初中数学单元教学的研究

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》强调“通过数学学习，学生能体会数学知识之间的联系，运用数学的思维方式进行思考。”重视以学科大概念为核心，促进学科核心素养的落实。教师在组织教学内容时应高度重视知识的结构化设计，充分认识知识结构化对于学生数学学科核心素养发展的重要性，尤其是应有目的、有计划地进行认识思路和核心观念的结构化设计，逐步提升学生的数学知识结构化水平，发展数学学科核心素养。在当前素养为本、深化课程改革的背景下，以学科大概念为抓手，开展单元教学被认为是学科核心素养落地的重要途径。

有效的单元统整可以使教研更深刻，使课堂更有深度，更好地引领学生的发展。在单元统整教学中要注重思想方法的逻辑性，前一节课要为后面的课提供迁移点，后面的课要从前面的课中找到生长点;在关键课时的方法教学中下足功夫，让方法在学生头脑扎根，培养学生数学素养，教师要不断深耕课堂。

一、如何以大概念为统领进行单元教学设计

学科大概念是指向具体学科知识背后的更为本质、更为核心的概念或思想，它建立了不同的学科知识间的纵横联系。以大概念为视角分析教学内容、确定单元、围绕大概念系统规划进阶式教学目标、确定单元教学结构、实施单元教学评价，能够赋予单元教学以实质性的意义，是知识转化为能力的重要途径。

（1）以大概念为视角分析教学内容确定单元。以大概念为视角分析教学内容是确定单元的重要环节，其基本思路如下：首先，立足学科整体高度，从具体内容出发，分析和挖掘具体内容背后的大概念，并以大概念为视角来梳理相关内容，形成有意义关联的结构化的知识整体;其次，根据学科课程标准的要求和学生的不同学习阶段，梳理大概念的进阶发展，明辨大概念的学习进程及其重要节点;再次，依据学生的实际情况和发展需要，结合教学内容的特点来确定大概念的解构程度和单元的大小及形态。

（2）围绕大概念系统规划进阶式教学目标。单元目标的规划需要着眼于学生的深入学习和长远发展，兼顾知识、思维、能力和情感等多个层面，明确单元教学要使学生达到怎样的预期学习结果和发展水平即单元目标，以及围绕单元目标来细化具体课时的目标进阶。大概念引领下的单元教学，重在促进学生形成对大概念的理解，使其能够形成以大概念为统筹的结构化的学科知识，并能将之转化为解决具体问题的思路与方法，即在完成单元学习后，学生知道或能做与之相关的事情。以此核心目标为导向来系统规划进阶式单元教学目标，需要基于大概念的发展历程，分析学生所处的学习阶段，并结合具体内容特点来系统考虑。对于大概念的理解，其进阶目标可以是内容拓展，如从单一维度到多个维度，也可以是单一维度的认识深化等。

（3）确定单元教学结构。“怎样组织单元是创造课程的中心问题”，大概念的学习是一个循序渐进、不断拓展和深入的过程，“并需要以适合学习者不同认知发展阶段的方式来表达”。在教学中，根据教学内容的特点以及学生的认知基础和发展需要，教师可通过增加其内容维度、认识深度和复杂性来反复呈现大概念，以持续、递进的方式来促进学生的理解和迁移应用。

围绕大概念开展的单元教学，将突破常见的教学按照知识点在知识体系中的顺序展开、学生在知识的链条上爬行、在学习了所有知识点后再解决综合性问题的“分—总”型教学结构，并以驱动重要知识产生的大问题的解决过程为线索形成教学结构。由于“大问题”的解决经常需要基于多个具体知识，每个具体知识也需要学生熟悉、理解、掌握，以便更好地应用于解决其他问题，故而针对具体知识点的专项练习也是必须的，因此，这样的教学会表现为“总—分—总”型结构。

（4）实施单元教学评价。除了要评价学生已经学习过的具体的知识及有关技能掌握情况外，围绕大概念开展的单元教学评价有其必须关注的评价内容，就是学生对“大概念”的理解和应用情况。鉴于大概念的意义在于“能提供理解知识、研究和解决问题的思想方法或关键工具，可运用于新的情境，具有持久的可迁移应用价值”，因此，指向大概念的单元教学评价需要关注学生解决新情境中新问题的能力，这种倾向在中高考试题中已见端倪。

二、单元教学的初步效果

我们以初中数学的核心内容与重要主题为研究单元，以课例研究为载体，深入把握初中数学的核心概念和重要主题。各年级备课组统筹知识结构和教学单元的承重墙，打通各知识模块和教学单元之间的隔断墙，以核心素养统整备课，沟通知识间和教学单元间的内外联系，将碎片化的知识系统化、统整化、结构化。深入研究教材编排中单元主题的特点，以学科大概念的知识网络串联单元备课，落实课堂教学，达到了以下预期结果：

（1）解决了散点化教学带来的问题。实际教学中，由于数学教学通常是以一节节“课”为时间单位来组织开展的，于是数学教材也大多把数学知识的整体划分成一个个知识点，以“点”为单位按知识点的难易程度来编排教学内容，要求教师根据知识“点”的安排在“课”的时间单位进行教学。这种编排方式导致教学内容配置的散点割裂化，便于教师在单位时间内组织开展教学，但是却使原来具有丰富内在关联的知识，经过人为处理后，变成了以“点”为单位的符号体系。这种以“点”为单位的教材编排方式，一方面由于“点”本身所在范围的相对独立性，使得我们的教师只是围绕和关注这个“点”来思考，这样导致教学中出现了下面的问题：第一，只围绕“点”就事论事，学生只知其然，不知其所以然，缺乏对数学知识形成过程发展过程来龙去脉的了解与把握。第二，我们的教师只强调“点”的例题与习题，学生只会“依葫芦画瓢”机械模仿操练解题，缺乏对数学知识整体结构背景的了解、把握和举一反三的能力。第三，教师局限于“点”进行备课的习惯模式，容易遮蔽教师的视野进而影响对数学知识的整体认识，导致教师忽视“点”背后的知识整体之间的结构关系，忽视知识发生发展过程中的逻辑关系，更不用说通过数学教学帮助学生把握知识之间的内在联系、通过数学教学实现其独特的育人价值了。这些问题的存在，使得我们数学老师的教学费时费力，不少教师更是形成了“课内损失课外补”的不良教学模式，这就与教材编写者所预设的理想状态愈行愈远。

（2）促进了教师教学水平提高以及专业化发展。单元教学倡导将教学内容置于单元整体内容中去把控，更多的关注教学内容的本质，蕴涵的思想以及学生素养的培养，对于改变教师过分关注具体知识点的倾向，拓展其教学视野以及提高教学效率等方面有着重要的作用。

要进行单元教学设计，就需要教师必须进行教材研究。单元教学设计是基于单元教学目标对教材内容进行梳理和研究，初步搭建单元教学框架的过程，是单元教学设计中的关键环节。研究教材主要是厘清教学单元内各模块内容间的关联性，把相对孤立部分进行相互衔接与联通形成整体性布局，以完整的活动过程统筹单元教学。

单元教学有利于教师角色的转变，教师不再只是单纯的注重知识的传递，在具体教学中，为学生提供充足的探索交流的时间，同时给予教师更多的选择，使有利于学生发展的教学方式更好的落实。有利于教师对重难点的把握。重难点不再仅仅限于一个小节，而是对于单元整体的规划，这样每个阶段，每个课时的教学就更有针对性。单元教学对老师的要求提高，这就有利于进一步提高教师教学水平，促进教师专业化发展。

（3）改变了学生学习方式，立足学生长远发展。为适应社会发展，培养创新型人才，数学教育必须从传统教学模式中转变思想和观念，培养学生探究问题的意识和能力，重视学生的自主学习和探究式学习。

在单元统整的学习中，学习的课题以教材提供的主题为主，但是例题内容和内容讲解顺序大都是有老师根据学生认知规律，依据当地实际情况设定的。学生自己发现探索的课题，并以个人和小组的形势展开探究。这种探究学习的特点，在于问题的实质，在于探究的过程，在于需要持续的探究。

我们从教学为学生的主动发展服务的基本立场出发，努力构建新的教学结构秩序和新的教学行为习惯。基于“单元统整”的教学融合，不是对每个课时内容进行单一、机械的叠加，而是打破课时内容及单元间的边界，为学生构建一个开放的学习体系，让各种学习主题相互承接，融合其内在的关联性，让学生从内容、学法上审视整个单元，进行整体架构，形成基本学法。

单元教学下的课堂，更能凸显学生的主体性。在单元教学中，学生在课堂上有更多的探索交流的时间，学生越来越主动实践、自主探究、合作交流，改进了学生的学习方式，了解知识的形成原因，经历知识的形成过程，让学生在系统的学科知识、素养环境中成长。并且单元教学课时的进阶设计，有利于学生逐级完善学科观念，掌握学科本质，进而发展学科核心素养。