“互联网+”时代高职高等数学混合式教学模式的研究

［摘           要］  线上线下混合式教学模式不仅满足了传统课堂教学模式中教师与学生面对面互动的需求，还可以借助信息化手段提高教学效率，两者充分结合有助于完善教学模式，全面提高教学质量。对混合式教学模式展开研究，界定了混合式教学模式的概念，明确混合式教学模式的意义，分析了当前高职高等数学线上线下混合式教学急需解决的问题，进而探讨了相关教学策略，使高职高等数学符合信息化时代教学要求，有效实施线上线下混合式教学模式，提高教学效果。

［关    键   词］  互联网教育；高等数学；混合式教学模式

［中图分类号］  G712                    ［文献标志码］  A                  ［文章编号］  2096-0603（2023）28-0117-04

随着互联网技术的快速发展，传统教育模式已经无法满足教育的需求，信息化教学手段层出不穷，线上教学成为当前重要的教学模式，将其与线下教学模式相结合，更提高了教学的便捷性和实效性。线上线下混合式教学是对传统教学模式的一种改进，既往教学模式中受到时间和空间的限制，包含教师备课、学生预习、课堂讲解答疑、课后作业和课后巩固等环节，是一种以学生为主体、教师为引导的教学模式，而线上线下混合式教学充分利用信息化技术，通过在传统课堂的基础上开展信息化教学，很大程度上提高了教学质量和教学效率。相对传统的教学模式，先进的教学模式更有助于激发学生的学习兴趣。在本次研究中，将高职高等数学作为研究对象，针对该课程分析有效开展线上线下混合式教学模式的策略。

一、混合式教学模式概述

混合式教学模式指的是融合线上线下于一体的教学模式，其优势即利用“互联网+”技术促使课堂效率有效提升。混合式教学背景下，学生可利用在线学习平台并在教师引导下完成相关课题的预览和讨论，完成重难点学习，提高学习的有效性。混合式教学模式可以实现实体课堂与网络课堂相结合，这种教学方法不仅可以督促教师不断提升自身教学能力，充分发挥自身引导作用，让学生成为教学中的主体，学习积极性也会增强，同时还增强了教师和学生之间的交流，对师生情感培养有所裨益。其中，线上教学中的电子学习平台包含丰富的教学资源，学生的学习不用受时间和空间的限制，能够有效满足学生的日常学习需求，更便于师生之间沟通互动，最终获得更为理想的教学成效。

二、混合式教学的意义

（一）提高高等数学课堂教学效率

从传统教学模式来看，由于课堂教学内容涉及知识点诸多，教师为了让学生更好地理解课本内容和知识点，就需要在有限的课上时间内完成情境引入以及课堂讲解等流程，因为课堂时间只有45分钟，教师无法详细讲解到每个知识点，加上学生的学习能力存在差异，知识储备参差不齐，大部分学生都需要提前预习课堂内容，由此导致课堂教学更加紧张。对此，通过采取混合式教学，可以让学生在上课前就掌握主体知识，从而为教师预留更多的讲解时间，帮助学生更全面地理解知识点。

（二）提高学生的自主探索与创新能力

通过运用混合式教学模式，学生能够自主开展线上预习活动，提前学习数学知识；利用“互联网＋”技术可以对下堂课所学内容进行预习，帮助学生提前确定学习目标，制定高效的学习方案，完成学习后还可以进行线上测试，检验自主学习的成果。混合式教学兼具个性化和自主化特点，使学生脱离了教师也可进行自主探索，构建属于自身的知识体系，有利于培养学生自主解决问题的能力，对培养学生高等数学思维具有重要作用。

（三）提高教师的教学设计能力和职业素养

混合式教学模式对教师设计能力的提升也有一定作用，有助于教师设计多元化、复杂的教学模板，对现有的知识加以完善和补充，形成更加完善的知识体系。这就要求教师具备较强的教学设计能力，在进行教学设计的过程中需要应用到课件、教案和板书，并通过“互联网＋”技术进行辅助，形成多样化的教学载体，将更多的情景作业融入教学活动中，全方位提升教师的设计能力以及职业素养。

三、高职高等数学线上线下混合式教学急需解决的问题

调查发现，当前高职学生存在数学基础薄弱、部分学生对数学学习缺乏兴趣、课堂教学质量和效率低下的问题，以“互联网＋”为背景的线上线下混合式教学模式还存在以下问题急需解决。

（一）如何提升学生的学习兴趣

传统教学采用“满堂灌”的方式，没有意识到学生才是教学的主体，学生在课堂上处于被动地位，部分学生因为基础知识薄弱，难以理解教师所讲内容，长此以往，导致学生不会的知识点越来越多，最终无法跟上教师的教学节奏，在课下也很难顺利完成作业，最终造成考试成绩不理想，所学的数学知识无法应用于实际生活中。由此可见，优化传统教学模式势在必行。

（二）如何针对不同层次的学生展开教学

因为每个学生的学习基础都是不同的，如果教师讲课内容过于简单，教学进展较慢，一些基础好的学生就会失去兴趣，导致课堂上容易走神；相反，如果教师讲课内容过于复杂，基础较差的学生就很难跟上教学进度。总之，无论采取快节奏还是慢节奏的方式，都会有一部分学生无法顾及，导致一部分学生对数学失去兴趣。所以，为了弥补传统教学模式的缺陷，针对存在学习差异的学生应采取个性化的教学方式，是当前高职数学课堂教学必须解决的问题。

（三）如何提高教学效果

传统教学模式通常由教师完成课堂教学任务后，给学生布置课下作业，最后提交作业由教师负责批改。这种教学模式的缺点就是教师无法知道学生在课堂上的学习成果如何，不能对所有学生进行全方位的评价，不利于及时解决学生课上学习存在的疑点和难点，导致教学质量受影响。如何解决这一问题，利用好分层教学，根据实际情况对所有学生进行全方位的评价，提高教学效果，是当前高职高等数学教学面临的一大难题。

四、高职高等数学线上线下教学模式的应用

我校数学课题组在2020年秋季正式采取线上线下混合式教学模式，教学活动设计如图1所示，教师通过超星学习通平台建立线上教学班级，所有的知识点都以时长不超过10分钟的短视频呈现，学生可以在平台上登录自己的账号进行预习，同时教师也可以将教学课件、课程标准、作业库、课后知识扩展等教学资源上传到平台中，根据每次的作业完成情况和测试情况，鼓励数学能力较强的学生完成课后拓展。

（一）混合式教学模式在课前导学中的应用

在此期间，处于高等教育一年级研究生数学教育实验阶段的教师应积极引导学生更新学习方法，加强混合教学的使用，并尽可能加强学生的数学思维训练，使学生强化知识，开阔视野，提高数学学习质量。在有限的课堂时间里，学生可以在预习过程中变得更加专注。这就要求教师在实际教学中成立课堂小组，并通过钉钉、腾讯课堂积极发布有关实验指导的问题。

混合式教学模式主要内容一共由三个方面组成。第一，课前导学应从课堂教学储备知识入手，将课堂知识以Word、PDF文本或者小微课的方式呈现，激发学生对于高等数学的学习兴趣。第二，课前导学需要从知识的起源、发展和在课堂中的作用入手，先帮助学生了解数学的作用。教师可以根据视频或文本反映的专业特征设计案例。然后，结合本课的一些小细节，尽量选择简单易懂的教学方式，让学生更快地理解课本内容和知识点。第三，有必要在课堂上测试学生的学习成果。例如，在设计高等数学测试题的过程中，教师可以要求学生提前熟悉相关资料，然后由学生报告给教师。在混合式教学下使数学教学的情境化设计变得更加专业化和生活化，同时确保它与其他课程内容有所衔接，让较为难懂的知识点变得通俗易懂，进一步促进高等数学教育的发展。

（二）混合式教学模式在体验式实践中的应用

对于高职高等数学教学来说，体验式实践是尤为重要的。在“互联网＋”技术的快速发展下，各种各样的学习类App层出不穷，使高等数学知识具备更强的可视性。比如图形计算器、函数计算器等都可用于学习高等数学。图形计算器大多应用于高等数学的运算中，能够对数理知识进行准确的统计，其数据统计、金融等功能能够应用于高职高等数学统计学的多个领域，例如值域、截距、极限、渐近线、微分方程求解等。对于混合式数学教学来说，图形计算器这一辅助工具能够以更为直观的方式呈现教学活动，做到优化实验教学环境，弥补了灌输式教育的缺陷，能够提高学生主动学习的积极性和参与性，帮助学生熟练学习和应用数值运算、数据处理、函数图象动态等，对所学知识进行有效的检验。同时，混合式教学模式相较于传统的教学模式更加关注模拟直观图形，比如函数知识的学习，教师能够借助“互联网＋”技术给学生呈现函数的单调性区间，判断函数是如何变化的，找到函数的区间和最值点。也可应用于坐标知识的学习中，教师可以将函数普通方程、参数方程、极坐标方程图象等系数和图象存在的联系绘制出来，以多媒体软件为媒介将其动态坐标点呈现给学生，通过标签轴放大和缩小让学生进一步了解高等数学知识，有助于学生领悟理论知识和本质存在的联系，并将课堂上所学到的知识应用于实际生活中。

（三）混合式教学模式在课后巩固中的应用

课后知识巩固能够帮助学生进一步学习知识点，并反映出课堂教学的成果。从当前高职高等数学教学情况来看，大多数学生并没有进行课后知识巩固。而混合式教育模式的出现，可以给学生提供一个可以进行课后知识巩固的平台，通过这个平台教师可以及时发布作业和批改作业，同时还能防止学生之间相互抄袭，有助于学生加深对知识点的认知。首先，教师可以通过语音问答的方式加深学生对知识点基本概念的理解，学生可通过平台说出自己的观点以及对概念的理解，教师负责对概念进一步延伸。其次，教师以随机题库的方式生成作业，每一个学生的作业都是不一样的，这就保证了学生独立完成作业，无法抄袭。试题库要结合真实情况作出对应的调整，以知识点为基础设计作业，学生完成学习任务之后将学习笔记上传到平台上。混合式教学模式有利于学生对知识的探究，学生可采取书面报告等多种方式描述问题的发现过程、解决过程等，将其解决过程中未能解决的困惑通过平台报告给教师，由教师进一步解答，能全面提高学生对高等数学知识的认知。

（四）混合式教学模式在考核评价中的应用

高职院校中高等数学的考核方式一直以来都是采取闭卷考试的方式，这种考核方式比较单一化，学生的考试成绩往往由试卷成绩而决定。一些学校为了提升通过率降低了考试的难度，其中更有将近80%的考题都是来自课本中的例题或者练习题，这种考核方式无法做到有效的区分，没有保证学生之间的公平性，同时也打击了部分学生的学习积极性，不利于学生培养创新能力和创新思维。混合式教学模式更加看中学生的学习过程，通过过程性评价和总结性评价对学生进行评价。

混合式教学模式通过网络教学平台实现多元化的考核评价：在线学习（课前观看电子教案、课件、微视频等占15%+课前预习任务占25%）占40%+课堂出勤占5%+课堂表现（教师点评+学生互评+自评）占15%+课后作业占25%+在线测试15%。

五、混合式教学模式实施的效果

（一）教师方面

线上线下混合式教学模式不属于某个专家的研究成果，更不是一个人就能实现的，这是一种前沿的教学理念和教学模式，需要一个专业的教学团队相互配合才能实现。所有的混合课程建设都有严格的要求，包括主讲教师的备课、设计、主页设置、模块划分、教学设计、课件制作、微视频录制等，虽然这些环节会耗费教师许多精力和时间，但是却能提高教师的教学能力。相较于传统的教学模式而言，这种新型的教育模式不再以“灌输式”教育作为手段，更多的是通过网络教学平台完成对学生的引导式教学，很大程度上减轻了教师的教学压力，教师可以有更多的时间和精力分析怎样提升课堂教学质量，更高效率地完成教学任务。在平台中的答疑模块中，教师能够和学生无时间、无地域限制地相互交流，及时掌握学生的学习情况并为学生解答，可实现对学生的一对一辅导。