基于中末制导交班点识别的高速高机动飞行器轨迹预测方法

摘  要：      针对高速高机动滑翔飞行器轨迹预测过程中任务场景定义不明确、 意图先验信息利用不充分等问题， 提出了一种基于中末制导交班点识别的轨迹预测方法。 首先， 构建高速高机动飞行器滑翔至多个典型中末制导交班点的任务场景， 利用准平衡滑翔制导方法生成轨迹数据集。 然后， 提出了一种基于长短期记忆（Long Short-Term Memory， LSTM）网络的中末制导交班点识别方法， 利用跟踪数据构造特征序列， 对滑翔轨迹进行初步分类。 最后， 引入自注意力机制提升序列到序列（Sequence-to-Sequence， Seq2Seq）预测网络的特征提取性能， 利用编码-解码的方式对分类后的滑翔轨迹进行长时预测。 仿真结果表明， 所提出的基于中末制导交班点识别的轨迹预测方法具有较高精度， 预测时长为120 s， 180 s和240 s时， 轨迹误差分别在18.77 km， 36.91 km和57.75 km以内； 相比于直接利用深度学习模型预测的方法， 所提出的预测方法在240 s的预测时长内平均预测误差降低了37.61%， 最大预测误差降低了37.34%。

关键词：     高速高机动飞行器; 长短期记忆网络; 中末制导交班点识别; 轨迹预测

中图分类号：       TJ765； V249

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）05-0074-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0058

0  引  言

高速高机动滑翔飞行器是一种利用自身高升阻比气动外形提供升力， 在高度位于20～100 km范围内的临近空间以马赫数大于5的速度进行长时间、 远距离滑翔的飞行器［1］。 该类飞行器凭借强大的纵深穿透能力、 精确打击能力， 打破了传统的战略攻防平衡体系， 成为世界各军事大国竞争博弈的焦点。 可以预见， 未来几年高速高机动技术领域的竞争将越发激烈， 各国空天安全将面临新的威胁［2］。 高速高机动飞行器的轨迹预测是实施拦截防御的前提条件， 不但可以为防御方尽早制定拦截方案提供数据支撑， 也可为拦截弹发射决策、 遭遇点解算提供依据， 是目前防御方研究的重要方向之一［3-4］。

从高速高机动飞行器轨迹预测技术的构建方法来看， 目前研究重点可分为两方面。 一是基于模型驱动的轨迹预测， 此类方法一般应用于典型控制模式下， 通过特征参数辨识进行轨迹预测， 需要辨识的特征参数包括气动参数、 总体参数和控制参数等。 这类方法的基本思路是利用高精度跟踪数据估计上述特征参数和其变化规律， 并基于运动模型外推状态实现轨迹预测。 李广华［5］在假设高超声速飞行器控制变量服从一定规律的条件下， 通过对攻角和倾侧角滤波辨识， 研究了跳跃弹道和非跳跃弹道的预测问题； 张洪波等［6］将攻角和倾侧角建模成一阶Gauss-Markov过程， 联合半速度坐标系下的运动方程组成扩展状态变量实现了预测。 由于直接对攻角和倾侧角建模会导致跟踪和预测模型过于复杂， 并且难以提前获取非合作目标的本体参数， 部分学者转而求解其他包含控制量信息的参量。 李世杰等［7］提取了与目标攻角和倾侧角有关且易于建模及预测的控制参数，  构建了新的等效控制量；  王路等［8］通过分析高超声速目标

收稿日期： 2024-04-01

基金项目： 国家自然科学基金项目（12072027）； 河南省通用航空技术重点实验室开放基金项目（ZH-KF-230201）

作者简介： 马康康（1995-）， 男， 甘肃华亭人， 硕士研究生。

*通信作者： 胡星志（1988-）， 男， 湖南永州人， 副研究员。

的升阻比变化规律， 拟合得到升阻比函数， 依据升阻比的预测积分完成轨迹预测；翟岱亮等［9］定义了

一组新的气动参数， 通过对该参数的历史数据进行拟合并预测其未来状态； 陈南华等［10］利用自回归集成滑动平均模型预测变机动高超声速目标的加速度， 结合无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter， UKF）算法对目标轨迹进行了预测。 基于模型驱动的预测方法具有较强的理论基础和良好的可解释性， 但现有的研究成果中并未明确定义此类方法适用的任务场景， 这导致实际预测过程中当任务场景不匹配时该方法的预测精度较低。

航空兵器  2024年第31卷第5期

马康康， 等： 基于中末制导交班点识别的高速高机动飞行器轨迹预测方法

另一方面是基于数据驱动的轨迹预测， 此类方法主要是将高速高机动飞行器的历史轨迹视为包含时间和空间特征的特殊时间序列， 通过神经网络对数据进行特征提取、 统计分析， 最终实现对数据变化趋势的预测。 胡星志等［11］将高斯过程回归分析引入预测任务当中， 建立了含噪声输入条件下的不确定轨迹预测模型， 能够给出高精度预测结果及其概率分布； 李青勇等［12］研究了多步预测过程中模型的性能变化， 提出一种基于长短期记忆（Long Short-Term Memory， LSTM）网络的Encode-Decoder轨迹预测技术， 能够从历史数据中提取更多的轨迹特征； 杨春伟等［13］针对滑翔式和跳跃式飞行轨迹预测问题， 利用LSTM网络设计编码器和解码器， 提出一种基于注意力机制的序列到序列（Sequence-to-Sequence， Seq2Seq）轨迹预测模型， 可以对目标的多种飞行轨迹进行有效预测； Zhang等［14］利用卷积运算代替了全连接运算， 提出一种基于卷积长短时记忆网络（ConvLSTM）的轨迹预测方法， 可以更好地处理目标的时空特征数据。 LSTM网络有效缓解了循环神经网络在训练过程中梯度消失或梯度爆炸的问题， 广泛应用于轨迹预测问题， 但随预测时长增长， 其性能会不断下降。 为进一步提高轨迹预测精度， 李明杰等［15］结合LSTM网络提出一种基于控制参数估计的智能轨迹预测算法， 通过对控制参数变化规律的学习， 积分外推实现了轨迹预测； 蔡远利等［16］、 宋波涛等［17］利用深度学习网络提出一种弹道分类器和预测器， 先对目标再入类型进行分类， 而后再对目标轨迹进行预测， 为高速高机动飞行器的轨迹预测提供了新思路。 基于数据驱动的预测方法需要丰富的轨迹数据集训练模型， 但现有的研究成果在构建轨迹数据集时对目标的意图先验信息利用不充分， 这导致此类方法在目标具有多种位置意图时难以取得良好的预测效果。

高速高机动飞行器的轨迹是“设计、 优化和控制”的结果， 其在滑翔段具有一定的目的性， 统计意义上存在规律， 可通过深度学习方法对其未来运动轨迹做出预测。 此外， 从目标飞行器全程制导的角度来看， 当目标具有位置意图时， 必然存在明确的中末制导交班点， 可以根据目标的位置意图推断出其可能位置。 对于滑翔段准平衡制导方法， 该交班点的位置作为终端约束， 直接参与制导算法运行， 可以通过识别中末制导交班点对准平衡滑翔轨迹初步分类。 因此， 本文开展基于中末制导交班点识别的高速高机动飞行器轨迹预测方法研究。 为简化问题， 暂不考虑禁飞区和主动博弈策略对飞行轨迹的影响， 构建高速高机动飞行器在不同再入条件下以准平衡滑翔弹道制导至多个典型交班点的任务场景， 生成目标轨迹数据集。 然后， 基于中末制导交班点识别网络， 对目标轨迹进行分类。 最后， 基于Seq2Seq预测网络， 在编码器中引入自注意力机制提升特征提取性能， 通过编码-解码的结构实现了目标轨迹的多步预测。 仿真结果表明， 本文提出的基于中末制导交班点识别的预测方法优于直接利用深度学习模型预测的方法， 可进一步提升轨迹预测精度。

1  高速高机动飞行器动力学模型及制导方法

1.1  动力学模型

忽略地球自转， 在半速度坐标系中建立飞行器三自由度运动方程［18］：

V·=－CDρV2Sm2m－μMr2sinθ

θ·=CLρVSm2mcosυ－μMr2cosθV

σ·=－CDρVSm2mcosθsinυ+Vtanφcos2θsinσrcosθr·=Vsinθ

λ·=－Vcosθsinσ/（rcosφ）

φ·=Vcosθcosσ/r （1）

式中： V为飞行器相对地球速度； θ为航迹倾角； σ为航迹偏角； r为地心距； λ和φ分别为经度、 纬度； ρ为大气密度； m为飞行器质量； Sm为飞行器参考面积； μM为地球引力常数； CD与CL分别为阻力系数和升力系数， 控制参数攻角α隐含其中， 另一控制参数为倾侧角υ。

1.2  准平衡滑翔制导

相对于跳跃滑翔弹道， 准平衡滑翔弹道具有高度变化平缓、 热流密度和动压峰值小等优点， 攻角和倾侧角曲线光滑， 易于姿态控制回路的跟踪实现， 对飞行器的制导控制能力要求低， 被广泛用于高超声速飞行器滑翔段制导［19］。 本文利用准平衡滑翔制导方法生成轨迹数据集， 具体分为基于航迹偏差角控制的侧向制导和基于航程控制的纵向制导， 均是由中末制导交班点的状态参数进行驱动， 这也为基于识别中末制导交班点进行预测提供了可行性。

1.2.1  侧向航迹偏差角控制

航迹偏差角定义为从飞行器当前位置到目标的视线方向与当前水平面内速度方向的夹角：

Δσ=σLOS－σ（2）

式中： σLOS为视线角， 通过球面三角理论求得。 为了消除该航迹偏差角， 采用比例型误差增益反馈的方式， 即

υ=－kσΔσ（3）

式中： υ为由航迹偏差角误差反馈获得的倾侧角； kσ为设定的正增益系数。

1.2.2   纵向航程控制

根据准平衡滑翔条件， 可推导出航迹倾角和航程解析关系式：

LR=RetanθlnRe+hRe+h1（4）

式中： h1为起始高度； h为当前高度； LR表示从起始高度到当前高度覆盖的航程； Re为地球平均半径。

基于式（4）， 根据航程要求可实时确定所需的航迹倾角， 并通过调整攻角进行准平衡滑翔纵向轨迹控制：

tanθref=RelnRe+hfRe+h/LRtogo（5）

式中： LRtogo为待飞航程； hf为期望的终端高度； θref为所需的参考航迹倾角。

采用反馈线性化控制理论设计轨迹控制律， 经推导可得

CLcmd=2mρVScosυgV－VRe+hcosθref+

2mρVScosυθ·ref－1τ（θ－θref）（6）

式中： CLcmd为升力系数指令； τ为时间常数。 据此可通过气动参数插值获得攻角α。

2  任务场景及轨迹数据集构建

非合作高速高机动目标的运动通常符合一定的运动规律或特定的任务场景， 因此， 首先对高速高机动飞行器滑翔段的任务场景进行明确定义。 假定根据目标再入和防御方要地位置推断出的中末制导交班点的位置如图1所示。

定义的任务场景具体描述为： 高速高机动飞行器从某确定点O再入， 采用1.2节所述的准平衡滑翔制导方法， 无动力滑翔至A， B， C三个典型的中末制导交班点。 在此任务场景下， 改变不同的初始再入状态， 生成丰富的轨迹数据， 构建轨迹数据集， 开展中末制导交班点识别及轨迹预测方法研究。 此任务场景中， 预设定的高速高机动飞行器再入点和典型中末制导交班点的位置参数如表1所示。

3  中末制导交班点识别模型

3.1  特征序列

中末制导交班点的识别属于时间序列分类问题， 首

先应当确定能够识别中末制导交班点的特征序列。  在本文所提任务场景中， 根据雷达跟踪获得的高速高机动飞行器轨迹信息， 防御方可持续计算目标与预设的3个中末制导交班点间的剩余航程和航迹偏差角， 生成相应的时间序列数据。 另外， 考虑速度特征反映了目标飞行器当前的能量状态， 当目标滑翔至不同剩余航程交班点时， 速度变化也必然不同。 因此， 将目标飞行器的速度也作为一个关键特征序列， 共获得7个特征序列， 以此对中末制导交班点进行识别。 跟踪过程中特征序列的生成示意图如图2所示。