精心设计把握课堂深度，全方位感悟“周长”

金秋送爽，丹桂飘香，在这个收获的季节，作为数学教师的我也受到了一次学习的机会——科研课大赛的听课观摩活动。这是一个提升专业素养的机会，也是向高校课堂迈进的平台。

《周长的认识》是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，是一堂概念与计算相结合的课。“周长”的教学对“周长”留下深刻的痕迹。

一、 在意义理解中“周长”，实现从感性到理性认识的飞跃

对学生而言，知识的获取不是教师和教材直接给予的，而是在充分经历数学的过程中逐步建构的，在体验中逐步感悟知识。

在课的开始，教师与学生“聊课”，“看到周长的认识，你想学到周长的哪些知识”，通过聊课，明确这节课研究的2个大问题：1什么是周长  2怎样测量物体的周长，直接把学生的注意力引导到本节课的学习内容上来。另外也为接下去的教学做好准备。

但在具体的事物图形中，学生并不能明确指出周长，或是在现有理解的程度上难以真正明晰。熊老师出示一个具体事物——树叶，问它的周长在哪，让学生上来描一描。由于学生在指的时候总会偏多或偏少，教师又进一步让学生观察再请学生上来指、绕，使学生明确从一个起点开始，要绕回到这一个点，不多不少刚好是一周。这是感性认识的又一个层次。

接着教师将钟面一周长画在黑板上，将它画下来就是一个圆形，同样的，如果把数学书封面一周画下来就是一个长方形，由具体的事物引入到图形的周长上，这是认识的第二个层面。再接着教师设计了辨析周长的活动，教师并不单一出示能够找到周长的图形，同时也出示了角、直线等一些图形，这些图形是不能找到周长的，使学生明确只有封闭的图形才能找到周长。

由此通过环环设计，步步引入，使学生在知识建构过程中知道了周长的定义，实现了从感性认识到理性认识的飞跃，使学生真正进入到数学学习的深度上来。

二、在辨析中提升学生思辨能力

在本节课中，教师善于因势利导，使学生在探索发现中明晰知识，深化课堂。利用“熊大，熊二比赛跑步”的情境，谁跑得快？怎样跑才是按要求跑的？在辨析中理解“操场一周的边线长度就是周长”，教师始终把学生放在主体地位，一切活动的设计与展开总是围绕着学生，以学生的理解和运用为主旨，激发学生的学习兴趣，真正走进了学生心灵。

教师能同时出示不同的资源，生成错误，又在错误中明晰知识，使错误资源成为知识延伸的突破口。呈现半圆、三角形、正方形和一个角，提问这些图形有周长吗？学生自然而然能想到这个直角是没有周长的，教师马上又问到，怎样才能让这个图形有周长呢？教师又一次让学生上来指指，学生在指的过程中出现了好多种方法，既可以变成长方形，正方形，还可以变成不规则图形。教师始终引导学生把握了一个原则，必须重新围成一个封闭图形才能找到周长。又一次在思辨中，学生有了深入认识，将起先的理性认识提高到了实践的飞跃。整堂课中，教师总是在这样一步步给出不同资源，展示错误资源，让学生思辨，进一步深化课堂，提升学生的感受，使学生在领悟中获得提升。

三、在变与不变中渗透数学思想方法

熊老师很注重数学思想方法的渗透，总是在一个个变与不变的活动中，将数学思想涵盖在其中，使学生获得能力的提升。在交流周长测量方法时，熊老师出示了一个树叶，问怎么测量它的周长？学生提出可以用软尺量曲线，教师又问如果没有软尺呢？学生想到可用绳子先围出长度，再量绳子长。教师用绳子围钟面一圈进行演示，问学生在量的时候要注意什么？学生提出要将线拉直了量，教师适时提出“化曲为直”。如此，在一步步引导学生的过程中渗透了数学思想方法，显得水到渠成，恰到好处。这就是将方法运用到实践中，将思想涵盖在学习中，学生学得有滋有味。

在拓展运用中，老师出示了小动物的家的长方形，这是孩子们经常见到的，喜闻乐见的图形，哪部分围的周长长？学生自然而然：（面积大的）再让学生指一指它的周长在哪？什么变了？什么没变？“变”与“不变”的设计总是让学生在思辨中获得感悟，周长没有变化。在数学中变化与不变化是那么一件神奇的事，变能变出数学味，不变能辨出数学理，学生在这个过程中可谓学得有声有色。。

小课堂，大世界，它包含着学习的机智、合作的智慧、思维的方式、积极的情感。这一课中，教师始终站在学生的立场去设计问题，把握课堂，每一个细微之处教师都关注着学生，注重学生的理解和认知的提升，而不是使课堂显得走过场，学生是真正“理解了的学生”，知识是真正的“被感悟和提升的知识”。