小学数学跨学科主题学习的课堂教学实践

[摘 要]跨学科主题学习强调学科之间的互动、联动，突出综合性。跨学科主题学习以主题为引领、以活动为主线、以学生经验为根基。实施小学数学跨学科主题学习，要求教师要精心选题、优化设计、积极实践。跨学科主题学习，要求教师要从传统的“教数学”向“用数学学科育人”转变，力图实现数学课程与教学从“知识本位”走向“素养追求”的嬗变、转型。

[关键词]学数学；跨学科；主题学习；实践探索

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”），数学教学要“注重引导学生展开跨学科学习”。引导学生的跨学科学习，要求教师要筛选好主题，设计好“大任务”“任务群”，将相关学科课程资源、素材、思想和方法等引入、融入学生的数学学习之中。小学数学跨学科主题学习以主题为引领、以活动为主线、以学生经验为根基，通过学习权利的赋予，助推学生的自主性投入、自能性探究。实践证明，小学数学跨学科主题学习，不仅能让学生的数学学习具备全新的学习架构，而且代表了一种全新的学习理念。跨学科主题学习让学生的数学学习呈现出一种整体性、结构性。

一、主题：引领学生的跨学科学习

跨学科学习是以问题解决为目标指向的，以学生的自主探究为外显表现形态、形式的。围绕主题，教师能引导学生打破学科壁垒，打通学科关节，畅通学科之间的对话、互动通道。因此，确定科学、合理、有价值的主题，就是学生开展跨学科学习的原点、方向和目标。跨学科学习主题，不仅要契合学生数学学习具体学情，而且要指向学生的数学核心素养的发展。教师要选择有助于促进学生数学素养提升的有意义、有价值的课题作为主题，从而引导学生认识数学、探究数学。

（一）整合式选题

学生的学习内容往往是靠近、临近或者能直接切入学生数学认知的“最近发展区”的。学生的学习内容对于学生来说不仅具有挑战性，还具有引领性、趣味性等。教学中，教师要引导学生从学习内容中选题，让主题能对学生的数学学习内容发挥统整的作用。比如，教学“元、角、分”这一部分内容之后，为了让学生认识人民币、会进行人民币元角分的转化、会使用人民币等，笔者设计研发了“小小商店”的活动主题。这样的一个主题，能引导学生活动，帮助学生积累数学基本活动经验。实践证明，整合式的选题，往往能丰富学生的数学知识。如学生在“小小商店”的跨学科主题学习中，不仅学会了人民币的交换，而且学会了讨价还价、货比三家，学会了很多的社会学、经济学、法学知识，如查看生产日期、保质期，懂得了一些维权的知识、常识等。整合式选题，实现了学生数学学习“1+1>2”“1+1+1>3”的教学效果。

（二）提升式选题

学生的数学学习不仅仅是掌握数学学科知识，更为重要的是要基于数学学科知识建立“高观点”“大概念”。[1]为此，教师在教学中可以着眼于学生的已学内容，设计研发“提升式选题”，引导学生通过跨学科的主题学习，形成一种关于某一方面数学知识的高观点。比如，教学“圆柱的体积”这一部分内容之后，笔者设计研发了“直柱体的体积”这一提升式选题。在教学中，教师可以结合学生的已有知识经验即圆柱的体积、长方体和正方体的体积展开研讨，并将直柱体的历史、美学等引入其中。在教学中，可以借助于信息科技展示直柱体的底面通过平移构成直柱体的动态过程。通过这样的选题，能让学生形成关于圆柱体、长方体和正方体的体积的上位认知，并将这种上位认知与直柱体的侧面积等进行对比，从而引导学生动态想象，形成一种上位认知，即V=Sh以及=Ch。

（三）综合式选题

跨学科的主题学习，往往不同于纯粹的学科知识学习，更是一种综合性的学习。为此，教师在教学中，要着眼于学生的综合素养发展，展开综合性选题。综合性选题的目的，是引导学生开展综合性的数学实践活动，将相关数学学科知识进行综合性应用。比如，笔者曾经设计研发了“绘制校园平面图”的跨学科主题活动，将学生已经学习的“长方形的面积”“比例尺”“确定位置”等相关内容融合其中，引导学生测量、绘图、计算面积。并引导学生基于自身的学习感受、体验，对校园平面进行优化改进设计。在这个过程中，教师不仅要唤醒、激活学生的数学学科知识，还要融入相关的科学学科知识、美术学科知识等。着眼于学生的综合素养的发展，设计研发出综合性选题，能引导学生积极参与、深度卷入、自我超越。

选题是跨学科主题学习的首要环节。主题是学生跨学科学习的眼睛，主题的优劣直接关乎学生跨学科学习的成败。教学中，教师要着眼于学科之间的链接点、相融点。好的主题能为学生打开思维、认知的空间，能为学生打开学科的空间。好的主题能发掘学生的数学探究潜质，能深化学生的数学认知。

二、设计：谋划学生的跨学科学习

在确定选题的基础上，教师要对学生的跨学科学习进行整体性的谋划。跨学科学习不仅强调要“跨出”，同时还强调“跨回”。跨出是为了充分地应用相关学科课程资源、素材等，跨回是为了坚守数学学科立场，让学生的跨学科学习回归到数学学科上来。如果我们在教学中仅仅注重“跨出”，那么，跨学科学习就会迷失方向，就会舍本逐末，就会与新课标精神背道而驰。小学数学跨学科学习，是一种以数学核心素养生成和发展为基本价值取向的学习。教学中，不仅需要好的主题统整、引领，而且需要围绕着主题将相关学科课程资源、素材、思想和方法融入数学学科学习中，从而让学生的数学跨学科学习成为一个序列化的有机整体。

（一）用“大任务”驱动

当下，很多教师实施的跨学科学习存在着一种“跨而不合”“合而不深”等的现象。究其根本，是教师没有在主题的统摄下，将相关学科的课程内容进行统整。简单地采用“数学+”的跨学科主题学习，必然会让学生的学习内容成为一种“大杂烩”“大拼盘”，必然会让学生的跨学科主题学习松散、凌乱。作为教师，要善于应用“大任务”驱动，将相关学科知识进行自然统合。在“大任务”驱动下，可以设计研发“任务群”，从而让任务群能有效引导学生积极主动搜集跨学科课程资源、素材。比如，一位教师在教学“轴对称图形”这一部分内容之后，开发了“风筝的图案”这一跨学科主题教学活动。在活动中，该教师还邀请了语文教师、美术教师、科学教师。语文教师引导学生赏析名人放风筝，美术教师讲解风筝怎样构图好看，而科学教师则引导学生思考风筝的平衡等。显然，这样的一种所谓的跨学科主题学习，实质上是一种机械组合。尽管学生的知识丰富了，但这些知识没有发生真正的勾连。如果教师在教学中，设计这样的大任务：为什么风筝的图案是轴对称图形？引导学生借助于互联网搜索科学依据、美学依据，就能够激发学生的跨学科学习兴趣，调动学生的跨学科学习积极性，还能让学生将相关学科知识整合认知，形成一种跨学科的知识感悟。

（二）用“大应用”致学

“学以致用”是传统教学的观点。现代教学观认为，学不仅可以致用，用也可以致学。[2]在小学数学学科教学中，教师可以创设问题性、应用性的情境，召唤学生积极主动地思考、探究。与传统的学习相比，“用以致学”让学生的学习背景等更具有复杂性，让学生的学习过程更具有主体性，让学生的学习方式更具有策略性，让学生的学习路径更具有迁移性等。比如，教学“百分数”这一部分内容之后，笔者设计研发了“营养午餐”的跨学科主题。学生先基于问题情境提出这样的问题：怎样的搭配才是最佳合理的？各种事物中包含哪些营养物质？每一种营养物质的含量占比是多少？由此，学生会积极地查阅资料，会积极地了解自己感兴趣的营养膳食的信息，会借助于计算机对比数据、描述数据等。借助于图表等相关知识，学生会积极主动地分析营养午餐与人体所需要的数据之间的关系等。在学习过程中，学生就会积极主动地制作相关的统计图表，就会积极设计研发营养午餐海报，会对外进行积极的宣传等。这样的一种跨学科主题学习，能有效地培育学生的批判性思维，培育学生的创新素养等。

（三）用“大赋权”反思

跨学科主题学习，要求教师要摒弃传统的说教习惯，摒弃传统的控制习惯，对学生的学习充分地赋权。要赋予学生数学学习“泛民主化”的特征，充分尊重学生的自主思考权、探究权、表达权，让学生成为数学学习的积极主动的探究者、发现者、建构者和创造者。“大赋权”能让学生成为一个反思性学习者。这种反思，不仅是指学生学习后的反思，更指学生学习中的反思。比如，教学“分数的意义和性质”这一部分内容之后，笔者设计研发了“球的反弹高度”这一课跨学科主题学习活动。在活动中，笔者引导学生借鉴科学学科的“控制变量法”，自己设计研发“对比实验”，探究“球的反弹高度与哪些因素有关？”“同一个球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？这个几分之几是固定不变的吗？”“不同的球从同一高度下落，反弹高度是下落高度的几分之几相同吗？”等。由于笔者的充分赋权，因而能引发学生在实验过程中大胆地提出相关的问题，并积极主动地应用科学课上的实验方法、实验思想、实验经验等来设计、研发实验，进而进行积极主动地探究、验证。这样的一种基于“大赋权”的反思，有助于学生展开跨学科的数学学习。

实施跨学科的数学主题学习，应当围绕着数学学科立场展开。数学姓数，坚守数学学科立场是数学跨学科主题学习必须坚守的王道。作为教师，要找准跨学科的跨“点”，要让学生“跨”而有度。在跨学科主题学习中，教师要站在学生的数学素养发展、学力提升的高度，设计研发学生的跨学科主题学习。只有这样，才能提升学生的跨学科学习质量，优化学生的跨学科学习品质。

三、实践：推动学生的跨学科学习

跨学科学习不仅要打通学科的内外，同时还要打通课堂的内外。实施跨学科主题学习，应当循序渐进、因材施教。在实践的过程中，教师要有意识地加强学科之间的对话、互联，充分发挥数学学科的整体育人功能，让诸多学科协同育人，发挥一种整体联动效应。跨学科主题学习有助于培育学生的跨学科认知、跨学科思维、跨学科素养。

（一）拓宽数学跨学科主题学习时空

跨学科的主体学习旨在引导学生开展综合性的学习活动。为此，教师要拓宽学生的数学跨学科主题学习的时空。不仅可以引导学生在课堂上展开跨学科主题学习，而且可以引导学生在课堂外、学校外展开跨学科主题学习活动。包括家庭、社区、图书馆、文化场所等。比如，教学“圆的周长”一课时，笔者将数学学科知识与工程问题结合起来，开发了“确定起跑线”的跨学科主题单元学习活动。在活动中，学生提出系列性的问题，诸如“400米标准跑道上，每一个跑道的起跑线为什么不在同一水平线上？”“相邻两个跑道的起跑线间的距离是多少？”“每两个跑道的起跑线之间的距离相等吗？”为了助推学生的跨学科主题学习，笔者将学生带到操场上展开实际测量，并根据弯道的半径，让学生计算不同跑道的周长，进而引导学生计算不同跑道间的周长差，也就是起跑线间的距离等。跨学科主题学习时空的拓展，有效地体现了数学学科教学的开放性，体现了“生活的外延有多大，数学的外延就有多大”的“大数学”观。

（二）丰富数学跨学科主题学习路径

跨学科主题学习路径是丰富的，可以采用“课内外结合”的策略，可以采用“校内外结合”的策略，还可以采用“集中分散结合”的策略等。在学生的跨学科学习实践中，教师要对学生展开有效指导。比如，学习了“认识比”这一部分内容之后，笔者设计了“党旗绘制”的主题活动。组织学生认识党旗，引导学生从政治学科的视角去解读党旗；从美术学科的视角去发现党旗的基本要素，如长方形、圆弧等；从数学学科视角去探究党旗蕴含的数学元素、数量关系等。党旗中的镰刀是非常难绘制的，它需要确定5个不同的圆心、半径。在此基础上，引导学生测量，让学生确定党旗中的党徽的位置、大小。引导学生将党旗的长方形的长等分成十八份，宽等分成十二份。在此基础上引导学生通过“用数对确定位置”的方法，确定党徽的位置，包括锤头的位置、镰刀的位置等。学生使用圆规、直尺等精准制图。在这个过程中，教师以数学的方式并融合其他学科的资源引导学生从数形、线条、色彩等诸方面观察党旗、绘制党旗，进而对学生进行革命传统教育。

（三）优化数学跨学科主题学习评价

评价是跨学科主题教学不可或缺的组成。跨学科主题学习评价要求教师要从学生的跨学科的兴趣、条件、动机、内容、过程、结果等方面展开评价。在评价的过程中，教师要充分发挥其调节、引导的功能。通过评价，促进学生数学素养的发展。如教学“千克和克”这一部分内容时，笔者设计研发了跨学科主题学习活动——“我给动物做标签”，引导学生搜集侏儒跳鼠、亚洲象、长颈鹿、大熊猫等相关资料。学生做成了一个个的卡片，其中有这些动物的高度、长度、质量等相关信息。在这个过程中，学生不仅仅是简单地罗列动物的“量与计量”方面的信息，同时还结合动物的体型、动物的生活习性等相关信息对动物的长度、质量等方面的信息进行解释。在学生跨学科主题学习活动中，笔者引导学生根据他们的跨学科主题学习活动的表现、成果等，设计研发了“动物标签评价卡”对之进行评价。学生在“动物标签评价卡”的“点赞栏目”上展开积极的“点赞”，各组将获“赞”最多的作品推荐到全班互动、展示、交流，从而帮助学生积累数学基本活动经验，积累跨学科学习经验。

跨学科主题学习关注学生的困惑，帮助学生解决真实性的问题。跨学科主题性学习强调学科之间的互动、联动，突出综合性的“做事”逻辑。推进跨学科主题学习不是一件易事，它对教师的能力、学生的素养以及学校课程的整体性规划、管理等都提出了全新的要求。跨学科主题学习，要求教师要从传统的“教数学”向“用数学学科育人”[3]转变，以实现数学课程与教学从“知识本位”走向“素养追求”的嬗变、转型。

参考文献：

[1]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，译.上海：上海教育出版社，1995.

[2]刘徽.大概念教学：素养导向的单元整体设计[M].北京：教育科学出版社，2022：35.

[3]林秀丽.跨学科融合的小学数学教学实践与思考[J].小学数学教育，2020（1-2上）.

（责任编辑：朱福昌）