“这真是数学史上的伟大时刻”

（文 / 鲁伊）

( 詹姆斯·卡尔森 )

2003年4月24日，当成立仅4年的克雷数学研究所宣布，选中犹他大学的詹姆斯·卡尔森（James Carlson）出任新一任所长时，参与做出这一决定的安德鲁·怀尔斯曾说过，卡尔森“将会成为一名卓越的数学大使”。随着庞加莱猜想的被解决和由此引发的整个世界对克雷数学研究所千年数学问题的极大关注，卡尔森几乎是完美地完成了自己的使命。“并不是每一个数学家一生中都有机会目睹自己所研究领域中如此激动人心的进展。”丘成桐曾经用这句话开始自己的演讲。对于身兼几何分析与拓扑学家和克雷数学研究所所长两个身份的卡尔森来说，他的喜悦，或者是满足，也许亦是双重的。

三联生活周刊:在您看来，克雷先生为什么要设立一个数学研究所？

詹姆斯·卡尔森:克雷相信，科学和数学是人类进步的基础。这些领域理当得到支持，而这实际上是对我们未来的一种投资。克雷认为，同数学对人类智力和社会的贡献相比，对它的支持显然是非常不足的。如此，一个数学研究所就非常有意义。

三联生活周刊:是谁选中了庞加莱猜想作为七大千年数学问题之一？其他的问题又是谁选出的？

詹姆斯·卡尔森:七大千年数学问题都是由克雷数学研究所创办时的科学顾问委员会选中的，他们是阿兰·孔（Alain Connes，法国数学家，1982年菲尔茨奖得主）、阿瑟·杰夫（Arthur Jaffe，美国数学家和物理学家，克雷数学研究所前所长，美国数学会主席）、安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles，美国数学家，1995年沃尔夫奖得主）、爱德华·威滕（Edward Witten，美国数学家和物理学家，1985年物理学最高奖项阿尔伯特·爱因斯坦奖得主，1990年菲尔茨奖得主）。此外，他们还征询了全世界其他一流数学家的意见。

( 以促进数学研究为宗旨的克雷数学研究所定期举办暑期数学学校 )

三联生活周刊:您认为庞加莱猜想现在是否已经完全被证明了？

詹姆斯·卡尔森:（现在的情形）看起来是非常、非常可靠的。不过，整个数学共同体对三项与之有关工作的仔细研究仍然是关键的检验。这些工作包括朱熹平和曹怀东的、克莱纳和洛特的以及摩根和田刚的。三项工作的发表标志着自1904年庞加莱提出问题后整个故事向前推进的重要一步。当然，其他人也对这个故事有所贡献，最重要的两个主角就是理查德·汉密尔顿和格利高里·佩雷尔曼。汉密尔顿在1982年的论文中就以深刻的洞察力给出了Ricci流的公式，这篇论文已经明确了Ricci流与庞加莱猜想的关系，并打开了一条通向这个猜想以及几何化猜想的道路。汉密尔顿是这个领域的领袖，做出了一系列关键的贡献。而佩雷尔曼则引入了新想法和一种极其重要的技巧，从而使汉密尔顿的整个项目最终开花结果。佩雷尔曼的工作不仅解决了古老的非常困难的问题，而且还开辟了新视野。这真是数学上的伟大时刻！

三联生活周刊:那么克雷数学研究所打算什么时候颁出100万美元的奖金呢？这笔奖金将如何在与庞加莱猜想有关的数学家中分配？

詹姆斯·卡尔森:我们会在未来两年时间中考虑这个问题。我们需要考量的因素包括正确性和完整性两方面。只有在解决了这个问题后，才会考虑到归功于谁或是如何分配——也许不用分——奖金的问题。现在来讨论这个问题，时间还不够成熟，而且有些投机取巧。

三联生活周刊:这是克雷数学研究所第一次颁发千年数学问题的奖金，它将遵循怎样的程序呢？

詹姆斯·卡尔森:首先，在论文发表后，必须有一个两年的等待期。按照正式章程规定，论文应当发表在有国际声誉的数学专业杂志上，或者是其他科学顾问委员会认可的形式。如果届时数学共同体已经达成一致，认为证明是正确的，克雷数学研究所会指定一个委员会专门考虑这个问题。这个委员会必须包括至少一名科学顾问委员会的成员，以及至少两名其他成员——他们应当是这一领域的专家。组成的专门委员会应当在合理的时间内向科学顾问委员会提交报告，根据这份报告以及其他调查结果，科学顾问委员会再将自己的推荐结果呈交给董事会，由其做出最后决定。科学顾问委员会推荐的奖金获得者可以是一个人，也可以分成几部分，颁发给问题的多个解决者或是他们的后人。在确定奖金的分配时，发表时间前后的因素会给予考虑。

三联生活周刊:您怎么看待中国数学家在解决庞加莱猜想中的贡献？

詹姆斯·卡尔森:中国数学家已经做出了很多重要的数学贡献，他们的工作得到了广泛的承认和尊重。中国人天才辈出，文化传统中便极为重视科学和学术成就，而且大学和政府在鼓励学术领先上又做出了许多明智的投资，拥有这些条件，在未来几年中，我们还可以期待更多的成果。

三联生活周刊:愿意预测一下七大数学问题中接下来会是哪一个被解决吗？

詹姆斯·卡尔森:这就像预测地震一样，我们知道它一定会发生，但我们不能确定究竟是什么时候。不过，我们可以预测，由此引发的结果，尽管不知道会是什么样的结果，但一定是极其伟大的。■ 伟大数学史时刻