浅谈如何利用习题探究复习法进行九年级复习课教学

复习课内容组织的一般方法有单元复习法、串联复习法、习题探究复习法等。根据教学内容和学生具体情况可选择适当的复习法。以下笔者重点谈一谈习题探究复习法在九年级中考备考中的实际应用。

为了减轻学生的学习负担，避免题海战术，教师必须精心设计教学方案，对于习题探究复习法来说，教师在选例题上要动脑筋，通过范例不仅要让学生巩固基础知识，弄清知识之间的纵横联系，而且更重要的是培养学生如何分析问题、解决问题的综合能力。我认为进行习题探究复习法应做好以下几个方面。

一、以题带点，形成知识网络

以题带点即通过典型例题的呈现来复习相关内容的知识点，并通过针对性的讲解，增强知识点之间的融会贯通，从而构建知识网络。在反比例函数的专项复习时，我设计了以下问题：

例2带出的点是反比例函数的图像和增减性，该题要注意在同一象限内才能运用其性质中的增减性进行判断，而不在同一象限内的点，则要根据图像作出判断，联想到二次函数的增减性运用有类似之处，还可以增加一个思考题：已知二次函数的图像上有A（-3，y1）B（-1，y2），C（2，y3）， 则y1， y2 ，y3的大小关系为 。这样又复习了二次函数的图像性质，同时通过类比，同化将这个方法加以巩固训练。

二、以类串型，掌握解题方法

在复习中，把相同类型的问题串联在一起，尤其是实际应用类问题，可以帮助学生通过类比归纳出数学模型，比如多题归一，在触类旁通中不仅能调动学生上课的兴趣也能提高学生对解决实际问题的概括和归纳能力。

例3：某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.

（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？

例4：某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元;“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元.若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元.

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式;（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同;（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些.

类似关于一次函数的应用题有很多，教师可将同类型的题目串连在一起，引导学生抓住关键词、找出已知和未知量，列出函数关系式，在联系、对比中归纳出解题思路，掌握解题方法，形成数学模型，做到触类旁通。

三、以变促能，提高解题能力

以变促能即从典型问题出发，逐步延伸，根据知识内容进行多层次、多角度变式和发散，利用一题多变，多题重组，一题多解唤起学生好奇心，激发学生学习兴趣，引导学生把握知识间的内在联系，加强知识和技能的综合应用，从而提高解题能力。

例5：如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°.求证：BE=CF.变式：如图3，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°， EF=4.求GH的长.

例5的原题利用三角形全等的知识不难证明，而变式则需要学生通过做辅助线，利用平行四边形的知识进行等量代换，再通过三角形全等进行证明。变式是在原题的基础上进行拓展，进一步提高学生的解题能力。

例6：用长40m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

变式1：若墙长为15m，还能围出面积为200m2的园子吗？

变式2：设墙的长为a，请问：a的取值对园子的最大面积有影响吗？

复习时，题不在多，可以通过典型例题进行适当变式，扩充，使一题变多题，使学生运用相关的知识、解题经验去解决新问题，帮助学生做一道题而懂一类题，从而提高学生复习效率。

四、以错引思，完善思维方式

以错引思即由问题错解的纠正加深学生对数学概念、定理的理解和应用。

教学中，教师可以搜集并记录下学生在解题中的一些常见错误，在复习课上，通过示错来引导学生思考，不仅可以纠正学生所犯的错误，也能进一步深化学生对数学知识的理解和运用，达到巩固知识的目的。

例7：已知等腰三角形的两边长为2，4，则该三角形的周长是。

学生错解1：8;

学生错解2：8或10

答案为8的学生的问题在于未考虑4也可能是腰;答案为8或10的学生在于未考虑三解形三边长必须符合两边之和大于第三边。因此综合学生以上两个错解在于警示学生以后碰到求等腰三角形的周长这类题时切记考虑两种情况，然后在看这两种情况是否都符合三角形三边长的内在关系。

教师在运用习题探究复习法进行教学时可以通过以题带点，以类串型，以变促能，以错引思的方法提高课堂的实效性，使学生形成自身的知识体系，从而达到较好的复习效果。

参考文献：

[1]杨相云.初中数学总复习教学设计策略的几点思考 [J].数学学习与研究，2011.5