新课程高中数学单元整体教学的实践研究

作者： 侯晓羽

单元整体教学指教师站在知识系统的高度，在系统论的指导下，利用知识的内在联系，全面整合重构教学单元，整体连贯地理解教学目标，站在单元、知识群、知识模块甚至课程的高度去认识、设计教学。单元整体教学既是一种更能突出知识系统性和教学整体性、阶段性、连续性的高中数学教学理念；更是一种有利于学生系统整体建构高中数学知识，可以有效促进学生数学学科核心素养连续性、阶段性发展的高中数学教学设计理念。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在“教学建议”中要求：“整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展。”“数学学科核心素养的发展具有连续性和阶段性。教师要以数学学科核心素养为导向，抓住函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动等内容主线，明晰数学学科核心素养在内容体系形成中表现出的连续性和阶段性，引导学生从整体上把握课程，实现学生数学学科核心素养的形成和发展。”在此，笔者就新课程高中数学单元整体教学作了一定的实践研究。

一、把握高中数学单元整体教学的原则

高中数学单元整体教学要秉持以下几个原则：（1）整体性原则。结合相应的课程标准，我们在展开数学单元整体教学模式设计时，要关注对高中生核心素养的发展，帮助其更好地应用所学知识，促使其能够更高效地发现、提出、解决问题，助力高中生各项能力稳步发展。因此，在实施单元整体教学模式设计时，我们应遵循整体性原则，全面优化授课内容，突出单元主题。（2）分层性原则。设计单元整体教学时，要把握分层性原则，制定更符合高中生需求的授课内容。一方面，在知识安排方面，要保证从易到难，高中生可结合自己的实际学习情况选择学习内容;另一方面，由于高中数学各个单元间的内容存在一定的联系，前一单元整体教学模式设计应对后边单元起到指导作用，以此实现授课活动的层层递进。（3）可行性原则。单元整体授课设计的最终目的在于，让高中生能掌握相应的数学知识，确保其实现对知识的学以致用。因此，在设计时，我们应充分考虑其可行性，重视高中生在数学单元整体课堂中的主体地位，让“以生为本”理念落到实处，提升课堂单元整体教学的育人效果。

二、明晰高中数学单元整体教学的目标

目标是教师教学、学生学习过程中需要达成的目的和结果，单元目标是单元整体教学过程的核心，也是单元整体教学设计的重要依据。从教师的视角看，教学目标要精确表达教学过程中教师和学生需要完成的任务与达成的结果，一般从学科知识能力、思想方法、核心素养等方面综合制定；从学生的视角看，学习目标是具体明确地制定学生的学习任务；综合来看，教学目标与学习目标都是针对学生的学习活动制定的，教师的教学一定指向学生的学习，教学目标必然会转变为学生的学习目标，教师应将传统的教学目标与学习目标有机融合，深入思考学生核心素养的培养方式，做到教、学、评一致。在确定单元目标时，要注意其纲领作用以及层次的多元化。一要结合学情分析使目标的定位符合学生的最近发展区，二要使用可操作、可测量的语言使目标真正达到导教、导学、导评价的作用。单元目标应该在设置上整体把握单元教学内容，使教学过程完整、有序开展，凸显数学知识与数学能力的作用，确保数学学科核心素养的落实落地。例如，《一元函数的导数及其应用》这一章将单元目标按四个教学阶段表述为：（1）结合实例，对比平均变化率与瞬时变化率的关系，说出导数的现实意义及研究价值，初步建构单元体系，提升数学抽象的学科素养；（2）用数学语言刻画导数的概念，借助导数的概念，探究导数的运算，用导数分析函数单调性、极值、最值，逐步形成用导数思想研究函数的方法，提升数学运算的学科素养；（3）在具体情境中构建出函数模型，解决生活中的最优化问题，总结导数在解决函数综合问题中的应用价值，提升数学建模、逻辑推理的学科核心素养；（4）以导数的概念、运算、应用为核心进行单元体系重构和过关，建构出应用导数解决函数及生活最优化问题的思维模型。

三、精选高中数学单元整体教学的内容

在高中数学的单元整体教学中，选择单元内容是最基本和最重要的步骤，也是后续教学工作的重要铺垫.教师作为单元教学的设计者和决策者，既要深入研究高中数学的课程标准和教材内容，又要研究学生的认知发展水平和具体的学习情况。教师要抓住各单元知识的关联性，以某个知识点为主线，依据知识之间的逻辑关系和内在规律来组织单元内容。值得注意的是，教师在组织跨单元内容时，必须深度了解各知识点之间、各单位模块之间的关联，融会贯通，合理设计单元内容。例如，在“三角函数”这个典型的高中数学知识模块中，教师可以依据知识的内在结构，对课时的顺序做出调整：三角函数的有关概念、三角函数的诱导公式、三角函数的化简和证明、三角函数的图像和性质、三角函数的应用.这样的顺序安排有助于学生循序渐进地理解三角函数的内涵和应用，符合学生的认知发展规律。再如，在“数列”这一知识模块中，教师可以对相关课时做出如下顺序安排：数列的定义、等差数列和等比数列的定义、计算、应用，单元内容的设计对连接初高中知识有重要作用。因此，在进行单元内容的选择时，教师应该以承前启后的视角，联系初高中教材，跨章节将知识点进行重新整合，构成系统的线性知识结构，以帮助学生循序渐进地学习相关知识。单元内容的合理选择需要教师深度理解教材、研究教材，以帮助学生更好地学习数学知识，同时这也有利于提高数学教师的专业素养。

总之，在高中数学单元整体教学中，教师要转变教学观念，针对学生实际情况，基于教材整合单元知识点，形成学生对知识的掌握连点成线、连线成面，让学生认识到数学学习的重要性和乐趣，引导学生从整体上把握课程，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。