基于混合阵列的DOA与极化信息联合估计

摘  要：      针对被动雷达导引头抗诱饵应用中极化敏感阵列因阵元形式多样化及阵列三维放置而造成模型不匹配的问题， 针对线极化、 左右旋圆极化、 椭圆极化阵元组成的混合三维阵列， 提出了混合立体三维极化敏感阵列测向模型。 考虑到每一个阵元都可能具有不同的指向和极化敏感性， 首先在各阵元局部坐标系中利用极化敏感矩阵表达任意极化阵元的极化敏感程度， 再使用坐标旋转矩阵将其变换到全局坐标系中， 从而建立阵列极化敏感性统一表达模型， 并提出一种基于该模型的秩亏极化多重信号分类（MUSIC）算法。 在抗诱饵条件下， 对均匀、 非均匀混合极化阵列与其他阵列的秩亏极化MUSIC算法测角分辨力和单目标测角精度进行了仿真探究， 并给出标量阵列与矢量阵列测向的选择原则。 仿真结果表明， 混合极化阵列在能达到同等测角精度的前提下， 有效提高了测角分辨力与测角稳定性， 且非均匀混合极化阵列具有很大的抗诱饵应用潜力。

关键词：     极化敏感阵列；  混合阵列统一模型；  秩亏极化MUSIC算法；  测角分辨力；  抗诱饵

中图分类号：      TJ765；  TN911.7

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）03-0078-10

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0168

引用格式： 梁义鲁， 司伟建， 李锁兰， 等 . 基于混合阵列的DOA与极化信息联合估计［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 78-87.

Liang Yilu， Si Weijian， Li Suolan， et al. Joint Estimation of DOA and Polarization Information Based on Hybrid Arrays ［ J］. Aero Wea-ponry， 2024， 31（ 3）： 78-87.（ in Chinese）

0  引  言

随着阵列测向的发展， 关于极化敏感阵列测向的研究越来越深入， 极化敏感阵列因其有高于标量阵列的测角分辨力［1］， 在被动雷达导引头抗诱饵方面发挥了巨大作用［2］。 对于极化敏感阵列的研究多集中在多极化阵列， 多极化阵列指极化敏感性不同的阵元组合而成的阵列， 针对多极化敏感阵列的研究， 专家学者提出许多阵列摆放形式及相应的数学模型。 20世纪80年代， 针对极化天线存在极化失配的问题， 陆续有专家学者开始了多极化天线阵列测向的研究。 首先针对定向线极化天线的多指向性阵列进行性能探究， 文献［1］针对双偶极子阵元多极化阵列将现有标量测向算法进行了扩展， 证明了多极化阵列的测角性能优越性。 文献［3］提出一种基于多指向性线阵组成的均匀圆阵的极化-空域联合谱的波达方向（Direction Of Arrival，  DOA）和极化参数联合估计的方法。 多极化敏感阵列由多个不同指向的线极化天线单元组成， 能避免极化失配或遮挡造成的信号能量损失， 可有效地估计任意极化入射信号的DOA和极化参数。 而且当两个信号接近时， 通过极化判别能够有效提高测角分辨力。 文献［4］提出一种基于多指向线极化圆柱共形阵列的极化多重信号分类（Multiple Signal Classification，  MUSIC）算法， 建立了基于圆柱共形阵的极化敏感阵列信号接收模型， 考虑载体遮挡效应对信号的导向矢量进行重构， 保证了信号子空间和噪声子空间的正交性， 并运用秩亏极化MUSIC算法进行DOA和极化参数估计， 但其只考虑了线极化阵元。 文献［5］的阵列形式为左右旋圆极化天线阵列， 根据此阵列提出一种基于多项式求根的多极化阵列测向算法。 用多项式求根代替谱峰搜索， 大大降低了算法的计算量， 提高了分辨力， 但其阵列形式仅限于均匀线阵。 文献［6］对多指向性的线极化天线阵列及混合左右旋圆极化阵列的角分辨力问题进行了探究， 得出以上两种多极化阵列能够有效提高测角分辨力的结论。

将电偶极子与磁环共点放置［7-8］， 或是分离放置的多极化阵列形式［9-12］， 是另一个研究热点。  文献［13］提

收稿日期： 2023-08-28

基金项目： 国家自然科学基金项目（62371152）； 航空科学基金项目（2019010P6001）

*作者简介： 梁义鲁（1998-）， 男， 黑龙江林甸人， 硕士研究生。

出将原本共点放置的三维电短偶极子与三维磁环分开放置以减小天线间的互耦干扰， 并基于此阵列形式提出应用矢量叉积实现高精度测角。 文献［14］进一步将电磁矢量传感器分布放置， 并将电偶极子在L形阵列的两臂扩展以扩大孔径， 提出利用矢量叉积结合两臂标量阵列的旋转不变子空间（Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques，  ESPRIT）算法进行DOA估计。 文献［15-17］将阵元中的完备电磁矢量传感器替换为残缺电磁矢量传感器， 减少接收数据维数的同时降低了阵列的互耦效应。 其在低信噪比条件下依然保持较高的估计精度。 基于残缺矢量阵列的DOA估计问题也可以归类为多极化阵列测向问题。

以上多极化敏感阵列的研究多指向线极化阵元或由电偶极子阵元与磁环阵元构成的多极化阵列， 而对圆极化、 椭圆极化、 线极化阵元混合的相关研究内容还较少。 仅文献［18］针对偶极子、 磁环或圆极化天线混合阵列， 提出一种混合阵列模型。 其阵列阵元可以在L形均匀间隔的阵列网格上任意方向摆放。 这些天线的数量、 方向或类型在不同的阵元位置处可以不同。 此外， 基于偶极子与磁环混合形式的阵列提出一种基于多项式求根的多源测向和极化估计新算法， 但并未详细探究圆极化与线极化混合测角性能如何， 且未提及椭圆极化阵元。 航空兵器  2024年第31卷第3期

梁义鲁， 等： 基于混合阵列的DOA与极化信息联合估计

被动雷达抗诱饵等对测角分辨力要求较高的情形下， 多采用共形多指向线极化阵列［19］进行测角， 实际情况下， 被动测向多为线极化或圆极化阵元（实际情况下多为椭圆极化）。 圆极化平面螺旋天线技术成熟， 且圆极化可以接收任何极化方向的信号， 故其接收线极化源信号时性能的稳定性要高于线极化天线阵元， 且其天线的相位中心与几何中心趋同， 使得其相位测量更加准确， 在有遮挡情况下其抗干扰能力更强， 圆极化天线能够有效避免多径效应带来的衰减［20］， 同时能够减小极化失配带来的损失， 但其增益较低， 且天线成本较高。 线极化天线成本较低， 增益更高。 但线极化天线方向图受外界影响较大， 如在导引头上受天线罩遮挡影响导致接收相位误差较大， 但线极化天线对极化选择性更强， 只对某一极化方向的信号有最大响应， 此特点有利于提升测角分辨力， 但也导致线极化天线的抗干扰能力较差［21］。 实际应用中很少使用磁环等作为导引头天线。 由于导引头孔径限制， 极大地限制了阵元的摆放， 特别是在多模复合制导时， 往往留给被动雷达摆放天线的空间更加有限， 可能由于空间的紧张， 不得不将天线挤压， 而挤压后的天线极化很可能发生变化（圆极化天线可能变为椭圆极化）， 或者将圆极化天线替换为线极化天线以减少空间占用。 对于此种实际应用中出现的问题， 专家学者并没有给出详实的探究。 结合实际导引头阵列布局限制及圆极化天线与线极化天线的特点， 本文首次将圆极化、 椭圆极化、 线极化天线混合， 进行三维建模， 以满足实际工程中天线种类极化方式多样性的要求， 并保证达到测角精度要求的同时提高测角分辨力与测角稳定性的目的。 文中测角稳定性是指阵列能够有效响应各种极化的信号， 并降低模糊出现的概率。 本文致力于探究此类混合阵列的测向性能以及如何将测角性能进一步提升。

1  混合阵列模型建立

本文针对线极化、 椭圆极化、 圆极化阵元建立统一的阵列接收模型， 混合阵列形式如图1（a）所示。 图中包含左右旋圆极化平面螺旋天线、 线极化天线及左右旋椭圆极化天线， 各个天线阵元在立体空间中摆放。 其中， 坐标系（x′， y′， z′）为各自阵元的局部坐标系， 圆极化、 椭圆极化天线可以看作两正交线极化天线的组合， 假设两正交线极化天线分别在x′， y′上；   （x， y， z）为全局坐标系；  各局部坐标系中阵元的eHeV为天线辐射或接收电场的水平与垂直单位分量；  eP为其单位辐射方向， 假设其与局部坐标系重合。

假设N个窄带远场完全极化波信号以图1（b）所示方式入射到本文混合阵列中。 其中， SO为信号入射方向；  esp为电磁波传播单位矢量；  esh与esv为电场矢量水平与垂直单位方向向量；  θ， φ为入射信号的方位角与仰角；  ζ， 为航向角与俯仰角。

传统阵列输出信号矢量可表示为

X（t）=∑Nk=1aθk， φk， γk， ηksk（t）+n（t）=AS（t）+N（t）（1）

式中： θk， φk， γk， ηk为第k（k=1， 2， …， N）个入射信号的方位角、 仰角、 极化辅助角、 极化相位差；  A=［aθ1， φ1， γ1， η1aθ2， φ2， γ2， η2…aθN， φN， γN， ηN］为信号的M×N维导向矢量矩阵；  S（t）为N×1维信号矢量；  N（t）为M×1维噪声矢量。 导向矢量中的每一列矢量可表示为

aθk， φk， γk， ηk=u1， kum， kuM， kUθk， φk=UkbT1bTmbTMΒ·

ψθk， φk， γk， ηk=UkBψθk， φk， γk， ηk

（2）

式中： Uk为第k个信号的空域响应矩阵；  第m个对角线元素um， k=e-j2π（eTsp（θk， φk）lm）/λk为第k个信源入射到天线阵元m处的空间相移因子，  esp（θk， φk）=－［sin（φk）cos（θk）， sin（φk）sin（θk）， cos（φk）］T为第k个信号的传播矢量， λk为其波长， lm为第m个阵元位置矢量；  ψθk， φk， γk， ηk为第k个信号的极化-角度域导向矢量， 由于阵元均为电敏单元， 即无法感应磁场变化， 具体可写为

ψθk， φk， γk， ηk=

-sinθkcosφkcosθk

cosθkcosφksinθk

0-sinφk

Θ（θk， φk）=Θθk， φk=［esh（θk） esv（θk， φk）］

cosγksinγke j ηkh（γk， ηk）=hγk， ηk=Θθk， φkhγk， ηk （3）

极化-角度域导向矢量与信号有关， 描述了信号极化-角度域的相干结构， 与矢量阵元的空间位置无关。 式（3）中hγk， ηk为第k个信号的极化矢量， 与信号的极化状态有关， 与阵列响应特性及空间结构无关［22］。

式（2）中B为建模的关键， 代表了阵元的极化敏感性， 为将线极化、 圆极化、 椭圆极化天线相统一， 本文采用局部坐标系与辐射单位矢量相重合的形式来对天线阵元的极化敏感性进行描述。 在局部坐标系中描述后将其转换到全局坐标系， 以得到其对入射信号的极化敏感性。 局部坐标系向全局坐标系的转化利用旋转矩阵完成。 线极化阵元与圆极化阵元接收信号的响应有所不同， 线极化阵元接收旋转线极化源时其幅度变化但相位为常数；  圆极化阵元接收旋转线极化源时幅度为常数而相位改变［20］。 当信号源为线极化源且不同位置摆放的圆极化天线选定的坐标系不同时， 天线对信号的相位响应不同。 不同天线在各自局部坐标系下有自己的相位响应， 故当转换为全局坐标系时， 圆极化天线也需要经过旋转矩阵， 将相位响应统一表示。