一种基于幅度相位信息辅助的多假设跟踪算法

摘  要：      传统多目标跟踪算法在距离拖引（Range Gate Pull Off，  RGPO）干扰场景中， 由于无法有效区分真实目标和干扰， 将出现目标航迹起始错误、 跟踪误差增大、 跟踪中断等现象， 严重影响跟踪性能。 针对这一问题， 基于雷达量测的幅度和相位特征提出一种信息辅助多假设跟踪（Information Assisted Multiple Hypothesis Tracking，  IA-MHT）算法。 IA-MHT算法利用了幅度、 相位信息区分目标真实量测和虚假量测， 并基于判别结果修正了全局联合假设概率和航迹得分的计算步骤， 从而提高算法的抗杂波和抗干扰性能。 在RGPO干扰场景中的仿真结果表明， IA-MHT算法能够有效区分干扰量测， 获得优于传统MHT算法的数据关联性能。

关键词：     多假设跟踪； 距离拖引干扰； 信息辅助； 航迹得分

中图分类号：      TJ760

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）05-0088-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0078

0  引  言

雷达干扰技术种类繁多， 根据干扰能量来源不同可以分为有源干扰和无源干扰； 根据干扰效果不同可以分为压制干扰和欺骗干扰［1］。 距离拖引（Range Gate Pull Off， RGPO）干扰是一类简单高效的距离欺骗雷达干扰技术， 通过产生与真实目标径向距离不同的虚假目标， 干扰敌方雷达对真实目标的跟踪。 干扰机在产生RGPO干扰时， 通常使用数字射频存储（Digital Radio Frequency Memory， DRFM）技术生成与真实目标回波信号在频率、 波形和电磁散射特性等方面高度相似的虚假目标信号， 并通过不断调整虚假目标信号的时间延迟影响雷达对目标真实距离的测量， 从而实现干扰雷达跟踪的目的［2-3］。 RGPO干扰可以有效扰乱雷达跟踪系统对目标的探测和航迹起始过程， 导致目标航迹起始错误、 跟踪误差增大、 跟踪中断等问题。

尽管目前已有较多针对单目标的抗RGPO干扰跟踪算法， 但这类算法通常不适用于多目标与多干扰场景［4-5］。 为了解决RGPO干扰环境下的多目标跟踪问题， 文献［6］通过高信噪比量测之间的角度差判别RGPO干扰， 并利用多假设跟踪（Multiple Hypothesis Tracking， MHT）算法获得真实目标和RGPO干扰的航迹。 然而该算法在杂波密集、 干扰数量较多的场景下性能表现欠佳。 文献［7］利用回波信号的幅度特征改进基数概率假设密度（Cardinalized Probability Hypothesis Density， CPHD）滤波器的似然概率计算方法， 提高了算法在干扰环境下的势估计准确度。 然而CPHD算法无法直接提供目标航迹序号， 在实际应用中存在不便。 文献［8］提出一种利用稀疏分解系数和双谱特征区分目标和RGPO干扰的MHT算法， 获得了良好的跟踪性能。 然而使用神经网络融合特征也导致该算法计算复杂度较高。

上述抗RGPO干扰多目标跟踪算法在跟踪性能、 应用便利程度等方面仍存在不足。 针对RGPO干扰环境下的多目标跟踪问题， 本文提出一种基于幅度和相位信息辅助的多假设跟踪算法。 该算法利用雷达信号的幅度和相位信息实现目标真实量测和干扰量测的区分， 改进了传统MHT算法的数据关联和航迹得分计算方法， 从而提高MHT算法的抗杂波、 抗干扰能力， 使雷达目标跟踪系

统在RGPO干扰环境下获得更高的跟踪精度和稳定性。

1  问题描述

在典型的RGPO干扰场景中， 真实目标、 杂波和

收稿日期： 2024-05-11

*作者简介： 郭玉霞（1979-）， 女， 河南滑县人， 研究员。

RGPO干扰量测在空间中的分布如图1所示。 其中， 干扰量测与真实目标量测的方位角基本一致， 但径向距离不同。 本文所研究的问题可以描述为在RGPO干扰场景中， 基于MHT算法框架和量测辅助信息实现对多个机动目标的准确跟踪。

1.1  TOMHT算法

航空兵器  2024年第31卷第5期

郭玉霞， 等： 一种基于幅度相位信息辅助的多假设跟踪算法

MHT是一种通过计算量测序列源自不同目标的概率， 从而基于延迟决策进行数据关联的多目标跟踪算法。 根据实现方式的不同， MHT算法可分为面向假设的MHT（Hypothesis-Orientated MHT， HOMHT）［9-10］和面向航迹的MHT（Track-Orientated MHT，  TOMHT）两类［11］。 其中， HOMHT算法采用“自顶向下”的设计思路， 直接通过计算量测-目标全局联合关联假设的概率求出最优假设； 而TOMHT算法采用“自底向上”的结构， 首先产生可能的量测-航迹关联假设， 再利用似然概率计算航迹得分， 最后利用多维分配算法求出最优的全局联合关联假设。 TOMHT算法因计算资源消耗少、 实现较为简单、 可直接获得航迹等优点获得更广泛的应用。

航迹得分的计算是TOMHT算法的核心步骤。 令Θk， l表示k时刻的第l个联合关联假设， Zk={Z（1）， Z（2）， …， Z（k）}表示由初始时刻累积至k时刻的量测集合， 则可以使用贝叶斯公式计算k时刻全局联合假设的概率。

P{Θk， l|Zk}=1cP{Z（k）|θ（k）， Θk－1， s， Zk－1}·

P{θ（k）|Θk－1， s， Zk－1}P{Θk－1， s|Zk－1}（1）

式中： Θk－1， s为Θk， l的父联合关联假设； k时刻量测集合Z（k）的关联假设记作θ（k）； c为归一化常数。 TOHMT算法通常使用对数似然比（LLR）将式（1）中的累乘简化为累加运算获得航迹得分； 再经过航迹分簇、 最优分配等步骤进行数据关联； 最终通过航迹树剪枝、 航迹更新等步骤输出跟踪结果［12］。 TOMHT算法的完整流程如图2所示。

1.2  雷达量测的幅度和相位信息

传统多目标跟踪算法由于仅使用了雷达量测的位置信息， 无法在RGPO干扰场景中有效地区分目标真实量测和干扰， 导致算法的关联准确度降低、 虚假航迹数量增多、 航迹维持性能下降。 为解决上述问题， 本文使用雷达量测的幅度和相位信息进行似然比检验以辅助判别量测的来源， 一方面减小干扰和杂波对TOMHT算法关联性能的影响， 另一方面降低算法后续步骤的计算复杂度。

已有研究表明， 窄带雷达量测中包含的幅度信息可以使用瑞利分布模型描述［13］， 具体模型描述如下： 假定生成量测时信号（包络）幅度为q， 并对杂波（含噪声）进行归一化处理， 则对于目标不存在的H0假设， 杂波所产生虚假量测幅度q的概率密度函数为

p0（q）=qexp－q22， q≥0 （2）

对于目标存在的H1假设， 量测幅度q的概率密度函数为

p1（q）=q1+dexp－q22（1+d）， q≥0 （3）

式中： d为目标信噪比期望值。 将参数d视为先验信息， 则利用幅度信息判断量测源于目标或杂波的似然比检验表示为

Λ（q）=lgp1（q）p0（q）=－lg（1+d）+dq22（1+d）H1H0η1 （4）

在实际应用中， 由于回波信号的期望功率会随着目标姿态角的变化而发生改变， 信噪比参数1+d的准确数值是难以获取的。 假定d（以dB为单位）在区间［d1， d2］中均匀分布， 可以推导出目标量测幅度的似然函数为［14］

p1（q）=2exp－q22（1+d2）－exp－q22（1+d1）q［lg（1+d2）－lg（1+d1）］， q≥0（5）

在似然比检验中使用式（5）代替式（3）， 可以降低参数d设置错误对判断结果造成的不利影响。

利用量测幅度信息可以辅助TOMHT算法排除杂波干扰， 提高数据关联的准确性。 然而当目标释放RGPO干扰时， 干扰量测的幅度特征很可能与真实量测高度相似， 使得基于幅度信息似然比检验的判别方法失效。 为了提高TOMHT算法对抗RGPO干扰的能力， 需要利用干扰信号和真实目标信号之间的相位特征差异识别干扰量测， 提高关联正确率并减少虚假航迹数量。

现代雷达干扰系统多采用DRFM作为核心组件， DRFM的主要功能是将接收到的射频信号数字化， 以便存储、 处理、 重建射频信号， 最终产生干扰对方跟踪雷达所需的信号［15］。 常见的距离拖引、 速度拖引等干扰形式均可以通过DRFM系统实现［16］。 由于DRFM对模拟信号进行了数字化处理， 其采样数、 量化位数等参数会影响射频信号的重建准确度， 这一特性使得利用DRFM信号与目标真实信号之间的相位差异区分目标和干扰量测成为可能。 文献［17］定义了干扰误差角度μ， 用于评估DRFM所产生的干扰信号和真实信号之间的差异。 若目标信号和干扰信号在一个雷达脉冲重复周期的采样序列分别为x=［x（0）， x（1）， …， x（K－1）］T， y=［y（0）， y（1）， …， y（K－1）］T， 其中：

x（n）=ej2πfDn（6）

y（n）=∑1/2Nf0」m=－1/2Nf0」sincm+1Nej（Nm+1）2πf0n（7）

cosμ=cos（x， y）=|xHy|‖x‖·‖y‖（8）

式中： μ为干扰误差角； fD表示目标的归一化多普勒频率； f0为DRFM归一化频率； K表示雷达在一个脉冲重复周期内的信号采样次数； N=2M， M表示量化位数。

由于干扰信号向量通常无法直接获得， 可以使用量测信号计算干扰误差角［17］。 将量测信号向量表示为z=［z（0）， z（1）， …， z（K－1）］T， 则有二元检验模型：

H1： z=n+αp

H2： z=n+βpjam （9）

式中： H1表示信号来自目标， H2表示信号来自干扰源； n～CN（0， M）为复高斯噪声向量； α～CN（0， σ2α）， β～CN（0， σ2β）为复高斯随机变量； 基于目标信号采样可构建目标的导向矢量为p=［ej2πfD×0， …， ej2πfD×（K－1）］T； 干扰信号的未知导向矢量为pjam。 则代入式（8）可得干扰误差角的表达式为

μ=arccospHM－1z（pHM－1p）（zHM－1z） （10）

基于上述讨论可知， 根据DRFM量化位数、 采样次数等先验信息适当设定门限， 能够利用干扰误差角μ实现对RGPO干扰量测的判别。 可通过自适应相干检测器（Adaptive Coherent Estimator， ACE）设置干扰误差角检测门限［18］。

2  信息辅助多假设跟踪

为了改善传统TOMHT算法在RGPO干扰下的性能表现， 本文首先利用雷达量测的幅度、 相位信息辅助区分目标、 干扰和杂波量测， 提高量测来源判别的准确性； 再根据判别结果对航迹得分的计算步骤进行调整， 从而分离目标和RGPO干扰的数据关联过程； 最终建立基于信息辅助的抗干扰多假设跟踪（Information Assisted MHT， IA-MHT）算法。 以下重点对航迹得分的计算过程进行说明。