初中数学中培养学生思维能力的七个路径

数学作为一门基础学科，其逻辑性和抽象性为学生思维能力的培养提供了得天独厚的条件。随着新课改的深入，初中数学教育不再局限于知识的传授，而是越来越关注对学生思维能力的培养。笔者结合教学实践，在此探讨一下初中数学对学生思维能力培养的策略。

一、创设问题情境，激发学生思考

在初中数学课堂中，教师可以利用实际情境引导学生进入数学世界。以“一元一次方程”为例，教师可以准备一些苹果，提出问题：“去超市买苹果，每斤3元，你有15元，可以买多少斤苹果？”大多数学生可能一下子会想到用除法，而有的学生可能会想到使用方程式。

当学生提出使用方程的方法时，教师可以进一步引导，将这个问题转化为数学表达式：设买苹果的斤数为x，那么列出方程就是：3x=15。接着，教师带领学生解这个方程，得到x的值。通过这个过程，学生不仅学了一元一次方程，还学会将实际问题转化为数学问题，有效提高了思维能力。

二、开展小组学习，促进思维碰撞

小组合作学习是提高学生思维能力的有效手段。比如，在教“三角形全等的判定”时，可以设计一个小组合作学习活动。首先，教师准备一些不同形状的三角形卡片，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。接着，将学生分成几个小组，每个小组的任务是研究他们手中的三角形卡片，并讨论这些三角形全等的判定条件。讨论结束后，教师可以邀请每个小组的代表上台展示讨论成果。通过小组合作学习，学生不仅理解了三角形全等的判定条件，还学会了如何与他人合作。

最后，教师可以组织一个小游戏，比如全等三角形拼图，可以让学生进一步巩固全等三角形的判定知识，促进其思维能力的有效提升。

三、开展数学游戏，培养逻辑思维

数学游戏不仅能激发学生的学习兴趣，还能锻炼其逻辑思维能力。以“正数和负数”的学习为例，教师可以设计一个“数字宝藏”游戏：准备一些带有数字的卡片，随机放置在教室的不同角落，这些数字有的是正数、有的是负数。

游戏开始前，教师先介绍规则：每个小组的任务是在限定时间内找到尽可能多的卡片，并通过卡片上的数字进行加减运算，最终得出一个特定的正数。教师可以设定一个目标数字，比如“100”，作为“特定的正数”。在游戏过程中，学生需要相互合作，共同讨论进行运算，以得到目标数字。游戏结束后，教师组织大家分享游戏策略及解题思路，讨论哪些方法更有效，哪些地方还需要改进。

四、运用数学软件，培养抽象思维

数学软件应用在教学中，能够帮助学生有效理解抽象的数学概念。以“函数”的教学为例，在引入函数概念之前，教师可以选取一个数学软件，如GeoGebra或者Desmos。在课堂上，教师首先介绍函数的基本概念，然后通过数学软件展示不同类型函数的图像，如线性函数、二次函数、指数函数等。

接着，教师设计一个互动环节，让学生自己动手操作软件，尝试输入不同的函数表达式，观察图像变化。在此过程中，教师可以提出一些引导性的问题，如：“如果改变二次函数的开口方向，图像会有什么变化？”或者“指数函数的底数增大或减小，图像会如何变化？”在学生操作软件的过程中，教师可以引导他们思考函数图像与表达式之间的关系，也可以组织学生进行讨论，让他们分享通过软件观察到的函数图像的特点，以及对函数性质的理解。如此，学生在实践中掌握了函数的概念，抽象思维也得到锻炼。

五、开展数学实践，培养创新思维

以几何知识为例，教师可以组织一次“桥梁设计”的实践活动。首先，教师向学生介绍桥梁的基本结构和几何原理，然后让各小组设计一个能够承受一定重量的桥梁模型。教师可以提供设计参数，比如桥梁的长度、宽度和承重能力等。

在设计过程中，教师要鼓励学生大胆创新，尝试不同的设计方案。最后，教师组织桥梁模型的承重测试，让学生自己测试设计的桥梁模型的承重能力。通过这个实践活动，学生将几何知识应用到实际问题中，提高了创新思维和解决问题的能力。

六、注重个性教学，促进思维发散

个性化教学是激发不同学生思维的关键。以不等式的教学为例，教师可以根据学生的能力和兴趣，设计分层的习题和活动，确保每个学生都学有所获。在教学前，教师可以进行一次诊断性测试，以确定学生的基础知识和理解程度。然后，根据测试结果，将学生分为几个层次，为每个层次的学生设计不同的学习目标和活动。对于基础较弱的学生，教师可以设计一些简单的不等式问题。对于基础较好的学生，可以设计一些更具挑战性的练习，如解决实际问题中的不等式应用，或者探索不等式的性质和证明等。

在教学中，教师也可以采用“走班制”模式，即在不同的时间段，可以让学生根据自己的学习层次，参加不同难度的数学活动。

七、注重评价与反馈，促进思维发展

在数学教学过程中，评价与反馈是促进学生思维发展的重要环节。以“一元二次方程”的教学为例，教师可以设计一个解题竞赛活动，让学生在限定时间内解决一系列一元二次方程问题。

在活动开始前，教师需要明确评分标准和竞赛规则，确保学生了解评价的依据。在竞赛过程中，教师要认真观察学生的表现，记录下他们解题的过程和策略。竞赛结束后，教师可以组织一个评价和反馈环节。首先，教师公布正确答案，并邀请几位学生上台分享解题思路，其他学生可以提出疑问或补充。接着，教师对学生的表现进行评价，指出他们解题过程中的优点和不足，并提出改进建议。

同时，教师也可以鼓励学生进行自我评价和互相评价，让他们在评价中发现自己的不足，学习他人的优点。通过这样的评价与反馈，学生了解了自己的学习情况，并在反思中不断进步，有效促进数学思维的发展和核心素养的提升。

（责编东方）