化“错”为“措” 成长自来

学生的学习是一个从不懂到懂，从不会到会，从会到通透的过程，在这个过程中，无论是哪个年龄段的学生，都会出现这样或那样的错误，这些都是正常现象，而且是必然现象。我们都知道：错误中往往孕育着比正确更丰富、更珍贵的再生成和再加工的因子，最好的手段是“学会试错”。平时的数学教学实践中，当学生犯错时，要宽容对待，有效利用，积极引导，让思维在错误与正确之间进行激烈交锋，碰撞出璀璨的思想火花。接下来，结合平时的教学，梳理几个案例，表达一些想法。

一、诱“错”——千树万树梨花开

课堂不是平面的，静止的，而是立体的，流动的，可变的，是师生互动生成的鲜活的课堂学习场景，是一个不断再生成、再加工、再深入的过程。以学生为主体，基于知识本位，创设生活化的情境，以教师专业的眼光引导孩子思考、碰撞、批判、质疑、反思。学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，是教学“活资源”。为了让孩子“吃一堑，长一智”，增加印象，我们可以巧设一些“陷阱”，让学生陷入其中，经过循循善诱，学生经历百般周折，豁然开朗的那种感觉，必是难忘。

课堂上，老师给出一个“陷阱资源”供孩子们探讨。小学低段的孩子思维出于直观模型阶段，一看到“8”和“10”这两个数，立马相乘。这时，老师没有立即否定“这时不对的”，也没有直接把正确结果“70”告诉孩子，而是引导孩子：“根据现实生活情境，你们再读一读题，再深入想一想。”老师这么引导，当时孩子们已经意识到这个答案是不妥的，激发孩子探究的兴趣，给学生创设了一个宽松、和谐的思考空间，让学生自己意识到问题，自己想明白其中的道理，纠正了错误，深化了对知识的理解和掌握。对于似是而非、学生不易察觉的问题，如果教师立马告诉正确的做法，那就难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

二、容“错”——海纳百川，有容乃大

教师要站在科学的视角审视学生的错误，要宽容对待、理性看待，宽容而不纵容，顺应学情，延时判断，真正使错误变成了宝贵的教学资源，积极把错误的“负面导向”转化为“正面导向”。当学生对很容易的问题也不会时，教师千万不要自以为“这么容易的题目都不会？”不要急于批评、不要轻易否定。要从另一角度来肯定：虽然孩子对知识性的认识有偏差，但孩子积极参与、勇于发言、分享的状态很棒。先调动、保持孩子的这种良好的投入状态，这是孩子毫无顾忌把心里真实想法表达出来的前提条件。

在教学实践中，我们可能经常遇到与上面这个教学中的实例相类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的。因此，在教学中，我们应不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧。“不经历风雨，怎能见彩虹！”在教学中要善于把握机会，牢固树立起“错误是资源”的意识，抓住最富成效的学习时刻，巧用“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。

三、用“错”——为有源头活水来

利用错误，反思数学教学错误，有的错误是可遇而不可求的好教学资源。常常听到同行们这样说：“没有错误的课堂是失败的”，也听经常赛课的老师说：“学生出错之时，就是老师出彩之时”。看来，错误的确是很珍贵的课程资源，让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。

“错误是一朵美丽的浪花”，数学课堂上教师要善于捕捉这类美丽的浪花，把它们当做宝贵的课程资源，在弄清产生错误的原因的基础上，认真研究，真诚、不露痕迹地帮助学生改正错误，让每一位学生真正体验到学习数学的快乐！

四、思“错”——柳暗花明又一村

错误，已经成为小学阶段一个最敏感、最常用的词。平时当孩子做错题时，身边的家长，很多都说：“这些题，我孩子都会的，就是粗心呢！”那语气明明是为孩子解脱，告诉大家，我孩子不是不会，只是粗心而已。出错，找到根源了吗？概括地说，有以下几点：一是熟练度不够，特别是计算，计算其实都懂，但为什么做错？二是基本概念不清楚；三是方法没掌握；四是专注度不够；五是不良的习惯……在平时的教学实践中，我们要积极分析“错因”，倾听“错音”。

数与代数领域中的计算，一年级10以内、20以内，二年级100以内，以及开始接触简单的乘除法，如果前面的基础没打好，特别是20以内进、退位加、减法的正确率、速度没提上去，那么到三年级三位数、两位数的加减法、乘法就是比较糟糕。越到后面知识点越多，再加上题目综合性强了，如果前面的基础没打好、知识点没透，学到后面差距越大。

我们来看看以上两张命题图片。以上题目，学生“自认为”会做的，因为平时好像做对过，但很可能是他们只看过1-2次，有一个模糊的概念，很多概念的细节到底是什么？本质是什么？之间的关联是什么？可以有哪些变化？并未深究。所以在考试这样有时间限制和压力的情况下，人通常本能地选择自己大脑中最先搜索到的记忆存储，而这个记忆和认知很可能是浅显的、或者疏漏的、或者错误的。

图片中的题目出错，老师在分析卷子时，归因为：知识学习较为死板，遇到灵活的题目就不能灵活变通。真的是这样吗？我们再往更深的思考：数学“学过”，并不等于“学会”，更不等于融会贯通；课堂上的“懂了”，并不等于“透了”。

掌握数学知识的程度和其他学科还是不一样，数学“精、通、透”，而语文“广、博”。“透了”才能举一反三，才能融会贯通，而“知识点的透”又需要一定量的积累。为什么说“数学的题海”，同样的知识点可以出在不同的题型、不同的情境，很多时候都需要“变通”的。

平时的事实告诉我们，最好的学习是在错误中学习，教师要慧眼识真金，要将重点放在分析出现错误的原因，倾听错误的声音。平时课堂教学中，从六个层次进行：是怎样做出来的--解题方法；二是为什么这样做--解题原理；三是为什么想到这种方法--解题思路；四是有无其它方法--解题途径；五是哪种方法更好--求异思维；六是能否变通一下而变成另一习题--思维发散。引导孩子用数学的眼光观察世界；用数学的思维思考世界；用数学的语言表达世界。