初中数学教学中提高学生学习迁移能力的研究

一种学习中习得性经验对其他学习的影响，在心理学上称之为学习的迁移。这种作用有时是积极的，有时是消极的。凡一种学习对另一种学习起促进作用的称为正迁移（以下简称迁移），一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的称为负迁移。数学知识、技能，数学思维方法都可产生迁移作用。知识迁移能力是学生通过课堂学习将掌握的教学内容进行合理应用，运用到适宜环境中解决相关问题所体现的学习能力。在初中数学教学中，教师应当采用适宜的方法培养学生的学习迁移能力，使学生能够运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学学习能力。通过提高学生的学习迁移能力，可以加强学生对数学知识的理解与掌握，避免学生死记硬背掌握教学内容，便于学生构建数学知识体系，培养学生的数学学习思维，从而提高学生的知识运用能力。在此，笔者对初中数学教学中提高学生学习迁移能力作了一定的研究。

一、掌握数学基础知识，提高学生的学习迁移能力

基础知识的掌握是产生迁移的必要条件，基础知识是迁移的生长点;新学一个知识时，只能进行简单的应用，只有等到真正内化成功后，才能进行知识迁移。心理学家布鲁纳曾说：掌握学科的基本结构，领会基本原理和概念是通向适当的“训练迁移的大道”，这为我们在数学教学中培养学生的迁移能力，最大限度地提高学习效益打开了新的视野。比如：在引入分式这个概念之前先复习分数的概念，通过类比自主探究分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件，从而更好更快地掌握这些知识点，同时也培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力。因此，教师在准备每一节课时，在认真钻研教材的基础上，通过谈话、测试、作业分析等，了解学生的认知结构，认真分析学生学习新知识所需“固定点”的情况，然后一方面可以采取课前适时地回授，唤起学生回忆，实现知识的正迁移。另一方面教师还要研究教材知识体系，牢牢把握“迁移点”。迁移点，就是知识之间的连接点和新旧知识的生长点。如果新的学习任务不能同认知结构中原有的观念清晰的分辨，那么新获得的知识最初可分离强度就很低，而且这种很低的分离强度很快就会丧失。例如：一般情况下学生对分式的概念理解不存在困难。 但是他们往往会忽略分母为零的情况，学生对分式何时值为零的条件理解不够全面，往往不能够注意到分母不为零，即使是注意到有什么条件，也不是通过自己独立分析得到的，过分依赖老师的总结、归纳。因此，找到分式和分数的共同点，把分式和除法联系到一起，让学生来理解为什么分母不能为零，效果会更好一点。可见，在教学中，抓住知识的内在联系，适当点拨，对旧知识深入理解不仅为迁移奠定了知识基础，更创造了学习后续知识的思维条件，从而起到了事半功倍的效果。

二、善于捕捉知识相似点，提高学生的学习迁移能力

当前在进行教研时我们都在谈论着中小衔接的问题，其实中学的很多东西我们也可以和小学类比，找出他们相类似的地方，让学生进行知识迁移。如整式的乘法中当遇到分母不同时要寻找最简公分母，这个对学生来说是一个难点，我们可以让学生回顾小学时如何寻找最小公倍数，把一个数分解为几个质数的乘积，同样我们可以先把每个分母进行因式分解，进而寻找最简公分母，这样学生就比较容易接受这个知识点。一元二次方程与二次函数是中考考试的重点和难点，实际上这两个内容之间也有很大的联系。我们在求二次函数与x轴的交点问题，就是求当y=0时的x的值，也就把二次函数问题转为相对应的一元二次方程;在判断二次函数与x轴有无交点时，也是利用相对应一元二次方程的判别式来求解。三角形的中位线与梯形中位线也有类似的地方，我们往往都是在学生的认识中先建立三角形中位线的知识体系，在学梯形时我们就可让学生在原有知识体系的基础上探究、猜测、证明，进而得出梯形中位线的性质。数学类比法与对比法是数学教学中经常使用的教学方法。类比法是通过两个对象性质相通的部分，推出和两个对象其他的性质类似的推理方法，因此，类比法是一种特殊的推理方法。根据类比法，发现新知识和旧知识相通部分，借助已经掌握的基础知识，来学习新知识。对比法是通过比较，发现一种事物所具有的特点是其他事物不具备的，发现差异之处，加深学生对新知识的学习印象。类比法和对比法在数学教学过程中是相互促进的，通过对新知识和旧知识之间的联系，借助已经掌握的知识，找到新知识的切入点。比如，在进行分式运算的教学过程中，教师可以对分数进行类比，引导学生理解分式的概念，分式的运算法则，也可以通过分数的类比进行学习，都是先算括号内的式子，然后进行乘除运算，之后再进行加减运算，主要是进行这三大步骤的运算。类比法可以让学生，在进行数学学习的过程中，更加轻松掌握新知识的要点，根据类比法与对比法的教学方法，可以使学生对知识的掌握很扎实，帮助学生提高数学学习成绩。

三、理解数学思想方法，提高学生的学习迁移能力

数学思想方法是数学学习过程中的重要学习方法和学习策略，对于问题解决及迁移起到了举足轻重的作用，理解掌握了数学思想方法，就等于打开了迁移的大门。

（1）创造条件，使学生形成数学思想。原有的认知结构是新知识学习的出发点，也是迁移实现的基础，所以，为了促使正迁移的实现，数学教学应以完善学生的数学认知结构为首要任务。数学认知结构有层次之分，处于较低层次的是知识和技能，处于较高层次的是思想和方法。数学思想方法是对数学知识技能的本质认识和高度概括，是学习数学和应用数学的指导思想，是实现广泛迁移的重要保证。

（2）整体的思想。教师要对数学有整体认识，数学教学要考虑数学的整体性。数学的分支很多，在初中数学中就涉及代数、几何、概率统计等。这众多的分支紧密相连，组成了数学的统一整体。而许多数学思想方法蕴涵在各个分支中，如抽象概括的思想、函数的思想、方程的思想等。如果教师对数学没有一个整体认识，就难以真正理解这些数学思想方法，也就不能在初中数学教学中有效地贯彻数学思想方法的教学。

（3）全方位渗透。数学思想方法的隐蔽性较强，抽象程度较高，学生学习的难度较大。在教学中要充分挖掘知识与技能中的思想方法，时时、处处渗透。

（4）及时强化。可以从两个方面考虑，一个是及时巩固，将新学习的思想方法与以往学习的内容联系起来，这样不但可以使新知识纳人到已有的数学认知结构中，还可以对先前学习的相应内容起到促进作用，实现正迁移;另一个是通过做一定数量的习题来理解和领会数学思想方法，习题需要精心选择，不但要在数学领域中选择，还要在相关学科及日常生活中选择，习题数量不宜太多。

四、转换数学问题情境，提高学生的学习迁移能力。

教师在教学过程中，应当根据数学教学内容转换数学问题情境，深化题目的知识内容，使问题类化，便于学生运用数学教学内容进行知识迁移。教师通过数学教学，可以运用知识迁移能力检验学生的学习情况，使教师能够及时掌握学生的学习动态，完善数学课堂教学内容。例如：教师在教授学生“相似三角形判定”时，可以引导学生根据已经学习的定理内容进行探讨。教师可以组织学生复习全等三角形的判定定理，全等三角形的判定定理包括SSS、SAS、ASA、AAS等。教师根据全等三角形的判定定理引导学生进行讨论，可以得出类似的判定定理，通过逐一验证定理内容，最后确定相似三角形的判定定理。通过转换数学问题情境深化题目内容，可以使学生在讨论学习的过程中掌握知识迁移能力，便于学生运用数学知识解决实际问题。

五、重视数学变式教学，提高学生的学习迁移能力

数学变式是解决数学问题的重要思路，通过将数学问题进行变式处理，可以使学生将问题转换为所学知识，便于学生快速解决数学问题。故此，教师在数学课堂教学中，应当教授学生变式学习内容，使学生能够运用数学变式开展知识迁移学习，提高学生的数学学习质量。例如：教师在教授学生解决“二元一次方程组”的数学问题时，可以引导学生将问题内容进行变式处理，使学生能够快速计算数学问题。题目内容“y=x2-x-1与x轴交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为多少？”学生根据教师的问题可以进行变式处理完成解题。从已知条件可知y=x2-x-1与交点（m，0）可以进行变式，则变式为0=m2-m-1，则m2-m=1，将变式代入代数式则可得出数值。教师通过教授学生数学变式的方法，可以拓展学生的解题思路，使学生能够掌握知识迁移的方法，加强学生对数学知识的掌握。通过教授学生变式学习，开展知识迁移教学，可以使学生将知识内容进行连接，便于学生从原有知识中迁移适宜的相关知识解决数学问题，提高学生的知识迁移能力。

总之，在初中数学教学过程中，教师应当注重培养学生的学习迁移能力，通过巩固数学教学内容开展知识迁移，打破思维定势，发散学生数学思维，转换数学问题情境，深化题目内容，创造学习条件，可以培养学生知识迁移的能力，使学生运用知识迁移解决数学问题，提高学生的数学学习质量。