函数概念课例

摘要：通过大单元教学设计将函数概念的核心素养有机渗透于高中数学课堂。采用情境导入、探究式学习与任务驱动相结合的方法，引导学生在实际问题中理解函数的定义、性质及其在日常生活中的应用。教学过程中强调培养学生的抽象思维与逻辑推理能力，并注重模型建构与数学表达的能力发展。设计分层任务，以满足不同学生的学习需求，促进个性化发展。此教学模式有助于提升学生的数学综合素养，培养其解决复杂问题的能力，为高考及日后的数学学习奠定坚实基础。

关键词：大单元教学；核心素养；函数概念；探究式学习；数学建模

引言：

函数作为高中数学的重要概念，在培养学生的逻辑推理和抽象思维能力方面占据核心地位。然而，传统的教学模式往往侧重于对公式和解题技巧的训练，而忽视了学生对函数本质的理解和应用能力。随着核心素养的提出，如何将数学思维与日常生活中的问题相结合成为教学改革的重点。通过大单元教学的实施，不仅可以系统化地教授函数知识，还能够有效渗透核心素养，提升学生的数学综合能力，让他们的数学学习更具深度和广度。

一、大单元教学设计与函数概念的系统化呈现

大单元教学设计是一种以整体性和系统性为特点的教学模式，将某一知识领域的核心概念和相关内容进行整合，打破传统教学中知识碎片化的弊端。在函数教学中，这种设计有助于学生从整体上理解函数的定义、性质以及应用，通过连续性和递进式的学习，逐步形成数学思维体系。在整个教学单元中，教学目标与学生核心素养的培养密切结合，使知识传授与能力发展并重。

函数的系统化教学需要从简单到复杂，从概念到应用，逐步推进。首先，教学可以通过实际情境进行导入，将抽象的函数概念与实际生活中的现象相联系，让学生在解决实际问题的过程中自然感知函数的基本特征。其次，通过对一次函数、二次函数以及指数函数等不同类型函数的比较分析，有助于学生逐步理解各类函数的性质及其内在联系。在这一过程中，可以引导学生构建数学模型，加深其对函数的认识。

大单元教学还强调学习任务的设计和任务之间的衔接性。每个任务都围绕函数概念展开，并通过不同难度层次的任务安排，以满足不同学生的学习需求。例如，基础阶段的任务可以着重于函数的基本定义和图像特征，高层次的任务则引导学生探索函数在实际应用中的复杂问题，如利用函数模型分析数据或预测变化趋势。这种设计既能确保学生牢固掌握基础知识，又能激发其思维能力和创新意识。

在整个单元教学过程中，教师应注重学生的自主探究和合作学习，引导他们在小组讨论和问题解决的过程中培养团队协作和沟通表达能力。通过阶段性评估和总结性反馈，让学生及时发现自己的不足并进行相应的改进，确保学习目标的达成。系统化的大单元教学设计不仅使函数知识更加连贯和深入，还能有效提升学生的数学核心素养，为后续的课程学习和应对高考奠定坚实基础。

二、核心素养在函数教学中的渗透路径与方法

在函数教学中，有效渗透核心素养是提升学生综合能力的关键。核心素养包括数学思维、问题解决、逻辑推理和团队合作等多方面能力。为实现这些素养的渗透，需要采用多种教学方法，使学生在学习的过程中不仅掌握知识，还能培养相应的能力。

情境教学是实现核心素养渗透的重要路径。通过设计与现实生活密切相关的情境问题，学生能够在具体的情境中理解和应用函数概念。例如，利用交通流量、气温变化等真实数据，鼓励学生通过函数模型分析实际问题。这种方式不仅能激发学生的学习兴趣，还能培养他们的实际应用能力和数据分析能力。

探究式学习也是培养核心素养的重要方法。在教学中引导学生通过自主探究来发现函数的性质和应用，例如让学生在实验中观察不同类型函数的变化趋势。通过小组讨论和合作解决问题，学生可以在互动的过程中锻炼逻辑推理和批判性思维能力。这种学习方式促使学生主动思考，并形成自己的见解，从而在讨论中提高其沟通能力和团队合作意识。

此外，利用信息技术工具可以进一步增强核心素养的渗透。通过使用数学软件或在线平台，学生可以更加直观地理解函数图像、变化规律及其应用。信息技术的应用不仅能提高学生的学习效率，还有助于提升他们的信息获取和处理能力。此外，教师可以通过在线测评和数据分析，及时反馈学生的学习情况，有针对性的调整教学策略，实现个性化学习。

最后，注重综合性评价也是渗透核心素养的重要环节。通过对学生在函数学习过程中的表现进行多元化评估，不仅需要关注学生对知识的掌握情况，还需关注他们在问题解决、创新思维以及合作交流等方面的能力表现。通过项目式学习或开放性问题的评估，鼓励学生将所学知识应用于实际问题中，培养其综合运用能力。

三、大单元教学促进学生数学思维与综合能力发展的效果分析

大单元教学作为一种系统化的教学模式，在促进学生数学思维和综合能力发展方面展现出明显的效果。通过整合相关知识点，形成有机整体，大单元教学不仅让学生对函数概念的理解更加深入，也有助于他们在数学学习中形成更为广泛的思维框架。

大单元教学能够有效培养学生的逻辑推理能力。在这一教学模式下，学生需要在解决问题的过程中进行分析、推理和判断。例如，在处理不同类型函数的学习时，学生需要比较它们的性质，找出其内在联系。这种比较和分析的过程，锻炼了学生的逻辑思维，使他们能够在遇到新问题时，可以迅速应用已有的知识进行推理。

大单元教学为学生提供了多样化的问题解决情境，培养了他们的创造性思维。在学习函数的过程中，通过设定开放性问题和实际应用场景，鼓励学生提出多种解决方案。这种探究式学习不仅激发了学生的想象力，也让他们在实践中锻炼了创新能力。面对复杂的数学问题，学生学会了如何灵活运用所学知识，并在不断的试错中寻找最佳解决方案，从而培养了问题解决能力。

此外，大单元教学强调合作学习，促进了学生的综合能力发展。通过小组讨论和合作探究，学生在交流中分享不同的思考方式，学习如何倾听他人的意见，形成合力。这种合作学习的模式培养了学生的团队合作精神，使他们在学习中意识到集体智慧的重要性。同时，学生在互动中也提高了自己的表达能力和沟通能力，为其未来的学习和生活奠定了良好的基础。

最后，大单元教学的系统性评价机制为学生提供了持续反馈，帮助他们在学习过程中不断进行自我反思和改进。在每个学习阶段，教师通过不同形式的评价了解学生对知识的掌握情况和思维发展，进而调整教学策略。这种及时反馈让学生明确自身优劣，提升了自我调节能力，进而形成良好的学习习惯。

结语：

大单元教学模式在函数概念的教学中展现出显著的优势，不仅提升了学生对数学知识的理解深度，也有效促进了他们核心素养的培养。通过情境教学、探究式学习和信息技术的融合，学生在解决实际问题的过程中锻炼了逻辑推理与创造性思维能力。同时，合作学习的实施增强了学生的团队协作精神和沟通能力，使他们在互动中共同成长。此外，系统性评价机制的引入为学生提供了及时反馈，帮助其不断进行自我反思与改进。总体而言，大单元教学不仅为学生的数学学习提供了丰富的实践机会，还为他们的全面发展奠定了坚实的基础，值得在未来的教学中进一步推广与应用。

参考文献：

[1]尚向阳.高中数学大单元教学对培养学生核心素养的思考[J].中学课程辅导（教师通讯），2021，（09）：9-10.

[2]范晶婷.可视化教学资源支持下的高中数学大单元教学实证研究[D].云南师范大学，2022.DOI：10.27459/d.cnki.gynfc.2022.001458.

[3]缪德军.核心素养下的大单元结构化教学的基本范式——以一节数学新授课为例[J].数学教学通讯，2022，（12）：23-26.

[4]陈科.基于数学核心素养的高中数学大单元教学设计的研究[J].数学学习与研究，2022，（25）：92-94.

注：本论文系课题《高中数学典型课例的研究》的阶段性成果。