深度学习理念下的中职数学定理、公式教学设计研究

“深度学习”（deep learning）是“学习者能动地参与教学的总称”，亦即“通过学习者能动地学习，旨在培育囊括认知性·伦理性·社会性能力，以及教养·知识·体验在内的通用能力。因此，发现学习、问题解决学习、体验学习、调查学习等，均属于‘深度学习’的范畴”。在深度学习中，学习者围绕问题，引出种种思考与解决方法，教师则判断他们此时“知道了什么”、“能够做什么”，从而规约学习规则，并展开一系列旨在问题解决所需的知识与技能的探究活动。

中职学校学生数学学习基础相对比较薄弱，更要进行深度学习。这个深度，不是一般意义上的知识技能的难度和深度（难度应按中职学校数学课程标准设置），而是教学设计中一方面要在提高学生能动性上下功夫，让学生在体验性探究活动中获得知识和技能；另一方面在提升学生问题解决的素养上下功夫，从而实现适应于中职学生的深度学习。

在深度学习理念指导下，中职学校的数学定理、公式的教学设计步骤及注意事项如下。

一、了解情况，明确学生学习的深度

要了解学生认知基础和学习特点，做好学情分析，以使教学设计适合学生，否则不可能产生良好的教学效果；要钻研教材和中职数学课程标准，明确学生要掌握的知识技能，应培养的核心素养。

二、设计学生实现深度学习获得定理、公式的探究式活动

一般有5个环节：①设置问题情境；②假设推测；③活动验证；④做出结论；⑤再度延伸。自己发现的，才是最深刻的。波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”只有重视学生的学习过程，让学生人人参与研究，使学生新知的过程变为研究问题的过程，才能最大限度地促进学生的发展。事实上，通过让学生经过仔细观察、认真分析、归纳与猜想，自主生成公式和定理，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于对公式和定理的理解。当然，这里所说的理解，是基于学生自身情况达到的理解，是一种学生自己认为能自圆其说、合情合理，未必是对公式和定理的严格证明。

需要强调的是，对于公式和定理的证明应结合学生群体的认知水平，尽量简洁明了。教学中应避免仅仅为了证明而证明，为了展示教师水平而进行教学设计，而应抓住重点：“促进学生更好地理解公式和定理，更加准确地运用公式和定理”。

三、设计学生实现深度学习的定理、公式精加工活动

学生获得定理和公式后，马上对其进行精加工，有利于促进学生对公式和定理的理解，也有利于学生正确地运用公式。一是要设计活动，引导学生从多种角度阐释公式和定理，用多种形式表达公式和定理，例如，让学生举例说明自己是如何理解的；二是设计公式和定理使用条件的辨析活动，让学生辨明如何运用才是正确的，这是准确运用公式和定理解决问题的保证。

四、设计学生实现深度学习的定理、公式练习巩固活动

设计数学公式和定理的教学时一定要设计练习和反馈。因为数学公式和定理的教学目标一定有学生能正确使用数学定理，也是教师检测学生学习效果的主要依据；同时，让学生用公式定理解题也是培养学生活学活用新事物的能力的重要形式和方法；但在设计练习题目时，一定要注意依据课程标准设置难度，特别是逆向运算，中职学生往往是比较吃力的，一定要循序渐进。此外反馈一定要及时，不然学生形成一定的错误理解之后再纠正就不容易了，在这方面要注意借助信息工具。

五、设计学生实现深度学习的定理、公式辨析迁移活动

设计辨析活动，一方面让学生认识所学公式的相互联系，另一方面帮助学生建立公式和定理与已学公式和定理的多方联系，及时将当前公式和定理纳入到已有认知结构的适当位置，形成具有较强功能的新的认知结构。