人民教师孙维刚

（文 / 刘天时 苗炜 摄影 娄林伟）

孙维刚怎么教数学？他说，八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底

1996年10月24日，星期四，孙维刚的许多学生都记得这一天的数学课。那天，孙老师一上课就把一道俄语数学竞赛题原样默写在黑板上，然后把题目读了一遍。

没有学生懂俄语，没有学生能一下子猜出这道数学题究竟要考什么求什么，但他们都在想，希望通过支离破碎的信息前后联系揣摩而得出结论。

一片“小爬虫”似的俄语，夹杂着数字和数学符号——这不像是高三复习课时要对付的题目，倒更像是一场智力游戏，每个学生都在浮想联翩——这正体现出了孙维刚的教学目的，那就是“造就一个强大的头脑”。

孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系。他似乎从不担心学生的脑子够不够使，比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，引导学生做出证明，而孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明，几种证法出来后，孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“(n-2)180°”，“怎么证”，几种证法被学生们写在黑板上，孙维刚做总结——这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？

孙维刚说，他当然不指望学生能一下子就能理解和掌握数学归纳法，他只是想抓住时机调整教材结构，让学生尽可能多得到一点儿知识，先“闪现”一下，以后还会“再现”和“重现”，但激发学生的求知欲望至为重要。

再看看孙维刚怎么教“除法”。他说，小学生开始学习除法，老师告诉的是，把一个量分成若干等份，求其中“1份”那个量的运算叫除法。这样，孩子们便产生了一个想法——商不会大于被除数！可后来6÷1/2=12，商怎么大于被除数了呢？学生只好死记，这是分数除法法则中“颠倒相乘”的结果。其实，把一个量分成若干等份，可以换言为，一个量如果是“1份”那个量的若干倍，除法就是去计算那个“1份”是多少。6是那个“1份”的1/2倍，那么“1份”当然是12。这样孩子对除法这个概念的认识就深化了，可还该继续讲下去，6还可以是那个“1份”的1/20倍，1/200倍，1/2000倍……这时，那个“1份”就是120，1200，12000，……越来越大。可以想见，对6/a，当a→0时，6/a将无限增大，由于a→0可以从正、负两个方向进行，所以6/a也将向正、负两个方向无限增长，记作a→0时，6/a→±∞。孙维刚已经从小学算术给学生讲到了初中代数、高中代数，跑到高等数学的边上了。小学生对高等数学中的极限问题有了初步的感性认识，孩子的脑袋会“大”一阵儿，可跟着孙老师学下去，脑子就会“强大”起来。

在某个中学，一个初一的学生问他的数学老师：“老师，您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，‘有理’就是有道理的意思，我不明白，整数和分数这两种数有什么道理呢？”

老师回答：“这是数学上的规定，没有为什么。”

——这一问一答被孙维刚听到了，他为那个学生旺盛的求知欲而欣喜，也为那位老师轻率的回答而遗憾，他甚至感到了残酷——几经如此，求知的火花将熄灭，孩子们会懒于思考，只求记忆，凡事不求甚解，渐渐变得麻木。

上图：孙维刚正在给学生讲课

下图：孙维刚的学生赴清华报到

孙维刚说：“科学上的任何规定都是有‘为什么’，数学尤其如此，一个数学符号为什么这么写都有它的理由。世界上没有‘没有为什么’的事。”

孙维刚会怎么回答这个问题呢？为什么把整数和分数的总称叫作有理数——这是翻译上的一个差错，“rational number”这个词，日本人把它译作“有理数”，我们又从日文中把它移植过来，“rational”最常用的一个意思是“合乎情理的”，但它还有另一层意思是“比”(兰登字典)，“rational number”是指“可以被精确地表示为两个整数之比的数”。分数是整数之比，例如4/7，是4∶7，整数也一样，3是3∶1……所以整数和分数总称为“rational number”。

给学生讲到这儿还不算完。孙维刚还要说“ration”的字头“rate”的意思是“比率”、“配额”，这也是反映出“比的概念”，军队里的配额，1个面包3个人分，那就是分数1/3，3个面包给1个人，那就是整数3；日本人大量翻译英文科学著作是在明治维新期间，那时候他们或许只求快速，在准确性上就差了一点儿。

有理数跟明治维新？这挨得上吗？孙维刚自有他的道理，他说，知识本身并不重要，学数学要“醉翁之意不在酒”，或者说“醉翁之意不仅在酒”，通过数学教学，能养成学生“水银泻地无孔不入”的思想方法才重要。追问数学上的“为什么”，会养成孩子们的科学思维习惯。

孙维刚经常引用一句话说，当一个学生毕业离开老师和学校时，如果把几年来所学的功课全部忘光了，他所剩下才是这所学校和他的老师的教学及教育的实在成果。这是不是玄了些呢？孙维刚的确爱跟学生谈论哲学，比如运动的概念和对称的概念。以高斯那道著名的算术题为例，求出1，2，3，……100这些数的和，谁都知道怎么算，孙维刚讲的是“动的思想”，这道题不少人是从1+2+3……想起的，而高斯看问题的位置不一样，他站在“50”这个点上来看问题，题目自然就简单了。

孙维刚说：题目在精不在多。我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的，让学生课堂上讨论，不用预习，不留作业，讨论的时候，学生会感到数学的乐趣，领略到数学的美，下课自己就会把找数学题解数学题当作一种极大的乐趣。

让不聪明的学生变聪明让聪明的学生更聪明

1978年，北京市恢复中考，孙维刚在北京22中教高一，高一入学，学生分快慢班，数学测验得18分的学生就可以进入快班。1980年5月，孙维刚向学校领导提出，新学期他要去接初一，从初一教起，直到高三。

促使孙维刚作出这个决定的是一堂数学复习课，他本打算给学生讲4道题，结果第一道题没讲完就打响了下课铃。这道题之所以麻烦就在学生们并没有好好理解绝对值的概念，不知道绝对值还表示两点之间的距离，这是初中生就该掌握的东西。

1980年9月，孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验，这一下就是三轮17年，其中1991—1992学年，他同时执教高三毕业班和初一新班。

曾经有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说：“这点儿东西(指教学内容)我掰开揉碎地给他们(指学生)讲了8遍啦，可一考试，48个人有47个照错不误，这学生可怎么教？你怎么教，他怎么不会，而人家重点中学的学生，你怎么教，他怎么会，你不教，他也会。”

在孙维刚尚未完成的书稿《我的三轮实验》中，他记下了这段话。孙维刚说，应当承认，学生们天生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样的办法——找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生。重点中学讲什么怎么讲照搬过来，这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业，这么做永远赶不上重点中学的学生。

他说，根本的办法在于提高学生的智力素质，“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明”。

第一轮实验班上到初二结束时，不少学生的数学考试成绩不及格，但孙维刚的教学实验并没有因此止步，等到这个班初三毕业参加中考时，数学平均分达到了94.47。

1985年春节，班里一个女生蔡冰冰来找孙维刚聊天，这个学生平常学习成绩很好，上课时未免有点儿无所适从，她要跟孙维刚聊一聊怎么学习。孙维刚就跟她回忆起了自己上中学时的种种感受，他说，我上到高中时听数学课，有一次忽然觉得老师在讲以前讲过的东西，我就掐自己的大腿，结果还疼，这说明一、我不是在梦里，二、老师的确在重复以前的知识。这种感觉在以后的课堂听讲时经常出现，而且频率越来越高。为什么？实际上是许多知识都是相互联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该回想到初中时就学过的勾股定理，应该明白勾股定理就是余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。华罗庚不是说过，读书应该有这么个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”。其实，一本书往往就是那么几个简单的理论而已。

那次“春节谈话”之后，不少老师发现蔡冰冰上课时跟以前不一样了，但学习成绩依然出色，她在全国高中数学竞赛中拿了一等奖，还入选了奥林匹克数学竞赛的国家集训队，最后考入北京大学物理系。

那次“春节谈话”时，孙维刚和蔡冰冰约定，谈话内容不要向别的同学透露，这或许是怕别的同学误以为孙维刚在鼓励“上课走神”吧。但蔡冰冰的成绩却促使孙维刚反思“听课”的效率——听讲要专心，专心的标准是什么？精神集中，不走神，孙维刚觉得这不是一个理想的回答，只把精神集中到老师的讲授内容上，很可能是跟在老师的后面亦步亦趋，处在被动状态。他建议学生这样听讲——一个概念提出来了，自己先试着去定义它；一个命题提出来了，自己先试着去判断它的真假；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。甚至在学习进程中自己设想，该提出什么命题了，该定义什么概念了，让思维跑在老师的前面。如果达不到大幅度的超前，也要争取设想老师正在说着的这句话的下一句是什么。

这样，学生们在课堂上体会到思维的乐趣，这是最重要的。1987年开始，孙维刚就不再给学生留家庭作业，而这时的第二轮实验班，数学成绩却相当惊人——1989年，全国初中数学联赛，北京赛区一等奖、二等奖共15人，这个班占7人；3年后，全国高中数学联赛，北京赛区公布前137名，这个班占12名，(北京拥有近千所中学，重点中学50所以上)，中考数学平均96分(满分100)，高考平均102分(满分120)。

大多数中学生，上到高三，数学课就不再学新东西，他们要开始整整一年的复习。而孙维刚则要把高三教材的全部内容都讲完——微积分、概率，他相信，让学生们掌握的东西越多，学生的思维能力就会越强，而讲课越琐碎越重复，学生们思维上受到的限制就越多。

“什么叫素质教育？我对这个问题的理解还很肤浅，是不是把中学教学大纲的内容一砍再砍呢？是不是说唱歌跳舞开发右脑反过来能激发左脑提高智力？我理解的快乐教育是，启发、引发学生真正深入科学知识的内部，发现科学内在的和谐的美，从而兴趣盎然地去挖掘科学的真谛，得到快乐。”1998年，59岁的孙维刚已经不可能再去执教第四轮实验班了，但他不可能不去关注教育，他认为，“教育不能老是跟着某股风气。”

孙维刚说：“人们喜欢说，这是一个多元的时代，做人成长没有唯一的标准，但我认为还是有最高标准，比如正派、诚实、无私。”

1986年，孙维刚执教的第一轮实验班毕业，41名同学中40人考过高考录取线，两个上了清华大学，一个上了北京大学，对一所普通中学来说，这个成绩相当不错。

但这一年的4月，孙维刚已经开始为下一轮的实验班做筹划了，他在北京22中搞了一个“星星杯”数学竞赛，邀请附近小学的学生来参加，他希望通过比赛能为学校吸引来一批好学生。遗憾的是，附近的小学并不看重这个比赛，有的小学老师召开家长会，说那些考不上“二类中学”的学生可以去比赛，好好复习一下数学就行了。那时，孙维刚这个名字已经颇为响亮，但好学生还是想上重点中学。等到执教第三轮实验班之前，“孙维刚”已成为中学老师中的“名牌”，为了吸引更多的优秀学生，他义务地给附近的小学生办数学讲座，在第三轮实验班中，有一些学生跟孙维刚学习了8年，其中就包括小学时在东城区数学奥林匹克学校的两年。

很多的学生家长信赖孙维刚这个“品牌”，尽管这个“品牌”的另一面听起来颇为“残酷”，1983年初，孙维刚给他的第一轮实验班立下了班规：不许留长头发，不许穿皮鞋，不许唱庸俗的流行歌曲，男女生不许轻浮地说笑，不开生日晚会，不寄贺年卡。

这套班规是怎么出台的？那一年，北京22中一位物理老师跟孙维刚聊天，提醒孙维刚注意，那些中考成绩前几名的学生在22中上完高中后，考大学往往名落孙山，为什么？因为他们相对优秀，更容易引起异性同学的好感，更容易分散注意力……

孙维刚这套班规一出台，就流传于附近的诸多中学，在不少学生想象中，孙维刚堪称“凶神恶煞”。但10余年来，这套班规却被孙维刚的学生遵守着，更有不少家长正因为这种严厉，才更愿意把孩子交给孙维刚。

1991年，学生桑丽芸的母亲钱国亭把孩子送到孙维刚的初一新班时说：“我宁可孩子将来是个笨蛋，也不能让她成个混蛋。”钱国亭说，那时候她想的就是让孩子能老老实实念书，老老实实做人，哪里敢想什么北大清华(如今让这位母亲自豪的是，她的女儿桑丽芸就读于北京大学生命科学系)。

左上图：在一次座谈会上，孙维刚班里学生的一些家长，争相发言肯定孙的教学及为人，甚至那些被认为近乎“残酷”的班规

上图：校方为避免对出院不久的新闻人物孙维刚的更多打扰，在孙家门口贴出的告示  

“宁可孩子是个笨蛋，也不能让他成个混蛋。”这句话曾被孙维刚多次在家长会上引述，孙维刚强调品德，学生温世强的父亲温同兴还保留着1994年1月12日的家长会记录——孙老师：“一如既往，我们要坚持品德第一，学习第二；学分第二，训练发达的脑子第一。”

学生张悦的父亲张润和说，孙老师班里的学生跟别的孩子不一样，他们懂礼貌，知道向收发室的大爷和电梯工问好，家长会服务站得笔直，双手接物，毕恭毕敬。学校劳动，图书馆搬书，都愿意找这个班的学生，因为他们干活儿认真。我们这些家长也都是在50年代、60年代成长起来的，对那个时代中一些美好的东西非常留恋。在孩子上中学的这6年里，孙老师就是我们和孩子最多的话题——孙老师怎么样了，孙老师说什么了等等。

孙老师说什么了呢？他给学生讲《钢铁是怎样炼成的》，讲《普通一兵》，讲“活着，是为了他人的幸福”。在一次数学讲座之后，他给学生们布置的作业是：今天回家，向爸爸妈妈问一声好。

这第三轮实验班的建班方针是，第一，诚实，正派，正直；第二，树立远大理想和宏伟抱负，争取为人民做较大贡献；第三，做一个有丰富情感的人。

1997年8月，这个班的学生毕业之后，孙维刚曾这样谈论他的高三(1)班：“快乐幸福的标准因人而异。对于我们班的学生来说，他们的理想是成为划时代的科学家，他们应考虑更大的命题，比如国家、人民，我以为，他们的幸福快乐就是刻苦学习，磨炼自己，奉献于他人。这一阶段的成功就在于获得一种高水平的思维能力和卓越的品格修养。人们喜欢说，这是一个多元的时代，做人成长没有唯一的标准，但我认为还是有最高标准的，比如正派、诚实、无私。”

然而，1998年，孙维刚却不得不为他15年前制定的严厉班规做出辩解，因为他被有的报纸视为“应试教育”的典型，他的诸多“不许”被批评为“不人道的”，有人怀疑他教出来的学生“心理不健康”……

“达到一个目的有不同的途径，我愿意以我擅长的去影响学生，以艰苦奋斗、为民族为国家献身的战斗精神去鼓舞鞭策学生，但我不排他。”孙维刚说。这是1998年6月11日，孙维刚动完第8次手术出院之后，家里堆满了鲜花。

1998年4月27日，孙维刚住进了中国医学科学院肿瘤医院接受第8次手术，这一次是直肠癌，前7次是膀胱癌，30多位学生家长日夜轮流陪床护理，直至孙维刚6月1日出院。这些家长都还记得，7年前，当他们把学生送到孙维刚班上时，孙老师刚被查出患有膀胱癌，他对学生和家长们说：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把你们送进大学。我要让一半的学生考上清华、北大。”

一位家长回忆说：“那一年，孙老师患膀胱癌，手术治疗时不去协和医院，要去北京六院，因为六院离22中近，他住在高层，上课间操时，孩子们看见孙老师站在窗口。”

很难说究竟是孙维刚的情感还是孙维刚的班规在无形中约束着他的学生——因为每个中学都强调纪律和秩序，但布鞋、短发、不谈恋爱所标榜的价值观正被普遍地漠视。“作为一个中学老师，面对流俗，我是苍白无力的，我无法左右社会上的大气候，但可以构建自己的小气候”，孙维刚说。

“布鞋问题。勤俭克己是一种向上的力量。料子裤、皮鞋给日常运动带来不便，而且不符合学生的身份——后来出了运动鞋，我不反对，我反对的是名牌高消费。

“头发问题。青少年对美、对生活的理解还很肤浅，我愿意淡化这些，短头发有什么不好，利索，向上。

“讲纪律，我的目的是让孩子们自省自律，慎独，我的做法是，如果自己承认错误的，记正分，别人提出来后才承认的不记分，别人提出来并经过多个同学证实而自己不承认的记负分，这和递条子打小报告不同。批评和自我批评过时了吗？我们对于纪律的鄙弃是不是太轻易了？

“男女生问题。我的做法也是不得已而为之，这就像医院消毒杀菌一样。明察秋毫，随时做工作，做不胜做。我的做法是淡化这种东西，这一阶段朦胧的情感是不负责任的，没有必要的，我想在男女生之间建立一种兄弟姐妹般的感情，我们班的男女生不轻浮地说笑，不会动辄请吃饭，但晚上班里活动结束，男生都必须送女生回家，而且一定要送到家门口。”

孙维刚说：“我承认自己是理想主义，并固守着这块阵地。因为我觉得理想主义是人世间一种非常美好的东西。而且像我这样的人可能不少，只是有些人没有机会表现出来而已。”

高三(1)班毕业后，同学们聚到孙维刚家，他们说，孙老师，您许的诺言差不多都兑现了，但有一条却没能兑现。是哪一条？孙维刚曾跟同学们约定，哪一年的寒假，如果有一天大雪纷飞，那么同学们都立刻到学校集合，全班一起去爬八达岭。

1969年，孙维刚曾有一次难忘的八达岭之行，某一天下午5点多，5个学生来找孙维刚，约他一起去爬八达岭，那时，一本名叫《韶山升起红太阳》的小册子正在流行，每个学生都相信，要想有所作为就一定要像毛主席在年轻时那样磨炼自己。那一天晚上8点半，孙维刚和他的5个学生背着背包在南口火车站下了车，四周一片漆黑，他们一起走过居庸关爬上八达岭，第二天凌晨3点，他们到了青龙桥火车站。

我们正向自己的理想人生目标前进(王鹰 摄)  

类似的事情还有，某一天天降暴雨，孙维刚的学生来找他去什刹海游泳，要在大风大浪中锻炼。还有，1969年，北京22中要去通县参加麦收劳动。去通县，要走50里路，村里来马车把学生的背包拉走，可孙维刚班里的学生说，不背背包，锻炼得不够，我们要千锤百炼，背着背包走到。

“学校把宣传的任务交给我们，队伍在工体出发时，我们就叠起罗汉，欢送大队，然后再背起背包超过大队，唱，向前向前向前，我们的队伍向前进；到了白家庄，我们掉过头迎着大队，唱，踏着革命路，唱起英雄歌，然后再加速前进超过大队；在建国路，我们在路边给大队说快板书；到了通县的田间，我们等着大队来，下雨了，我们唱：迎风暴，顶逆流，我们是无产阶级硬骨头，一身英雄胆，满腔血泪仇，刀山也敢上，火海也敢游，为了天下受苦人，我们英勇去战斗。现在看来，这有些可笑，但那是当时的背景错了，青春的激情并没有错。什么时候年轻人都应该磨炼自己。”

“1970年，我送我的学生去山西忻县兴旺庄大队插队，也是从北京走去的。那里的条件很艰苦，我心里不忍，觉得孩子们不该这样过一辈子，铁锹不能让我们的国家富强起来，国家需要的是大批有才华的人才。那时没办法，我陪学生在那里住了一段时间，我让学生和乡亲们用绳子吊着我下到沟里，写了一行大字——为有牺牲多壮志，敢叫沙沟变良田。这件事在那儿一下成了典型。那以后，当地的干部用各种办法让孩子们离开了那儿，有的被招工进了城，有的被推荐上了学。”

“谆教诲，呕心育，恩师志，誓相继，畅胸怀荡尽长空曲万里，不信前途有荆棘，敢叫苍天满豪气，笑碧海搏浪弄轻舟，回眸际”——这半阙充满“青年热血”的《满江红》并不是出现在70年代，它的作者是现就读于清华大学建筑系的陈帆，他是在高中时听孙维刚追述往事之后写下这首词的，1997年夏天毕业时又做了修改。这首词写在陈帆的日记本里，这本日记也曾上锁，是一个少年的秘密。

陈帆的日记上有这样的记录：

1995年8月10日

三天不上课了，今日回到教室，只见地面纸屑狼藉，积了不少灰尘，孙老师走上讲台，满面春风被紧锁的双眉挡在了门外。“有些人就是在猪圈里也能过活，在垃圾箱里也能上课！”说罢，便弯下腰去，以手拭地，在堆积着粉笔末与尘土的讲台上留下了一道道痕迹。“都给我扫，”孙老师说道，正如我所料，“用手扫。”我以纸代手扫了几下，便去仔细地洗我不很脏的手。可是我没料到，扫完后孙老师余怒未尽，“都把手举起来，我要看看谁的心灵最干净！”孙老师此举在于让同学们拂去心灵上的尘土！望着同桌温世强一双灰白的手，我不敢看自己的手，不敢四顾，更不敢看孙老师。我心灵中的龌龊和鄙陋在我一尘不染的手上暴露无遗。我惭愧地弯下腰，手上也沾满尘土。

此后，我便多了面心灵的镜子，使我可以随时检讨内心。我为曾有一双一尘不染的手而羞愧。

1995年8月22日

今天看了电影《巴顿将军》，才明白他的部队所向披靡的原因，一句话：严格的军纪加艰苦的训练。巴顿有一句名言：我的部队只前进不后退。事实也正是如此。他的部队在横扫欧洲的过程中解放1万多城镇，消灭法西斯军队150多万人，从不后退，可谓神勇。而“勇”这作战中至为重要的一点却很难做到，需要有严格的纪律做保证。

即便有了严格的纪律，并非每个军队都能像巴顿的第三军那样刚从火线上拉下来，在大雪里走100多公里，不吃不睡立刻投入战斗，这就牵扯到“实力”问题了。不言而喻，实力只能来自于艰苦的训练。英勇和实力是巴顿部队成功的原因。我想，无论做何事，要想成功，有胆有识缺一不可。

1995年8月25日

我们搬进了新教室，自然要好好整理一番。我领到了擦灯管的任务，擦到第四盏时，发现上面积了厚厚的一层尘土，显然至少有半年多没人动了。我有些犹豫，这一擦尘土准会落在我身上。在这一瞬间我瞥见了我的手，仿佛一下子回到了两个星期前孙老师火辣辣的目光的灼烤下。我惭愧，我自责：犹豫什么？你已经错过一次了！

今年，北京广渠门中学宏志班51名学生考上大学，20名考上全国重点。这是第一批学生拿到录取通知书(王鹰 摄)  

1995年8月31日

今年我游了一个月的早场(8月)，除了游泳技术大有提高外，每次下水更是对意志的磨炼。清晨，我站在池边，虽然没有风，但我却可以感到水面浮来的凉气。我鼓足勇气迈出步子，可足尖一触水面，一股寒气便席卷了我的全身，使我的毛孔都紧缩起来，“今天不游了”，我想。每当此刻，便有一个声音高喊着：“退怯了吗？懦夫！这样软弱也想成大业？”我感到羞愧、愤怒，我让这愤怒在我心中堆积，最终化为力量将我推向池中，我一跃入水，刺骨的凉水把我的愤怒推向极点，我不顾一切地向前游……就这样我征服了自己。

在我第31次成功后，我想，我仍不具备钢铁般的意志。但我敢面对新的挑战，因为我手中握着一件征服懦弱的宝器——化愤怒为力量。这是游泳的另一收获。

明天，我将用洗凉水澡的方式代替游泳。我要日复一日地与自己斗争。在千百次战胜自我的过程中，铸成无坚不摧的意志。

“口气幼稚些罢了”，陈帆说，但他没有否认他曾坚信的价值：“从孙老师那里，我吸取了世上最好的东西，诚实、正派、认真和给予。”

王一，当年的高三(1)班班长，如今清华大学经济管理学院学生、班长。他的工作是把现在的班“建成高三(1)班”那样。

他在读斯蒂格利茨的《经济学》，在写一篇《国企改革中的产权问题》的论文，为假期去山东济宁的社会调查准备资料。他说选择经济学专业，是想找到一种方法，谋求自身的最大效用。他说：“人为什么活着？为了因我的存在而使他人感到更幸福，这是苏联小说《普通一兵》中马尔加爷爷说的，这本书孙老师很早就给我们讲过，但我没有真正明白，直到初三，那一段时间我常在阳台上想到死，真的恐惧……后来我不怕了，我找到了超越死亡和恐惧可以留下来的东西。”

白衬衫、黑框眼镜、寸头的王一，家境优裕，中学假期时到赛特购物中心门前擦车，大学的生活费每月不过300元。他说：“孙老师告诉我们要热爱枯燥和痛苦，要耐得住寂寞，要学会享受不享受的享受。”“实际上，在每个人内心，都是认真的，有理想的。”

学生雷易鸣

现就读于北京大学物理系的雷易鸣是孙维刚的学生。8月，他在为“希望工程”充当志愿者。他对记者的采访颇为谨慎，害怕被“断章取义”。

雷易鸣说：“孙老师对我们很严厉，初一的时候，孙老师让大家互相监督，他认为毫不留情地指正同学的错误，那才是革命同志，但这很可能被一些同学利用来相互诋毁……因为我们不仅仅生活在孙老师的保护下。以我为例，我那时淘气，但没有那么严重。一个同学说我在教室里‘嗯’了一声，两个同学说他们听见了，我就是没‘嗯’也得承认，否则就被认为是‘欺骗老师欺骗同学’，我当时难受得要命——但现在回想起来，我并没有因此失去什么，相反，这教给我宽容，因为这与孙老师的人格魅力——他的理想和为理想付出的努力与牺牲相比，是可以被原谅的。

“孙老师是个特立独行的人。就是在他受报纸电视的批评时，在生病时，上海请他去讲课，可以带家属，他不带；可以坐飞机，他试着买火车票；买不到火车票买机票，他跑好几个地方，挑打折的，班次时间最不好的。他这样做人多么艰难。孙老师在这方面给我们的影响是深刻的。”

“孙老师的方法要辩证地看。”雷易鸣说：“但还有这么一个人，他的目标是美好的，他为此刻苦、努力，不惜一切，为什么不给他一个圆满的结果呢？”

学生杨维华

学生杨维华一家住在北京市东城区东直门大街208号——一个夹在小饭铺和杂货店间很容易被错过的门牌号。几家人共居的大杂院，杨维华家的屋子不过20平方米，中间隔开，外间小一点儿的杨维华住，里间没窗的爸爸妈妈住。夏天，房子会漏雨。1998年的春天，家里买了一台21英寸的长虹彩电。

爸爸杨金声、妈妈张宝荣都是工人，杨金声每天早6点乘两个小时的班车去京郊云岗的一个军工厂上班，张宝荣原来的单位在八宝山，现在她病退了，腰间盘突出，去年杨维华高考前后，妈妈正病得厉害，整天躺在床上。

孩子是这个家庭的核心，“我们希望维华成为一个正派、上进、勤奋的人”，“我们要打好这一仗”——令父母欣慰的是杨维华去年考入了北京大学数学系。

妈妈张宝荣回忆说，维华上小学时，我就像个“克格勃”，整天都盯着他，等他上了中学，成了孙老师的学生，我就放心了，孙老师太了不起了，大到做人的道理，小到衣食住行——高考前20天，孙老师就统计班上同学是否有睡午觉的习惯，提醒大家立刻按高考三天作息，他甚至安排好洗脚的时间——吃过晚饭后晚上学习前洗脚，既养血活脑又是休息，还省去了疲劳之后洗漱不能马上入眠的烦恼。

多年来，张宝荣负责儿子的饮食起居，细致之中可见期望之殷切——“每天早上我早起一点为小华准备早餐，早餐比哪一顿都重要。一层面包，崇文门三宝乐的面包——试过几个地方，小华最爱吃那儿的面包——涂层黄油，黄油很贵，五六块钱一块儿，每天早上切一小点儿放在小碗里火上化开，一层巧克力，一层炸鸡蛋，再加一层火腿，这是干的；稀的冬天是牛奶，夏天牛奶上火，是一碗西红柿蛋汤，汤不凉不热时叫小华起床。蛋、奶、面包、火腿都要新鲜，每次不能多买，每天下班都买点儿……夏天每天熬一锅绿豆汤……听人说核桃补脑，我就准备一些放在桌边，小华休息看动画片时就顺手吃两个。他最爱吃排骨……”

张宝荣用两个红布袋子装着孩子成长的记录，一个袋子里的是杨维华从小学到中学毕业各种数学竞赛的获奖证书：另一个袋子里是考试成绩单，带着孙老师批注的“每月家长联系信”，内蒙集宁五中的许健同学跟杨维华讨论数学题的通信，其中有一张折了角又展平的微微泛黄的便条——

杨维华小同学：

欢迎你于1月18日上午到北京22中来听课。问候你的爸爸妈妈。

孙维刚 12月25日

学生温世强

这是清华大学计算机系温世强的一份作业，谈学习动力。温世强是孙维刚的学生，谈及理想和责任，他说：“这是真的。为什么它不可以是真的？”

学习动力，是个谈滥了的话题。从小到大，我一直受着各种学习动力的教育。

我的幼儿园在一个偏僻的县城，那时就啃着手指呀呀学语：“要为建设四个现代化而茁壮成长好好学习。”小学到了北京，演变成一操场的人高举着拳头大吼“时刻准备着”。可是准备着什么，到现在也没弄明白。只知道在党的阳光哺育下，要报答党的恩情，天天向上。然后就玩玩闹闹上了中学。中学的班主任孙维刚是一位杰出的老师。一次家长会兼班会，数不清有多少人来听课，他讲的就是学习动力。他给我们讲保尔的那句“当一个人回首往事时”的话，告诉我们钢铁就是这样炼成的，而他的人生目的就是为祖国炼一炉好钢。他雄辩的口才把在场的人感动得热血沸腾，涕泪横流，随后就是全班同学轮流表态。虽然在我人生短短十几年里我已表过无数这种态，但这一次我认为是最完美的。我深知恩师最喜欢的两本书是《钢铁是怎样炼成的》和《普通一兵》，于是就顺着他的思想说了下去，从恩师的眼中我看到了赞许，于是就忘乎所以地信口开河起来，从罂粟为什么开红花讲到了追求真理、人民解放，等到发现自己跑题时已经快说到希特勒了，众人大眼瞪小眼，我像大傻子一样“嘿嘿”笑了几声就摇头晃脑走下了讲台。老实说，这些还未深入理解的东西怎么能做动力呢？

我当然有我的学习动力。最先支持我的动力是从一件事情开始的。一天，女班长因为一件小事冤枉我，她说我故意捣乱还报告了老师。那时她的品德、学习甚至体育都在我之上，我心里难受，暗暗发狠，我不服！我这个捣蛋鬼一定要超过你！这个意念推动着我和她比着学习，比着锻炼。甚至吃饭也比比谁快。高中时曾沉迷于TV-GAME中，这也成了我学习的动力。游戏中日文颇多，玩RPG就像是看天书。一狠心买了一套日文教材，白天看晚上看，下课看上课也看，连考试的试卷背面都是我默写的单词。就这么学了一年，再玩游戏就得心应手了。但看着满屏蚯蚓般的洋文，心中有股说不出的酸楚，为什么中国的孩子只能玩外国人的游戏呢？难得一见的国产货大都粗糙得难以下咽，一时的冲动便又成了我的学习动力。我要做中国的软件设计师，我要进清华的计算机系！这支持我拼过了高三。

高三毕业了，考上了大学我却感觉仿佛失去了依靠。一次和同学神侃，说到学习动力，他说他为出国，早就想好了，美国物价高也不安全，移民到加拿大，到美国办公司甚至精细到每年花多少美元，我眨巴着眼睛看着他，怎么也读不懂他脸上的表情，幸福？自豪？这就是理想。我只知道我从心底厌恶他整个人！但这毕竟是理想，是动力，会帮助他奋斗一生。但我呢？我努力地想着，和同学较劲，玩游戏？这些眼皮子底下的东西真能指引我的一生？

无忧无虑的我那晚上失眠了。脑子里翻来覆去地折腾，思想又回到初中的那次班会，自己引以为豪的发言仿佛就在耳边，马特洛索夫遇到老爷爷，人活着应该让别人因你的存在而感到幸福，我觉得这句话我远没有理解，那时的我根本不可能理解。爱因斯坦把追求自身的享乐安逸称为猪栏的理想，我的那位以此为豪的同学可入此类，而马特洛索夫的理想却是那么高尚，但又不是虚无飘渺的，只要愿意，随时做得到，这就是我追寻的答案。班主任孙老师平素的教导一下子全都清楚了，他就是这么做的，更希望我们也这样。

那夜我又重读了《普通一兵》。

生活有了理想，学习有了动力，我觉得很充实。因为我知道还有的是重要的事情等着我去做，我差得还很远。

萨沙是一名共青团员，他用自己的胸膛堵住了法西斯的机枪眼；我中学的老师孙维刚是全国人大代表，中国数学会常任理事，被誉为“北京市最好的数学老师”，但迟迟不申请加入中国共产党，只因为他觉得自己还不够党员的标准。我也是一名共青团员，我不敢和他们相比，唯一能做的就是和他们一样，让我活着，使别人因我的存在而得到益处，而更幸福。

孙维刚的回忆

在学生王一的记忆中，有一件事情令他最为感动：1992年1月，孙老师膀胱癌手术后就带着第二轮实验班的四个高二同学参加第七届全国数学奥林匹克竞赛。当时各省代表队都住在中国农科院。比赛第一天早上，孙老师突然大量尿血，他仍然坐公共汽车从东城赶到海淀。同学们发现，孙老师每次上厕所都是在里面没人的时候去，还要把灯关上——这一天老师都在便血，但他不愿意让别人看到，自己也不看。最后忍不住看了一眼，便池里全是红的。他冲干净后，自己走下楼，坐302路汽车回家。第二天一早，他又来到这里。为什么要这么做？孙老师说，是为了学校和北京市的荣誉，也因为这轮实验班中有7个同学在中考前接到了北京四中的邀请信，他们没有去四中，跟着我学习，我要对得起他们。

孙维刚说：“我年轻时没有奥林匹克国际数学竞赛，如果有，我也许能为国家争得荣誉，我没有机会，那么我希望我的学生们可以做到。”

多年以前，孙维刚是青岛二中的初一学生，那时候他最喜欢到海边去玩，最喜欢看打仗的小说。初一的暑假，孙维刚从学校图书馆里借出了一本苏联小说《普通一兵》，那本书，作家周立波获斯大林文学奖后曾买了12000本朝鲜前线。

孙维刚开始并不喜欢这本小说，因为里面的战斗场面太少了，那一年的暑假，青岛阴雨不断，他在家里把《普通一兵》看了好几遍。孙维刚回忆说：“那是对我的一生影响最大的一本书。等到上初二，我就像变了一个人似的，我的学习成绩上去了，一直到高中都是考第一。我锻炼身体，争强好胜，我的铅球在初中时一直是第一名，上了高中，运动会的比赛要和高二高三的学生一起比，我不能拿第一了，我就练标枪，在海边练，扔过去扔过来，到下一次学校开运动会，我就拿了标枪的第一。

“1958年，我父亲被赶到了乡下，我被伯父接到了北京。我那时的理想是考上北京大学的物理系，研究导弹。青岛二中是一所很好的学校，每年都有60到70人考取清华北大。我也想过当老师，但那是等我成了导弹专家，带着我的研究生一起回青岛二中。

“我得了肺结核，养病。1960年，我的高考成绩非常好，但因为家庭问题，只能上北京师专。在师专，我每天早上5点钟起床，涂上牙膏在走廊去盥洗室的途中刷牙，为了节省时间。别的同学还在睡觉，我就在楼顶上念外语，我那时心中也有一点凄凉，我的中学同学有不少是在清华北大念书，我不和他们联系，我在南开的一个同学，在读英文原版的《普通物理学》，这让我受刺激，因为我的理想就是读物理。

“师专有一批学生都是很有才华的，大都是因为家庭背景不好不能上更好的大学。那时候，同学们流传个笑话，说有个领导人接见三个人，问第一个你在哪儿读书，第一个说我在北大读书，领导说，好、好。问第二个，第二个说我在师专读书，领导说，那也很好。第三个是个卖菜的，领导说，分工不同嘛！1983年、1984年，我就开始受邀请到全国各地去讲学，很受欢迎，但讲课结束后，总有些老师来认校友，他们问：孙老师您是北师大哪年毕业的？我说我不是师大毕业的，他们说，那您是北大毕业的，我说我是北京师专毕业的。1986年，我46岁。那时，北京的一些大学已经请我去当老师，可我决定到北京教育学院续本科，我不希望我的儿子长大了以后问我，爸爸你是什么学历，我说我只是个大专毕业。

我们面对的是更加崇尚个性的下一代  

“1962年，我毕业分到了北京22中，学校的安排是这样的，师专毕业的教初一，师院毕业的教初二，师大毕业的教初三，北大毕业的教高一，我的心里不舒服。但一到孩子中间，我就什么都忘了，我那时还在读外语，想着考研究生，只教初一一个班。当时的社会风气很好，每个人都在为建设社会主义而努力，后来我就写了一份思想汇报，交到党支部，党支部办公室里没有人，我把报告放在那儿就走了，我当时心情十分激动——我要求增加工作量，共青团员时刻听从党的召唤。然后我就教三个班还当一个班主任，每周21节课，我觉得特别充实，高高兴兴地和孩子们在一起。参加歌咏比赛，我拉手风琴伴奏，跟别的班打球，我提出班主任也可以上场，孩子也喜欢和我在一起，那时候我还在学校当乒乓球教练，22中出了庄则栋，我们想再培养一个庄则栋。我觉得个人的得失不那么重要。

“1972年，尼克松访华，后来的学术交流多了起来，1974年夏天，美国加州大学的华裔教授项武义到北京来讲学，讲座安排在清华大学，通知每个中学去一个人。当时我们学校就只有我们班在学校修理篮球场，别的班都下乡劳动去了，那么只有我一个老师接到了通知，我就去了。那一天的讲座给我留下了很深刻的印象，项武义也不拿稿，上去就讲，从勾股定理讲到现代数学，我用笔记，结果发现他的讲座有4个小问题，3个是属于初等数学的，一个是高等数学的。待他讲完了，主持人宣布，下周还有个小型的讨论会，在民族饭店，每个大学派代表外，中学是每个区派5个人。然后他们就往外走，我跟着，把我记录下的4个问题写在几张纸上，交给一个工作人员。过几天，学校军宣队把我找去，问我在外面干了什么事，原来是上面通知我去参加在民族饭店开的讨论会。我就去了，结果项武义出来，手里就拿着我写的那几张纸，他说，上一次讲的可能有点误会，今天就念这位同志的见解，作为我的重新解释。开完会，同去的人都到商店里买东西，因为当时那里有一些特供商品，外面买不到，我事先并不知道，也没带多少钱，兜里只有8毛钱，就花7毛2买了一个指甲刀，这个指甲刀后来就是我的结婚礼物。

“那次讲座可以说是我人生的又一次转折，我用更多的精力来研究数学。1981年我被北京数学会吸收为辅导组成员，那可是越过了好多台阶的。现在我是中国数学会的理事，这令我惭愧，因为我并不相称，但又令我兴奋，因为这正是我儿时的憧憬之一。” 孙维刚数学北京中学