基于相依网络的无人机集群通信系统鲁棒性分析

摘  要：      作为地震灾害救援和侦察战场等的主力设备， 无人机集群通信系统的鲁棒性是抗毁性的重要指标， 本文借助复杂相依网络理论建模无人机集群通信系统， 引入相对网络效能比作为通信系统网络整体鲁棒性的指标， 准确地反映节点之间的相互依赖关系， 为评估通信系统在目标攻击下的鲁棒性提供了一种全新的视角。 基于经典M-L模型和动态信息的负载重分配策略， 建立相依同构ER-ER和异构ER-BA网络模型， 考虑两层网络中相依节点度数的特性进行目标攻击， 分析其在攻击下的级联失效动态过程， 以及任意两节点的连边概率、 平均度数和容量系数等特征参数， 对通信网络整体鲁棒性的影响。 研究表明， 网络鲁棒性和网络相依强度负相关， 在级联失效过程中可考虑降低52.09%～72.9%相依强度， 以抵抗更严重的通信网络崩塌； 对同构网络来说， 相依模式的不同， RL、 AL较DL整体鲁棒性分别降低了9.25%和15.95%。

关键词：     无人机集群； 通信系统； 相依网络； 网络相对效能比； 鲁棒性

中图分类号：     TJ760

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）03-0059-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0130

引用格式： 路向阳， 韩欢欢， 张光义， 等. 基于相依网络的无人机集群通信系统鲁棒性分析［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 59-65.

Lu Xiangyang， Han Huanhuan， Zhang Guangyi， et al. Robustness Analysis of UAV Swarm Communication System Based on Interdependent Network［ J］. Aero Weaponry， 2024， 31（ 3）： 59-65.（ in Chinese）

0  引  言

无人机集群（Unmanned Aerial Vehicle swarm， UAVs）作为未来战场的新型作战力量， 具有灵活性强、 隐蔽性好等优点。 在执行战场侦察任务的过程中， UAVs通过网络相互连接， 配合地面控制站（Ground Control Station， GCS）， 对战斗环境进行监控和巡逻， 其中不确定的战场信息环境给UAVs的态势感知和信息共享带来了严峻挑战［1–4］。 作为通信平台使用的UAV不仅需要与GCS和附近的UAVs建立联系， 以交换关键的控制信息， 确保安全可靠的飞行和对战场环境进行实时监控以外， 其还需根据特定的任务， 通过数据链迅速将中继数据包和其他数据传送到目标节点， 迅速获得实时情报。 因此， GCS对UAVs实施控制而构成的通信网络之间联系紧密， 其安全及整体通信性能问题都需要考虑在内［5］。

基于Buldyrev等［6］在2010年首次发表的相依网络鲁棒性的研究文章， 可以发现UAVs与GCS之间具有明显的相依特性， 通过合理设计和优化无人机集群通信网络的拓扑结构， 可以提高网络的连通性和稳定性， 减少目标攻击对网络造成的影响。 所以传统的编队方法不再适应于当前复杂的战场环境， 引入复杂网络和相依网络理论之后， 可能会使UAVs网络化的运行和提高网络抗毁性的研究拥有新的突破［7-9］。

为了推动UAVs通信领域的研究， Jaimes等［10］在2010年确定了三个关键问题： 无人机测试平台的开发， 基于网络控制的自组网和协议的实现， 以及用于协同控制的无人机的共识控制算法。 Hahn等［11］将群体原理应用于UAVs网络， 以实现每个无人机之间的最佳通信， 并降低协调UAVs运动所需的能量。 2021年， Mou等［12］研究了无人机集群网络的自愈问题， 即在不可预测的外部中断下快速重建通信连接的必要性。 上述研究中虽然对UAVs通信网络领域的研究提供了明确的方向， 为小型无人机集群的飞行提供了解决方案， 实现了无人机之间的最佳通信和能量效率， 但缺乏对通信网络的验证仿真和性能评估， 需要进一步的研究来探索其在复杂环境中的可靠性和鲁棒性。 本文将对具有相依特性的无人机集群通信系统的整体鲁棒性进行有效的验证仿真和性能评估， 深入研究复杂网络模型对于侦察通信系统鲁棒性的影响，  发现相依异构网络模型的鲁棒性整体比相依同

构网络差异较小， 而网络之间相依强度越大， 鲁棒性越

收稿日期： 2023-06-28

基金项目：  国家自然科学基金面上项目（61975015）； 纺织联合会高等教育教学改革项目

（2021BKJGLX557）

*作者简介： 路向阳（1973-）， 男， 安徽萧县人， 副教授/博士。

小等研究结果， 对于无人机集群通信在实际应用场景中的安全和可靠性具有重要意义， 为预防和控制通信失效提供一定的参考价值。

1  无人机集群通信网络模型

1.1  无人机集群通信网络拓扑模型

基于复杂相依网络建模形成无人机集群通信系统的抽象表示， 根据侦察过程中的通信结构和相互连接方式， 将该系统形成一个具有相依特性的网络， 能更好地理解和分析系统中节点之间的关联和信息传递特性。 为了保证UAVs在空中执行侦察和战场形势共享任务， 要求各节点之间通信畅通， 即集群通信网络的稳定性。 由于UAV-to-UAV节点双方都可发送和接收流量信息， 故任意节点对之间的链路都对应着同一条边， 即节点之间为双向连接。 为了使图更清晰以及计算量减少， 使用无向图来表示更为合适； 而Ground-to-UAV之间的控制信息只能由地面站发送到无人机， 所以网络图的拓扑结构选择是创建通信网络的关键步骤之一。 基于图论数学模型［13］可知， 网络的图由节点与边组成。 每个无人机或者地面站可表示为网络中的一个节点， 而其之间的通信联系被表示为相连边或相依边， UAVs与GCS网络可分别表示为航空兵器  2024年第31卷第3期

路向阳， 等： 基于相依网络的无人机集群通信系统鲁棒性分析

GA=（VA，  EA）（1）

GB=（VB，  EB）（2）

式中： GA，  GB为没有重边和自环的通信网络图； VA为所有无人机节点的集合； VB为所有地面站节点的集合； EA为所有无人机节点之间通信连边的集合； EB为所有地面站节点之间通信连边的集合。

在复杂网络建模中， 拓扑结构是指无人机集群通信网络中节点和边的连接方式。 可以采用随机网络、 无标度网络等拓扑结构进行建模。 随机网络节点之间的连接是随机形成的， 映射到无人机集群通信网络中可以理解为随机性通过在网络中随机分配通信通道的方式引入。 而无标度网络是另一种网络类型， 其度分布遵循幂律分布， 其特点是有少数度数很高的节点（被称为“枢纽”）， 许多度数很低的节点， 这恰恰与随机网络的度分布特性相反， 后者的度分布更加均匀。

将节点表示在一张80*80的图布上， 该节点在图布上的大小表示其信息容量大小。 根据Erds-Rényi（ER）模型和Barabási-Albert（BA）模型［14］生成网络如图1～2所示。

考虑到侦察过程中节点连接没有固有的结构和模式， 所以选择随机网络对于研究通信系统网络的属性很有价值， 其对于理解有随机元素的复杂网络的行为也很重要。 而无标度网络的许多重要的特性同样具有研究价值， 包括对随机节点故障的攻击鲁棒性较强， 但对高度节点的定向攻击却很脆弱等特性， 这些节点之间的拓扑结构， 对整个通信网络结构很重要。

1.2  无人机集群相依网络模型

为了提高层间相依连接的通信效率， 将UAVs与

GCS网络中的节点依据度数大小连接， 其中每个子网络中的节点按照度数正序排列， 使两个网络中度数较大的节点倾向于互相连接， 加强两个网络之间的通信联系能力， 如图3所示。 需要注意的是， 在连接两个子网络时， 应该避免连接出现重复边或者自环的情况。 当网络A与网络B的节点数分别为m和n时， 相依网络和两个网络的相依关系可由GAB和邻接矩阵EAB来表示：

GAB=（GA，  GB，  EAB，  EBA）（3）

EAB=e1，  1e1，  2e1，  3…e1，  n

e2，  1e2，  2e2，  3…e2，  n

e3，  1e3，  2e3，  3…e3，  n

em，  1em，  2em，  3…em，  n（4）

式中： 若ei，  j≠0， 则表示网络A中的节点vi与网络B中的节点vj之间有相依边； 否则ei，  j=0。 EBA同理。

在复杂网络中， 各个网络中各个节点的节点度数是研究复杂网络中节点对整个网络结构和功能的影响程度的重要特性之一。 同时考虑到相依边的重要性［15-16］， 需要给其进行加权处理， 处理的手段为

w=wa+wb（5）

式中： wa为网络A的相依节点度数； wb为网络B的相依节点度数； w为两个相依节点连边的权重值。

1.3  无人机集群通信网络级联失效模型

负载下的级联故障是一种在复杂网络中可能发生的现象， 当系统过载或压力超过其能力时， 即使是小的故障或中断也会引起进一步故障的多米诺骨牌效应， 并迅速升级为整个系统的大规模故障。

在战场侦察过程中， 攻击者可能采取多种攻击方式来干扰无人机集群通信系统， 从而影响其正常运行和任务执行。 考虑到现有研究大多采用随机攻击的方式攻击无人机集群通信网络， 因此， 本文研究的网络采用目标攻击模式进行攻击： 攻击者向网络中指定几架无人机发起虚假数据注入。 当一个无人机发生此情况时， 该节点的容量不足以承载过多的数据流量包， 其他正常无人机的收发通信工作状态将会受到影响， 从而导致级联失效［17］。 因此， 需要建立级联故障传播规律， 为之后分析故障在网络连接关系中的传播路径和影响程度作基础。

为了准确描绘出网络级联失效的传播过程， 分析网络中的任何节点都能接受和发送流量信息， 发送（source）节点与接受节点（target）之间的连接边表示为流量途径， 发送流量信息与接受流量信息的途径可以是节点vi和vj之间的最短路径， 若最短路径存在多条， 则随机选择一条最短路径传输。

将网络中的信息流量抽象为节点负载， 有利于对网络级联失效情况分析。 以M-L经典模型以及通信信息流量沿节点最短路径传递这一前提为基础， 根据节点的介数可合理设计节点的初始负载［18］， 则Li（0）为节点vi的初始负载， 可作以下定义：

Li（0）=∑s1t1inistgst（6）

式中： gst为节点vs到节点vt的最短路径的数目； nist为节点vs到节点vt的gst条最短路径中经过节点vi的最短路径数目。

基于M-L模型［19］， 节点容量与负载的关系为

Ci=（1+λβ）Li（7）

式中： i=1，  2，  …，  N； 这里的容量是指可以通过节点传输的最大信息或数据量， Ci为节点能承受的最大容量； λ为容量系数且λ∈（0，  1）； β为无人机音速率。 当节点vi失效， 那么其负载Li将会被分配给其他相邻节点， 而接受到额外负载△Li（t）的节点vj的负载容量在满足Lj（t）+△Li（t）>Cj时，