基于LSTM的导弹拦截点预测研究
作者： 张露 苏雨 张科 郭正玉
摘 要：在导弹突防过程中，对拦截弹拦截点和拦截时间的预测能够为成功突防提供有力支持。因此，针对拦截弹拦截巡航弹的攻防场景，提出一种基于LSTM的神经网络模型对拦截时间和拦截点进行预测。通过攻防仿真获得拦截弹弹道数据作为训练集对网络进行训练，模型以拦截弹的位置作为输入量，用神经网络估计拦截弹轨迹类型，得出拦截点和拦截时间。实验结果表明，该网络能够有效预测拦截点和拦截时间，且预测误差较小，可为导弹突防策略提供有效的参考。
关键词：导弹突防;拦截点预测;拦截弹; 导弹; LSTM;神经网络
0引 言
近年来，随着科学技术的迅猛发展，现代战场上的战争已经变为高新技术的战争，战争模式从原来以地面机械化战争为主的模式转变成由高新技术支持的空战为主[1]。巡航导弹因为体积小、重量轻、便于隐蔽和发射等特点在战场上得到广泛应用，其大部分飞行时间处于巡航状态，靠发动机克服前进阻力在大气层内飞行，具有突防能力强、机动性能好、命中精度高、摧毁力强等优点，能够有效地对敌方目标进行打击[2]。但随着各类反导系统的发展，巡航导弹的生存能力受到了极大的威胁，导弹的突防打击能力面临严峻的考验，传统的导弹进攻方式难以实现现代化战争中的打击目的[3]。因此，针对导弹突防工作进行研究已经成为当前战场上迫切需要解决的问题。
在导弹突防工作研究中，第一步就是对于拦截弹拦截点的预测，预测拦截点（Predicted Interception Point，PIP） 对于巡航导弹有效躲避拦截弹攻击、成功攻击目标地点有着重要意义，而只有准确预测了敌方的拦截点，才能确定我方利用什么方法，在何时何地进行突防并将其摧毁[4-5]。
因此，国内外研究人员针对导弹拦截点预测问题开展了研究工作。目前，拦截点预测方法主要有基于弹目运动方程建立拦截几何的数值模型求解、加入导引方法利用迭代方式进行求解[6]等。田宪科等[7]以在空空导弹中广泛使用的破片式战斗部为例，建立了弹目相对运动模型求解拦截点，通过控制变量法，利用MATLAB进行仿真，分析了导弹拦截点的影响因素。Zarchan[8]对于采用脉冲机动方式的导弹提出基于Lambert问题求解预测拦截点的方法。谢经纬等[9]基于跨大气层反导拦截的背景，建立了某种拦截弹的动力学模型，对于给出的“脉冲”拦截弹模型，利用Lambert问题数值求解来获得预测拦截点，并利用拦截弹射表不断更新预测拦截点。Song等[10]设计了一种类似于用于根部定位的Newton-Raphson方法，通过简单的迭代来实现拦截点的预测。Ann等[11]通过轨迹优化技术获得了可实现的预测拦截点范围，并提出适当的PIP选择方案以拦截目标。但上述对于PIP的研究工作存在作战假设场景过多、适用性不强、鲁棒性较差、拦截点预测精度较低等问题。
深度学习最早可以追溯到1958年Rosenblatt提出的感知机[12]。近些年由于计算机性能的大幅度提升，深度学习更是迎来了蓬勃的发展。深度学习具有自适应性强、鲁棒性好、容错性高、适用于非线性问题以及训练后的网络有毫秒级响应[13]等特点。其在导弹作战领域，包括导弹参数预测[14]、导弹发射条件优化[15]、导弹轨迹预测[16]等方向都有很多应用。相对于传统预测方法，基于深度学习的PIP方法更适用于现代战场高动态、强干扰的环境对导弹突防带来的挑战。因此，国内外学者开展了基于深度学习方法的导弹突防方法研究[17]。南英等[18]利用深度强化学习，提出一种弹道导弹突防控制方法，训练结果表明此方法能够有效地对弹道导弹终端最优突防模型进行逼近。杨子成等[19]利用DNN网络，以拦截弹主动段关机时参数作为输入，建立预测模型，实现对拦截点和拦截时间的预测。Lee等[20]以神经网络为基础，提出一种高速计算反弹道导弹系统的预测拦截点算法，大大减少了目标轨迹实时预测所需要的计算时间。Wang等[21]建立了两层的深度神经网络，用于预测导弹飞行轨迹。上述基于深度学习的方法要比传统方法鲁棒性更强，限制条件较少。但从实验结果可以看出，使用简单DNN网络在面对复杂的导弹飞行时序数据时，效果并不是特别理想，且可能出现梯度爆炸或梯度消失等问题。
为了克服上述问题，本文提出了一种基于长短时记忆 （Long Short-Term Memory， LSTM）神经网络的导弹拦截点预测方法。在对导弹机动轨迹关键参数进行遍历的基础上，利用LSTM网络研究导弹机动轨迹数据中的规律性变化特点。随后，基于LSTM神经网络强大的时间序列分类与预测能力，设计智能化的方法实现对轨迹簇的分类，其更适用于时序轨迹序列，并且解决了DNN和RNN中存在的梯度爆炸问题;利用神经网络预测方法实现对特定飞行轨迹的预测与评估，从而实现提前掌握空战战场态势变化，根据拦截弹的前一段时间运动状态来求解拦截点时刻以及拦截点位置，获得攻击主动权。
1模型建立
1.1导弹-目标相对运动模型
本文采用比例导引法来描述导弹-目标相对运动。比例导引法是指导导弹飞行速度矢量转动角速度和目标视线角变化率成比例的导引方法。其结合了追踪法和平行接近法的优点，也消除了这两种方法原有的一些缺点，是自动制导中目前最常用的方法。相比于其他导引方法，比例导引法可以得到较为平滑的弹道，并且导弹拥有足够的机动能力。只要参数调节合适，就可以实现对目标的准确打击。因此，使用比例导引法生成神经网络所需要的弹道库。
弹目相对运动关系示意图如图1所示。
导弹-目标的相对运动关系如下[22]：
r·=VTcosηT-VMcosηM
rq·=VMsinηM-VTsinηT
q=σM+ηMq=σT+ηTσ·=Kq· （1）
式中：VM为导弹速度矢量;VT为目标的速度矢量;r为弹目相对距离;q为视线角;K为比例系数，又称导航比;ηM和ηT分别为导弹速度向量、目标速度向量与目标线之间的夹角，亦称为前置角;σM和σT分别为导弹速度向量、目标速度向量与基准线之间的夹角。
研究中，定义拦截朝向目标方向运动为“正方向”，巡航弹飞行方向运动为“负方向”。
拦截弹的运动学模型如下 [22]：
θ·=g·（ny2-cosθ）/Vψ·v=-g/（Vcosθ）·nz2x·=Vcosθcosψvy·=Vsinθz·=-Vcosθsinψv （2）
式中：g为重力加速度;x，y，z为拦截弹的三维空间位置;θ为弹道倾角;ψv为弹道偏角;ny2和nz2分别为导弹纵向和侧向平面的过载，根据式（2）可以获得拦截巡航弹的弹道。
1.2数据集的建立
在有监督深度学习中，最重要的部分就是数据集。因为目前对于导弹攻防对抗系统还没有公开的数据集，所以通过仿真计算多种拦截弹弹道数据，并将其作为数据集用以训练神经网络模型。
以某型号巡航导弹作为进攻弹，某型号防空导弹作为拦截弹，拦截弹发射点为原点固定点，并随机生成服从均匀分布的不同弹道倾角（θ∈（40°，51°））和不同发射速度下的拦截弹道。巡航导弹沿预设弹道匀速直线飞行。拦截弹每一组不同的倾角和速度初始设定值作为初始发射条件，对每条弹道分别进行攻防仿真，一共生成960条标准弹道。
拦截弹在不同速度、不同倾角情况下发射时所生成的弹道如图2所示。数据集中的全部弹道如图3所示。
2拦截点预测模型
2.1模型输入参数分析
在敌我对抗双方作战流程中，拦截弹需要在导引头给出的引导信息下对姿态和发动机进行控制，从而实现对来袭导弹的精准打击。对于进攻弹来说，只要在对方拦截弹的末制导阶段，准确预测其拦截点和拦截时刻，就能提前对导弹未来弹道进行规划，从而躲避拦截弹的探测范围或机动打击范围，实现突防。
为了准确预测拦截弹的拦截时间和拦截点信息，需要进攻方探测设备对拦截弹进行准确的探测跟踪，获取拦截弹的位置、速度等信息。目前常用的导弹导引头能够获取敌方导弹的视线角、视线角速度、弹目相对距离、弹目相对速度信息，通过这些信息就可以计算出敌我对抗双方的相对位置等信息。本文利用LSTM神经网络对导弹拦截点进行预测。
2.2LSTM神经网络结构
LSTM神经网络[23]是一种改进的循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN），最初由Hochreiter和Schemidhuber于1997年提出，主要是为了解决RNN对长序列样本训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。LSTM模型是RNN模型的一个变种，主要用于解决RNN对长期依赖信息学习能力缺乏的问题。与RNN不同，LSTM在每个神经元中引入了3个“门”结构：输入门、遗忘门和输出门，通过对3个门的控制来实现对历史信息的记录，从而在更长的序列中有更好的表现。图4所示为LSTM模型的结构示意图，其中：Ct-1和Ct分别代表t-1时刻和t时刻的细胞状态;ht-1和ht分别代表t-1时刻和t时刻的隐藏层状态。