史和数学发展最前沿方面的成果等，可以拓展学生的知识面。笔者给学生讲哈雷彗星的发现，海王星、冥王星的发现，电磁波的发现等，都是通过科学家精密计算发现的，与数学有着紧密的联系;给学生从医学上的CT技术讲到印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计讲到指纹的识别，从石油勘探的数据处理讲到信息安全技术等，让学生了解在形形色色的技术背后，数学扮演着十分重要的角色，是解决问题的关键。

三、深入研究教材，整体把握知识，帮助学生领悟基本的思想方法

在青岛版五年级下册数学教材“给同学的信”中，首次出现了“转化”“类推”“猜测”等数学思想方法，这些重要的数学思想方法在五年级之前的教材中没有明确提出。教材这样编排也使得该册中的知识覆盖面非常宽，并且各个知识点的内容设计和学生今后学习的内容联系紧密。教材第一单元利用温度计来“认识正负数”，学生通过竖着看温度计认识了正负数后，笔者又在黑板上给学生横着画了一个温度计，图上有原点、正方向、单位长度，其实这样就初步引用到了初、高中甚至大学里一直都会用到的数轴模型。

整体把握知识，有效启迪学生思维。青岛版教材五年级下册第七单元有这样一个问题：“表面积相同的长方体和正方体哪一个体积大？”一名学生脱口而出：“正方体的体积大。”笔者惊讶地问：“你是怎么知道答案的？”他说：“您讲过类似的问题，长方形和正方形周长相等的情况下，正方形的面积较大，并且越接近圆面积越大。所以我就推测表面积相同的长方体和正方体，正方体的体积大。”其实这个问题很难，它有一个从“一维周长”到“二维面积”，再由“二维面积”到“三维体积”的类推过程。解决这个问题时，班内有学生用举例子的办法：举出一个表面积相等的例子，然后再计算体积。这样的方法计算量相当大，而且没有代表性。其实这个问题是高中均值定理的典型应用，也是均值定理的几何体现，再深一点可以说是“微积分基本原理”的应用。对于五年级的学生来说能有这样的迁移能力让我吃惊，而这也是我非常希望看到的。为了加深印象，笔者又介绍了生活中的一些现象：汽水瓶等做成圆柱形，是因为在容积相等的情况下，使用材料比长方体或正方体更节省、更美观;冬天许多动物睡觉时尽量把身子缩成球形，这样做是因为可以减少散热面积。教学时，教师可贯穿中、小学数学知识体系，有意识地对知识进行渗透，让课堂更丰满，有效启迪学生的思维，帮助学生领悟基本数学思想方法，为学生未来的学习和成长做好铺垫、打好基础。

教师对数学教材的深入研究，将有力促进“双减”政策的落实，促进学生全面发展。教师尊重教材，领会教材编写的意图，研究教材提供的思路和教学方法，先“入教材”，然后再“出教材”，根据学生不同的基础，科学使用教材，让数学课堂教学更有厚度、更有张力、更丰满，达成发展学生核心素养和关键能力的目标，完成立德树人的教育根本任务。

（作者单位：莘县明天中学）