思维导图在数学结构化教学中的应用

【摘要】思维导图是一种呈现发散性思维的图形工具，将其应用到数学教学中有利于促进学生的知识结构化、思维可视化，从而提升学生的数学学习效果。在小学数学教学中，教师可以通过整体架构、推演过程、列表对比、建立模型、融入生活等方式来开展结构化教学，引导学生利用思维导图分析、理解数学知识，解决数学问题，从而使学生发散思维、厘清逻辑，构建自己的知识网络。

【关键词】小学数学；思维导图；结构化教学；核心素养

作者简介：童素清（1982—），女，福建省龙岩市长汀县汀州小学。

小学阶段是学生开始系统学习数学的阶段，小学生学习数学难免会遇到很多问题，从而容易对数学产生畏难心理。小学生学习数学出现困难的一个重要原因就是他们没有把知识连接起来，从而在学习新知识、解决新问题的时候难以调动已有知识经验。要想解决学生数学学习困难的问题，一个重要的办法就是促进学生知识的结构化。真正的结构化教学应基于学生的思维，让学生使用结构化的思维加工数学知识，再利用思维导图将学生的思维过程展现出来，从而帮助学生搭建知识结构［1］。在小学数学结构化教学中，教师要基于学生已有的经验和方法，借助思维导图帮助学生实现思维的可视化，促使学生实现数学的深度学习。

一、整体架构，形成认知体系

思维导图基本的功能是对概念、基本方法等进行归纳整理与整体架构。因此，教师要引导学生熟悉不同类型的思维导图，选用适合的思维导图对已学知识进行加工和梳理，从而将零散的知识点串成线、结成网，进而帮助学生更好地把握思维过程，使学生对知识产生深层次的理解。

例如，小学数学教材中关于单位换算的内容分布较为分散，这导致部分学生出现单位换算错误的问题。因此，教师可以针对单位换算的内容进行架构。具体来说，教师可以将“单位换算”作为思维导图的中心词，引导学生调动自己的知识经验，把学过的关于单位换算的内容进行梳理、归纳、汇总，从而构建知识体系。在教师的指导下，学生由中心词引出6种基本的度量衡单位，包括长度单位、面积单位、体积单位、质量单位、时间单位和货币单位，由此构建思维导图的二级结构。接下来，学生依次完成每一种度量衡单位的知识梳理，如长度单位包括米、分米和厘米，基本的换算关系有1分米＝10厘米、1米＝10分米、1米＝100厘米等，由此形成思维导图的三级结构。以此类推，学生完成6种度量衡单位的知识发散整理任务，逐步完善整个思维导图的内容，建立关于单位换算的知识体系。在此过程中，教师要注意引导学生按照一定的顺序、步骤、逻辑，有条理地梳理知识点，明确知识点之间并列、包含等各种关系，逐步将碎片化的知识系统化、结构化，形成直观、严谨的知识体系与思维体系，使学生养成良好的数学学习习惯。

在上述案例中，学生基于自己的已知经验构建知识体系，在教师的引导下展现出清晰的思维脉络，由此直观地看到自己的知识加工思维过程。这样的数学学习经历不仅可以让学生了解数学知识的来龙去脉，还可以让学生意识到数学思维的重要性，能够在接下来的学习中有意识地培养和运用数学思维。总之，教师借助思维导图让学生自行搭建知识框架，可以给学生带来良好的学习体验，同时可以激活学生的数学思维，从而为学生进一步的数学学习奠定基础。

二、推演过程，发展逻辑思维

通过上述案例可知，学生思维能力的培养至关重要。在小学阶段的数学教学中，教师要将学生思维能力的培养作为数学教学的重要目标。基于此，教师可以在结构化教学中引导学生推演知识的形成过程，从而培养学生的逻辑思维能力，让学生真正实现数学深度学习。

例如，三角形的三边关系的学习对学生的逻辑思维能力有较高的要求。教师可以借助思维导图带领学生进行推演，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。具体来讲，教师可准备标有长度数据的长短不一的小棒，让学生以小组为单位，自由挑选小棒来围成三角形。在这个过程中，学生需要分析小棒可以围成三角形的条件，并记录小棒的长度数据，从而推演出三角形的三边关系。学生进行多次实验，得出结论，即当两根小棒的长度之和小于或者等于第三根小棒的长度时，就不能围成三角形；只有两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度时，才能成功围成三角形。由此，学生顺利推演出三角形任意两边之和大于第三边的重要结论。在学生推演的过程中，教师同步在黑板上画出思维导图，清晰展现学生的推演思维，帮助学生将复杂的推演过程有序化、结构化，让学生进一步厘清思路、加深记忆。

值得注意的是，要让小学生有效体验知识推演的过程，教师就要考虑小学生的认知特点，保证逻辑推演过程不要过于抽象。因此，在上面的例子中，教师借助可以让学生直接感知的小棒来让学生开展推演实验。如此，学生在动手操作的过程中将自己的逻辑思维直观化，从而使得数学思维具有了“触感”。与此同时，教师再借助思维导图帮助学生梳理推演过程，可以让学生的逻辑思维过程进一步清晰化，从而促进了学生数学知识的结构化。总之，数学教学的重要任务是揭示数学知识的内在联系，从而使学生理解数学知识的本质。基于此，教师要让学生主动参与数学知识的形成过程，明晰推演思维过程，从而掌握数学思想方法。

三、列表对比，分析细节差异

在带领学生绘制思维导图的教学实践中，教师要善于运用列表，引导学生通过对比数学问题的条件及异同点来明确知识点之间的联系，掌握对比分析的数学思想方法。如此，学生可以更深入地探究与思考数学知识，更好地构建数学知识体系，加深对数学知识的理解［2］。

例如，数学中的百分数与分数有一定的相似之处。学生学习这两个知识点时容易出现混淆。对此，教师可以设计对比百分数与分数的表格，让学生合作完成表格内容的填写。通过填表，学生认识到百分数只能表示两个数之间的倍数关系，而不能表示某一具体的数，分数则既可以表示两个数之间的倍数关系，又可以表示某一具体的数。还有的学生补充到百分数不能带单位名称，而分数在表示具体的数时可带单位名称。学生调动相关知识经验共同完成表格内容的填写，区分了百分数与分数的知识。在此基础上，教师需要更进一步，让学生运用表格对比其他容易混淆的数学概念，从而使学生拓展思维、学会迁移运用思维导图工具。如此一来，在后面的学习中，学生能够自主使用相应的思维导图工具构建知识体系，梳理自己的思路，从而更深入地把握知识之间的关联，实现知识的结构化。

在数学学习中，对比分析的思维方法是学生厘清复杂知识的重要方法，能够推动学生数学能力的快速发展。教师借助表格这种常见的思维导图工具让学生对比分析一些相似的数学概念，在同中找异，在异中找同，从知识的表面深入知识的本质，勾连知识，搭建框架，从而使学生的数学思维深入发展。

四、建立模型，提升解题能力

建立数学模型同样需要借助思维导图系统地梳理知识结构，并从中抽象出数学知识的本质。因此，教师在开展结构化教学的过程中需要有效地渗透模型思想，引导学生有效应用思维导图建立数学模型，从而使学生积累丰富的知识经验，提高解决数学问题的效率。

以“归一问题”这一解题模型的构建为例。教师可以给学生提供相关的例题，如：“3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算，5头牛6天吃 千克的草料。”又如：“某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要 小时完成。”学生需要寻找这类题型的共同点以及归纳这类题型的解题思路，并将解题思路以流程图的方式呈现出来。学生通过分析明白解答这类题型的关键在于“求出一份是多少”，如算出1头牛1天吃多少千克草料，或者算出每台车床每小时生产多少个零件。那么如何求出“一份是多少”呢？借助流程图的分析，学生总结出“总量÷份数＝1份的数量”这个解题模型。如此，学生便构建出“归一问题”的解题模型，按此模型解题便可轻松求出答案。值得注意的是，在此过程中，教师不要直接给学生提供模型，而是要引导学生自主借助思维导图建立模型。这样的过程性体验能够让学生对数学知识形成结构化认识，丰富学生的数学学习体验。

小学生模型意识还比较欠缺。因此，教师要循序渐进地引导学生借助思维导图工具建立数学模型，并自主运用数学模型解决更多的数学问题。如此，学生可以实现思维可视化、知识结构化，学会举一反三，进一步提升解题能力。

五、融入生活，拓宽应用视野

在借助思维导图开展结构化教学的过程中，教师要考虑小学生的学习兴趣，选取生活化的教学素材，降低学生的理解难度，同时让学生看到数学知识与生活的联系。如此一来，学生的学习可以更有趣、更形象、更生动［3］。

例如，教师借助一道生活应用题来展示思维导图的应用。题目为“一台碾米机上午4小时碾米1230千克，下午3小时碾米960千克，请问这一天这台碾米机平均每小时碾米多少千克？”。这道题考查的是平均速度的知识。部分学生容易陷入解题误区，即先求这台碾米机上午碾米的速度，再计算下午的碾米速度，最后求两个速度的平均数，这样显然求不出平均速度。这时候教师可出示倒推法的思维导图，帮助学生梳理解题思路，引导学生从题目中的未知量开始推导。如此，学生能够明白要先求出这台碾米机一天碾米的总质量和总时间，才能求出其一天碾米的平均速度。

在上述案例中，教师给学生出示一道具有生活画面感的题目，让学生进行分析，这能激发学生的解题兴趣。但题目中设有陷阱，当学生进入解题误区后，教师及时借助思维导图呈现数学方法，让学生厘清解题思路，走出误区，从而正确求解。这一过程可以让学生在脑海中清晰构建相关数学知识的结构，明确未知量与已知量的关系，从而进一步发展数学思维。

结语

综上所述，在结构化教学中，无论是整体架构、推演过程，还是列表对比、建立模型，或是融入生活，都需要找到思维导图与数学知识之间的契合点，使思维导图能够合理融入数学学习中。思维导图的应用能够帮助学生把头脑中孤立、碎片化、散乱的知识梳理成可视化、结构化的知识。因此，教师要着眼于数学教材知识的分布，立足课堂教学目标，有计划、有目的地引入思维导图，整合知识，保证知识系统化、整体化、简约化，促使学生构建知识体系，形成系统思维，推动学生数学核心素养的培养落地。在教学过程中，教师要注意的是，由于思维导图不仅要呈现知识的结构，更要体现学生思维的过程，因此要引导学生借助思维导图发展自己的数学思维，提升自己的学习能力。

【参考文献】

［1］戴鼎清.借助思维导图的小学数学结构化教学［J］.福建基础教育研究，2021（6）：57-58.

［2］修焕然.以图导教以图导学：浅谈思维导图在小学数学教学中的尝试［J］.西藏教育，2016（10）：23-25.

［3］翟新伟.结构化思维：数学结构化教学的价值指向［J］.小学教学研究，2018（31）：71-74.