素养导向 构建能力

【摘要】直观想象是发现、提出、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。通过数与形之间的相互转化并利用直观想象来解决数学问题的重要思想方法，是中学数学核心素养中心之一，让学生构建、观察、联想、想象、分析模型，感悟模型背后蕴含的数学本质，“以形助数”，起到事半功倍的效果。

【关键词】直观想象  核心素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“课程标准”）指出：“直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。”[1]

借助直观想象能力，学生把抽象的数学问题转化成直观的图形，抓住问题的本质，降低解题的难度，迅速形成思路，培养创新的意识。

华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”可见，数形结合的思想在数学中的地位，直观想象能力能使数学问题更直观，即把数学与几何图形相结合，化繁为简，化抽象为具体，快速抓住问题的本质，可使解题起到“事半功倍”的效果。

下面从四个方面说明“数形结合”的数学思想在解答高中数学问题中的应用。

从上面的例子可以看出，高中数学中的许多知识可以用数与形来描述，既有“数”的表述，也有“形”的直观。因此数形结合有助于培养几何直观，但几何直观又不仅仅局限于数形结合，还可以进行几何变换。比如，可以让图形在运动或变换中动起来，通过运动来研究变中的不变性，从而发现规律，揭示图形的性质与本质．

当然，直观想象核心素养的培养，不是通过这几道例题就可以培养出来，需要在平时的做题过程中慢慢积累，锻炼自己的思维和作图能力，能够用数的准确性剔除作图的模糊性，用图的直观性引导计算和证明的简洁性，由“数”思“形”，由“形”论“数”，数形相结合，解题思路清晰，避免繁杂的运算，减低题目的难度。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部. 普通铜高中数学课程标准（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2018：6.

[2] 童广鹏. 向量加减法的几何意义[J]. 少年智力开发报，2011（9）： 4.

[3] 何小亚.姚静. 中学数学教学设计[M]. 北京：科学出版社，2008

[4]喻平.数学学科核心素养要素析去的实证研究课程[J].数学教育学报，

2016，25（6）：1-6