基于FPGA的频率捷变雷达目标回波生成系统的设计与分析

摘  要：      为提高频率捷变雷达信号处理算法迭代的验证效率， 提出一种基于FPGA的频率捷变雷达目标回波生成的设计方法。 该方法采用逐项还原回波信号相位的思想， 通过建立频率步进波形回波信号数学模型， 基于FPGA求解目标相对匀速径向运动时目标回波实时相位， 解决了频率捷变信号目标回波的实时生成问题。 仿真结果表明， 在目标匀速和非匀速两种运动状态下， 通过对比有/无速度补偿时目标回波相位变化曲线、 目标高分辨率一维距离像以及相邻三帧回波信号的细分辨维距离单元编号， 目标匀速运动时经速度补偿的回波相位在-π和π之间呈现线性变化， 并且细分辨维距离单元编号在目标匀速和非匀速运动状态下依次相差10和10、 9， 验证了该回波生成系统的有效性和准确性。

关键词：     目标回波； 频率捷变信号； FPGA； 高分辨率一维距离像； 目标相对匀速运动

中图分类号：      TJ765.4

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）03-0072-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0155

引用格式： 陈旭凯， 崔炳喆， 何广亮， 等 . 基于FPGA的频率捷变雷达目标回波生成系统的设计与分析［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 72-77.

Chen Xukai， Cui Bingzhe， He Guangliang， et al. Design and Analysis of Objective Echo Signal Generation System  for Frequency-Agile Radar Based on FPGA［ J］. Aero Weaponry， 2024， 31（ 3）： 72-77.（ in Chinese）

0  引  言

如今， 随着雷达系统总体设计要求不断提高， 性能指标更加精确， 设计研发周期相较以往进一步缩短， 雷达信号处理需要在更短的研发时间内完成一套标准流程下的开发和测试［1］。 雷达目标回波生成系统不仅可以高效地配合信号处理算法完成算法版本的迭代， 基于FPGA平台方便使用［2］， 而且可以大大节省成本， 在目前测试环境下具有较高的可信度， 在未来雷达信号处理以及软硬件系统协同开发领域具有广泛的应用前景［3］。

近年来， 学者们在雷达目标回波模拟领域取得了诸多成果。 文献［4］提出将System Generator［5］嵌入到FPGA平台以实现目标回波模拟解算的设计方法。 文献［6］讨论了常规雷达的目标模拟系统设计方法和局限性， 分析了设计目标模拟系统的关键方法。 文献［7］基于DSP和FPGA， 采用等距离算法兼顾同一距离单元的采样点相位信息， 设计了SAR目标回波模拟系统， 显著提高了系统带宽与运行速度。 文献［8］提出一种基于FPGA的雷达目标回波模拟系统的方案， 利用时序控制内核和DDS内核， 生成了频率和相位可自主定义的脉冲调制回波信号。 上述研究都将提取目标回波信号中的相位信息作为重点， 通过模块引入和算法设计， 降低目标回波跨距离单元走动的影响。 但这些方法都没有研究频率捷变信号， 频率捷变波形的回波信号在目标模拟系统中需要适配新的算法， 还原目标相对运动带来的相位变化。 文献［9］对比了雷达目标回波模拟系统与雷达欺骗干扰机的组成和功能， 为雷达目标回波信号模拟系统的设计提供了可借鉴的内容。 文献［10］通过阐述三种雷达制导导弹的目标模拟方法和目标模拟系统原理， 提出了通用化设计难点和解决方法。 文献［11］介绍了模拟系统的原理与实现方式， 设计出一种方便雷达整机功能调试的回波模拟系统。 上述研究总结回波模拟系统的原理， 但适应性较差， 针对频率捷变雷达信号， 无法确保满意的效果［12］。

针对上述问题， 本文首先建立了频率捷变回波信号的数学模型， 对匀速运动目标回波信号的所有相位项逐一分析并逐一还原， 设计基于FPGA的频率捷变回波信

收稿日期： 2023-08-14

基金项目： 航空科学基金项目（20200001012010； 2020Z037012004）

作者简介： 陈旭凯（1994-）， 男， 河南洛阳人， 硕士研究生。

*通信作者： 崔炳喆（1973-）， 男， 河南南阳人， 研究员。

号生成系统。 将FPGA产生的回波信号余弦分量导入到仿真软件中， 绘制出有/无速度补偿的回波相位变化曲线

和目标高分辨率一维距离像， 通过对比目标相对匀速和非匀速两种运动状态下的一维距离像和三帧回波信号细分辨维距离单元编号， 验证了该目标回波生成系统的有效性和准确性。

1  频率步进波形回波信号数学模型建立

1.1  建立数学模型

本文所研究的频率捷变信号， 脉冲序列的载频按照固定频率步进阶梯Δf线性增加（如图1所示）， 发射脉冲串可表示为［13］

s（t）=1N∑N－1i=0u（t－iTr）exp（－j2π（fc+iΔf）t）（1）

航空兵器  2024年第31卷第3期

陈旭凯， 等： 基于FPGA的频率捷变雷达目标回波生成系统的设计与分析

子脉冲u（t）为矩形脉冲， 其表达式为

u（t）=1TRectt－T2T（2）

式中：  N为频率步进的脉冲个数；  T为子脉冲宽度； Tr为脉冲重复周期； fc为脉冲串起始频率。

设目标在径向上相对匀速运动， 速度为v， 初始相对距离为R。 第i个脉冲回波延迟时间τ可表示为［14］

τi=2（R－vt）c=2Rc－2vciTr（3）

频率步进波形回波信号可表示为

ri（t）=1N∑N－1i=0u（t－iTr）exp（－j2π（fc+iΔf）（t－τi））（4）

相参混频后的运动目标回波相位［15］为

φi=－4πcfcR－4πciΔfR+4πcifcvTr+4πci2ΔfvTr（5）

式中， 运动目标回波相位包含四部分， 即θ1=－4πcfcR， θ2=－4πciΔfR， θ3=4πcifcvTr， θ4  = 4πci2Δ fvTr。

1.2  各项回波相位的影响

相位θ1与脉冲串起始频率fc和目标初始相对距离R有关， 与目标径向相对运动速度v无关， 实际的运动状态不影响相位θ1的值［16］。

相位θ2与回波脉冲串中脉冲序列数i呈正相关， 是线性变化， 表示不同载频脉冲因相对距离变化而引起的相位项， 包含了目标的距离信息。

相位θ3是由目标径向速度v引起的一次项， 相邻脉间相位差恒定， 与目标相对径向运动速度v呈线性变化关系。 考虑到v不变， 对于N个脉冲， 只需确定其中一个脉冲回波的θ2相位值， 就可以根据线性变化关系推导出其余N-1个θ2相位值。 在进行相参积累时， 相位θ2不会引起主瓣展宽、 峰值下降。 但在做逆傅里叶变换处理后， 目标回波单元跨距离单元走动， 体现在快时间维的回波信号包络越来越靠近起始距离单元， 导致对同一距离单元的相参积累不能兼顾全部N个回波脉冲的幅相信息， 不利于对弱目标的检测。

相位θ4是回波相位中的二次项， 在N个回波脉冲中， 随着脉冲序号i的递增， 快时间维采样点的相位θ4呈平方关系增加， 相邻脉冲间相位差是非线性的。 在采样频率不变的情况下， 相同数量的采样点覆盖了更大变化范围的相位值， 回波宽度大大展开， 总能量不变， 导致主瓣展宽、 主瓣峰值下降和位置偏移。 同时考虑相位θ2和θ4的双重影响， 目标高分辨率距离像畸变更加严重。

在实际场景中， 一次项和二次项对目标回波相位产生严重的影响， 在构建频率捷变雷达目标回波生成系统时， 要重点还原出θ1， θ2， θ3， θ4这四个相位。 目标相对运动时， 还原目标回波的实时相位变化， 是基于FPGA平台实现频率步进回波生成的关键， 是保证回波生成系统准确性的前提。 将FPGA产生的回波信号余弦分量导入到仿真软件中绘制出有/无速度补偿的回波相位变化曲线和目标高分辨率一维距离像， 便于后续的对比与分析。

2  基于FPGA目标回波生成系统设计

本文目标回波生成系统设计采用时序逻辑结构， 对脉冲重复周期信号和信号帧进行计数， 计算目标已运动距离和剩余目标距离。 根据当前帧起始点序号， 利用rom中已储存的回波信号数学模型相位项固定系数， 还原频率步进信号回波的实时相位， 研究在目标相对径向速度恒定的情况下， 准确生成频率捷变雷达的目标回波。

本文系统根据需要， 设置不同的频率步进信号参数取值， 适配不同的频率步进雷达发射信号。 实验选取参数如表1所示。

基于FPGA频率捷变雷达目标回波生成系统的实现框图如图2所示。 按照信号处理流程与时序逻辑， 系统可分为prt计数、 帧计数、 移动距离计算、 相位计算和DDS IP核5个模块。 以prt信号与帧中断信号为时序逻辑起点， prt信号经过prt计数器模块产生所需数量的脉冲重复周期信号， 再经过移动距离计算模块得到实时目标距离， 同时脉冲重复周期信号、 实时目标距离与帧计数模块的输出信号共同输入到相位计算模块， 得出实时相位值， 最后经过DDS IP核量化生成频率步进回波信号。

2.1  帧中断信号和脉冲重复周期信号prt的产生

首先产生一个时间刻度周期为800 000的计数器， 取计数器某十个连续值作为帧数标记点， 用于后续判断其是否已进入下一帧。 在未完全循环128个脉冲重复周期时， 单脉宽采样点计数器沿时钟clk信号上升沿逐次加1， 累计5 000完成一个单脉冲的采样， 同时将已完成采样的脉冲周期计数器加1。 保持上述循环， 直到128个连续脉冲周期采样完毕， 共产生128×5 000=640 000个采样点。 在此期间， 由于200 MHz采样频率的时钟一个周期是5 ns， 一帧经历了800 000个时钟周期共4 ms， 产生了4 ms的帧中断信号和脉冲重复周期信号prt。 值得注意的是， 需要定义一个新变量， 取单脉冲采样点计数器内的连续十个点， 作为脉冲数的标记， 用于后续判断是否已进入下一个脉冲重复周期。

2.2  帧计数变量与脉冲周期prt计数变量的产生

定义两个新中间变量分别表示上一时刻clk信号对应的帧计数器标记点值和脉冲重复周期计数器标记点值。 当两个新中间变量都为1且帧计数器标记点值和脉冲周期计数器标记点值都为1时， 认为已进入下一帧和下一脉冲重复周期。 这是因为一帧和一个脉冲内各只有一组标记点， 以标记点的上升沿作为帧计数和prt脉冲周期计数精准可靠， 是判断新脉冲重复周期的充要条件。

2.3  目标已运动距离和剩余目标距离的计算

目标已运动距离初始值设为0， 当帧计数器加1时， 计算一次单帧4 ms时间间隔后的最新运动距离值。 根据输入变量目标距离值， 在帧数加1的同时， 输入的目标距离值减去目标已运动距离的最新值， 得到帧数及其对应的剩余目标距离值。