以“错误资源”促数学核心素养的发展

一、问题的提出

关于核心素养的研究受到世界各国重视。我国在2014年教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，第一次明确地使用“核心素养”一词，提出研究制订学生发展核心素养体系是落实立德树人工程的首要环节，明确指出在基础教育阶段，应该帮助学生形成适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。

本文以《小数简便计算》为例，对小数计算中出现的各种错例进行了收集、归类、分析和研究，找出错误原因，并尝试提出相应的解决策略，纠正计算错误，提高学生的计算能力，培养学生核心素养。

二、简便计算中常见的错误现象

新课结束后，笔者搜集了班上42名学生的典型问题进行了整理、分类，同时也搜集了学生课堂作业本及相关联系题，分析了学生简便计算的典型问题，不难发现学生在简便计算中常出现的错误可归因为以下几点：

错误一：对于运算定律的认知错误

由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。形如“A-B+C”学生也常常会受加法结合律及减法性质A-B-C=A-（B+C）的影响写成A-B+C=A-（B+C）。学生之所以会受到上述两种抑制的干扰，究其原因还是由于学的、记的只是运算定律的形式，而没有真正理解运算定律的内在意义。

错误二：简便计算的意识淡薄

“ 66×98+132” 这类题，许多学生开始抓耳挠腮，左思右想不得其果。这是由于学生缺少良好的数感，在学习两位数乘两位数后，所有的练习题也都是两位数乘两位数，无法快速找到数据66与132之间的联系。同时，学生没有深化优化计算方法的意识，只是为了简便而简便。

错误三：思维定势

“受数字干扰”，其实都是受了思维定势的影响。简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”。“凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题，由于受数字的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。如上题中，学生因看到 136＋164＝300，就误以为可以把后两个数先相加，从而导致计算结果的错误。

错误四：计算错误多

学生的计算错误与其缺少良好的学习习惯是密不可分的。主要归结如下：（1）书写不端正，如将2当成7。（2）缺少点进位点与退位点的习惯。（3）缺少检验的习惯。如小数计算里面容易出现的小数位数的错误，可归结为学生没有检查因数的小数位数之和与积的小数位数是否相等。归结起来，即学生缺少良好的答题习惯，答题时没有做到既明晰运算定律，又兼顾简便运算，同时确保计算准确。

三、简便计算的作业设计策略

基于学生的错误原因，结合其心理特点，主要采取了以下几种作业设计策略，以达成“明晰运算定律，兼顾简便运算，确保计算准确”的目标。

（一）、在制作错误中，明晰运算定律

在课堂教学中有时把学生的“错”顺手拈来，让学生在“尝试错误”、“自我否定”的过程中比较、判断、思考，甚至引发争议，往往能收到意想不到的效果。

（二）、在对比练习中突破思维定势

针对学生的思维定势可以设计一些对比练习，加强学生的视觉辨析能力，从而打破学生的思维定势，提高学生正确选择合适算法的能力。

1、符号对比，打破“数字干扰”的定势

受能“凑整”数字的干扰，学生往往会忽略运算符号与运算顺序，导致“欲简变错”的现象，对此，教师设计对比题，以强化学生对符号与运算顺序的关注。

2、数字对比，打破“每题都能简算”的定势

学习简便计算的过程中，学生常常出现“欲简变繁”的现象，针对此，可设计如下对比题，如下设计，可打破学生每题都能简便计算的定势， 让学生明白不同的题要运用不同的运算定律。

3、算法对比，打破“运用运算定律才是简算”的定势

针对学生“运用运算定律才是简算”的定势，可设计“以下简算，哪个更简便”这样的对比题，在对比中打破只有运用运算定律才是简便计算的定势。

（三）、在针对练习与奖励机制中强化基本计算技能

1、针对练习，提高口算能力

重视口算训练，培养学生的记忆能力熟练的口算是正确笔算的基础，口算和笔算都离不开瞬时或短时记忆。口算训练可采用多种多样生动活泼的形式来进行，如教师口述题目，让学生听算，学生既要记忆题目，又要记忆中间过程。也可以“对口令”、“接力算”等方式。这样持之以恒的练习，不仅培养了学生的短时记忆力的能力，还让学生具有了良好的注意思维品质。

2、改错练习，强化检验习惯

针对学生检查不出自己的错误，同样的错误说了知道，再做又错的现象，可以将学生的错题设计为改错题，也可以让学生做“医生”批改同学的作业，让他们“会诊”，查明“病因”，在改错中强化检验的习惯，在批改中巩固知识。培养学生认真、负责的学习态度，让他们从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。

3、奖励机制，促成良好习惯

奖励可以激发学生的做题兴趣，促使学生更认真的完成作业，养成良好的作业习惯，设立一些适合学生口味的奖励措施，如5次全对发一张作业免做卡等等。

四、结论

基于学生练习错误的作业设计，因其不仅在内容的选择上做到“精心设计”，同时在作业的布置上做到“科学安排”，较“拿来主义，信手拈来”更具有效性。简便计算的学习，不仅让学生体会到数学知识内在的简洁美，更培养了学生思维的灵活性，有效地提升了学生的数学核心素养。