几何画板在初中数学圆章节的教学应用

摘要：

随着现代教育技术的发展，几何画板在初中数学教学中得到了广泛的应用。尤其在初中的《圆》这一章节中，几何画板的应用对于提高教学质量和效果有着显著的作用。本文将从几何画板的简介、几何画板在《圆》这一章节中的教学应用、以及几何画板在初中数学《圆》教学中的效果分析等几个方面进行阐述。

关键词：几何画板，初中数学，圆

一、引言

数学学科的几何方面具有很强的逻辑性和专业性，对教师的要求很高，我们除了要有很深厚的专业素养外，还应该与时代同步，新课程教学理念指出学生是教学的主体，仅仅依靠一支粉笔加黑板，显然无法给学生提供足够丰富的感性认知，学生对数学几何模型，数学概念的理解难以深入化。几何画板是一个功能强大的计算机辅助教学软件，实践证明其比传统的尺规作图更便捷，准确。我们在教学中应该将其作用充分地发挥，优化教学模式，提高教学的质量就几何画板在初中数学《圆》这一章节中，几何画板的应用不仅使得抽象的数学知识变得形象化、具体化，而且还极大地提高了学生的学习热情和兴趣。因此，本文将重点探讨几何画板在初中数学《圆》这一章节中的教学应用及其效果。

二、几何画板的简介

几何画板是一个动态的几何工具，能够方便地绘制各种平面图形和图形变换。它具有操作简单、功能强大、交互性好等特点，被广泛应用于数学、物理等学科的教学中。在数学教学方面，几何画板可以用于辅助教师教学，帮助学生理解抽象的几何概念，提高教学质量和效果。

三、几何画板在初中数学《圆》的教学应用

在初中数学《圆》这一章节中，几何画板的应用主要体现在以下几个方面：

1.圆的绘制与基本概念的展示

利用几何画板，教师可以方便地绘制出各种形状的圆，并通过图形的动态变化向学生展示圆的基本概念。例如，教师可以利用几何画板展示圆上各点的切线性质，让学生直观地理解圆的切线定义和性质。此外，教师还可以利用几何画板的测量功能，让学生亲自动手测量圆的半径、直径、周长等基本量，加深对圆的基本概念的理解。

2.圆的性质与定理的证明

在初中数学《圆》这一章节中，涉及许多性质和定理的证明，如垂径定理、圆周角定理等。利用几何画板，教师可以方便地展示这些定理的证明过程。例如，在证明垂径定理时，教师可以利用几何画板的动态演示功能，向学生展示垂径与弦的相互关系，帮助学生理解定理的证明过程。此外，教师还可以引导学生利用几何画板进行自主探究，发现并证明一些圆的性质和定理。

案例1：垂径定理

做垂直于弦AB的直径EF，并连接OA和OB，分别测量出对应边的长度。

案例2：圆的切线长定理

在圆外取任意一点P，过P点做圆O的切线，连接PA和PA，测量切线长度

案例3：圆周角与圆心角的关系

3.圆的应用与实际问题解决

在初中数学《圆》这一章节中，涉及许多圆在实际问题中的应用。利用几何画板，教师可以形象地展示这些应用，帮助学生理解圆的实际意义。例如，在讲解圆的内接四边形时，教师可以利用几何画板建造展示一个任意角度的圆的内接四边形的过程，通过测量圆的内接四边形对角的角度和计算结果，来引导学生理解圆的内接四边形的特点，同时加强学生对几何画板在实际问题中的应用观念。此外，教师还可以结合生活中的实际例子，如制作圆形井盖、投篮时的角度计算等，引导学生运用圆的性质解决实际问题。

四、几何画板在初中数学《圆》教学中的效果分析

我觉得利用几何画板应用于数学教学，可以提高学生的学数学的兴趣，可以从下面几个方面入手，创设问题情境，引发好奇心，创设矛盾情境，诱发求知欲，提倡创新精神，营造创新氛围，师生平等互动，构建民主情境，学生有了兴趣，课堂中就会全身心的听课，踊跃思考，他们不仅是在学数学，也是在享受数学。通过对比传统教学方法和几何画板辅助教学的方法，我们可以发现以下显著优点：

1.提高学生的学习兴趣和主动性。几何画板的动态演示和交互性能够激发学生的学习兴趣和好奇心，促使学生主动参与到学习中来。通过亲自动手操作和观察图形的变化，学生能够更加深入地理解圆的性质和定理。

2.加深学生对知识的理解和记忆。几何画板能够将抽象的数学知识形象化、具体化，帮助学生更好地理解圆的本质属性。通过观察图形的动态变化和测量图形的相关量，学生能够更好地记忆圆的性质和定理。同时，通过解决实际问题，学生能够更加深入地理解圆的应用价值。

3.提升学生的探究能力和创新思维。几何画板为学生提供了一个自主探究的平台。通过自主尝试和探索，学生能够发现并证明一些圆的性质和定理，培养其探究能力和创新思维。同时，学生还可以利用几何画板解决一些实际问题，提高其解决实际问题的能力。

4.提升教师的教学效果和效率。几何画板可以帮助教师快速绘制各种图形和进行图形的动态变化演示，使抽象的概念形象化、具体化。这不仅能够提高教师的教学效果，还能够节省教师的教学时间，提高教学效率。同时，教师还可以利用几何画板进行课程设计，制作出更加生动、有趣的课件，提高学生的学习体验。

5.促进师生之间的互动与交流。几何画板具有很强的交互性，教师可以引导学生进行自主探究和学习。通过观察学生的操作和讨论，教师可以更好地了解学生的学习情况并及时给予指导。此外，教师还可以利用几何画板与学生进行互动交流，共同探索圆的奥秘和学习数学的乐趣。

参考文献

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【2】胡广斌。巧借几何画板提高学生学数学的兴趣]。改革与开放，2012 （14）

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