初中数学分层作业设计探究

义务教育《数学课程标准》指出：“义务教育课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的教学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养”。 为此，我们须对传统的作业设计方式进行改革，优化，使其满足新时代的要求。而初中数学课后作业分层设计是一种有效的方式，能够使这一基本理念得到贯彻、落实。

一、数学分层作业设计的重要性

现实中，同一个班级里面，有不同层次的学生，有的老师并不太注重数学作业的设计，只是简单的布置大量机械化、重复性作业，并没有照顾到各个层次学生的学习需求，导致布置难的，基础差的同学不会做，布置简单的，基础好的同学思维得不到锻炼，能力得不到提升。这样不仅不能使学生提高成绩、共同发展，还大大降低学生学习的兴趣。“数学分层作业设计”是指教师根据学生理解能力、基础水平、学习兴趣等方面的差异将他们分成几个层次，在设计作业时为不同层次的学生设计不同的作业，促使不同层次的学生都能够在规定时间内有效地参与学习，完成作业。对学习能力较弱的学生来说，可以夯实基础，提升数学学习的自信心；对学习能力中等的学生来说，可以激发他们学习数学的兴趣和热情；对学习能力较强的学生来说，可以获得更多的挑战，发展他们的个性特长，因此数学作业设计就显得至关重要。

二、数学分层作业设计的具体措施和方法

数学作业是为了巩固教学效果而设计的练习，是教学的基本环节之一。数学教师在布置作业时，应精心设计，为学生设计一些有层次、综合性高的作业，帮助他们对知识进行巩固、深化、提升。

（一）、学生分层

教师可根据班级学生在知识水平、理解能力、学习兴趣等方面的差异，将学生分为三组，A组：理解能力差、学习兴趣较低，学习基础较差；B组：学习基础较好，理解能力较强、但思维还不太活跃，成绩不稳定，发展空间大；C组：基础扎实，思维活跃，学习兴趣浓，求知欲望、整体素质较高。对于学生的分组，老师不用对学生进行强制划分，可建议学生对照各组特点自愿进组，避免给学生“贴标签”。分组应采用灵活的方式，可进可出。如A组的同学通过一段时间的学习之后，各方面得到提升，可以进入B组，同样的道理，B组的学生也可以进入到C组。当然，若C组的同学感到各方面不能跟上同组同学，也可以退回到B组，B组中有学习困难的也可以退入到A组。在这样灵活的机制下，学生的学习既有压力也有动力，通过成功的尝试来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣。

（二）、作业分层

针对学生分层的实际情况，我们可将作业分为下面三种：A类作业：“基础性作业”，这类作业是对课本知识的简单应用，学生通过学习教材中的例题，能够找到相应的解法，比较简单、基础。B类作业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解、掌握知识的基础上，能对知识进行一定的“变通”运用。  C类作业：“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”，对知识有很好的综合运用能力。

1. 课堂作业分层设计

课堂作业设计应以巩固性作业为主，拓展性作业为辅，因时间限制，可通过一题多变，层层递进式设计，使各个层次的学生对所学知识都能进行强化训练，帮助学生对所学知识进行巩固、整合。

如问题：小芳吃晚餐时，是晚上7点钟，

（1）这时时针与分针所成的角度是多少？

（2）小芳吃完晚饭，洗完澡都已经8：10分了，请问小芳吃饭、洗澡共用了多少分钟？时针转了多少度？分针转了多少度？

（3）小芳做完作业是晚上10点05分了，此时时针与分针所成的角度是多少？

这三个问题，有递进式设计，对不同层次的学生，有不同的要求：A组学生至少完成问题（1）；B组学生至少完成问题（1）、（2）;C组直接做问题（2）、（3）。使各个层次的学生对所学知识都能进行强化训练，达到巩固知识的目的。

2.课后作业分层设计

课后作业采用“分层作业”设计，通过选题的针对性，既能减轻学生作业负担，又能让不同能力阶段的学生都得到相应的发展，达到既减负又提质目的。

如在完全平方公式一节中，我们可布置以下作业：计算

对于A组学生要求至少完成（1）、（2）小题，鼓励再做一道B组练习（3）或（4）。A组题目比较简单，通过基础练习，使学生能够掌握课本的基础知识、公式的基本应用，掌握基本解题技能，培养基本的学习能力。对于B组学生至少完成（3）、（4）小题，鼓励再做一道C组练习（5）或（6）。B组题目与A组相比，难度和灵活性有一定的提升，要求学生能够灵活运用知识来解决问题，从而训练他们的理解能力和思维能力。对于C组学生，直接做（5）、（6）小题，C组题目与B组相比，难度和灵活性更高，要求学生能够综合运用所学过的知识来分析问题、解决问题，从而培养他们的思维能力和对知识的整合能力。

三、注重作业评价分层，及时反馈。

批改作业是教师了解学生的学习习惯、思维方式和对知识的掌握程度等方面的重要途径。对分层次后的作业进行正确的评价和及时反馈，对于教师检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。对于A、B、C三类作业的评价，不能按一个标准进行，对于低层次的A类学生，重点检查作业的书写、格式以及对课本基础知识的掌握程度，对出现的错误，要及时帮助指出、纠正，一般不予批评。对书写认真，基本正确完成的，要给予表扬、激励，帮助其树立学习的信心。而对处于中等的B类学生，重点分析学生的作业完成情况、效果，检查其对知识的掌握、理解、应用程度，对出现的问题，要及时采取措施加以解决，帮助其对知识及时进行弄懂、吃透，使其能够对知识进行正确理解、消化、吸收并灵活运用。对这一层次的学生，同样需要给予其一定的鼓励，让学生也能体验到完成作业的满足感，提高她们学习的兴趣。而对于学习能力较强的A类学生，要求相对要严格一些，分析学生的作业完成情况的同时，重点检查其对知识的掌握、理解、灵活运用程度、思考问题的角度以及利用学过知识综合解决问题的能力，鼓励他们一题多解，用多角度、多方向考虑问题，对解法新颖、思路独特的学生，要进行必要的表扬、赞赏，使她们有一种“成就感”，进一步培养她们钻研、探索、创新的精神。通过这样一种合理的评价，让每一个层级的学生都能对自身的数学学习状况、作业完成情况有一个较为真实的认识，最终从根本上保障分层作业设计的有效性。

四、做好阶段性总结

每隔一段时间，老师要对各层次学生的学习情况、作业情况进行回顾、小结。对有进步的学生，要及时进行表扬、鼓励、表彰。对存在问题的学生，也要帮她们指出问题所在，勉励她们改正缺点，继续学习，争取更大的进步。鼓励A类同学向B类发展，B类同学向C类发展，C类的同学进一步向上拓展。也鼓励C类同学多向A类同学、B类同学提供学习上的帮助，尽最大能力帮助她们解决学习上碰到的困难，最终达到携手并进、共同发展。

实践使我们认识到，“数学分层作业”相当于给学生提供了自助餐，按需所取，使学生在练习时更具针对性，有利于学生对知识进行理解和吸收，促进个性发展。能激发学困生的学习兴趣和信心，增强中等生的学习动力，挖掘学优生的学习潜能，最大限度地顾及学生的个性差异和内在潜力，较好地处理了面向全体学生与兼顾个别学生的矛盾，有利于各类学生的充分发展，真正将因材施教落到实处。