借助学具操作　优化数学学习

【摘要】小学数学教师可以通过多样化的学具操作教学活动，提高学生的课堂参与度，让学生在灵活运用不同类型学具的过程中，积累丰富的学习体验，产生浓厚的学习兴趣，同时深化对数学概念的理解和记忆，锻炼发现问题、分析问题、解决问题的能力。文章对核心素养理念下设计小学数学学具操作教学活动的意义进行分析，并着重探讨了设计多样化的学具操作教学活动的策略。

【关键词】核心素养；学具操作；小学数学

作者简介：肖艳秋（1980—），女，江苏省南通市通州区金沙小学。

为了在小学数学教学中有效培养学生的核心素养，教师不能仅关注学生对基础知识的掌握情况，还需要重视学生思维能力、创新能力和实践能力等方面的提升。学具可以成为连接抽象数学知识与具体实践操作的桥梁，教师应该科学使用学具，帮助学生直观地理解数学原理和数学概念，从而提高学生的学习兴趣和学习效率。

一、核心素养理念下设计学具操作教学活动的重要意义

（一）激发学生学习兴趣

教师可以借助多样化的学具操作教学活动使抽象的数学知识具象化，让学生在充满趣味的动手实操中领悟数学知识，发现数学学习的乐趣。在这样的活动中，学生不再处于被动接受知识的状态，而是主动地去探索和发现。由此，他们自然能够体会到学习的乐趣与成就感。

（二）提高学生核心素养

通过多样化的学具操作教学活动，学生可以进行探究学习，在动手实践中牢固掌握数学基础知识与技能，并顺其自然地发展数感、量感、几何直观、空间观念、数据意识、模型意识、创新意识等核心素养。

（三）推动学生个性化发展

在多样化的小学数学学具操作教学活动中，教师需要为学生提供丰富的学具和相对简单的操作任务，以满足不同学生的学习需求。这使得学生能够根据自己的想法动手操作，从而实现个性化发展。

二、核心素养理念下设计多样化小学数学学具操作教学活动的策略

（一）操作学具，帮助理解

为了鼓励学生通过实际操作学具理解抽象的数学知识，教师可以创设贴近日常生活的教学情境，并利用方便学生实际动手操作的学具设计教学活动，让学生在探究学习中，将抽象的数学知识与具体的生活现象结合，从而切实体会到数学知识的价值和意义，理解人们在生活中如何应用数学知识，为未来的学习与生活奠定坚实的基础［1］。

以苏教版小学数学教材三年级上册第七课“分数的初步认识（一）”的教学为例。该单元是学生首次接触分数这一概念及相关知识，为了帮助学生理解抽象的数学概念，教师利用圆形分数盘这一学具，设计了一个“分蛋糕”的学具操作教学活动。在课前，教师准备了几个大小相同、被平均分为多份的圆形分数盘。有的圆形分数盘被三等分，每一份上均标注了1/3；也有的圆形分数盘被四等分，每一份上均标注了1/4。教师以一段贴近学生日常生活的故事作为课堂导入：“再过两天就是小红的生日，小红的爸爸妈妈总会在小红生日当天买一个大蛋糕。这一次，小红准备邀请自己的小伙伴们来分享蛋糕和快乐。可是问题来了，如果小红邀请4个朋友来，那么每个人可以分得多少蛋糕呢？如果小红邀请6个朋友、8个朋友，每个人又会分得多少蛋糕呢？今天老师将带领大家通过实际操作学具来找到这一问题的答案。”教师边讲述故事边动手操作，向学生展示操作圆形分数盘的技巧。教师拿起被三等分的圆形分数盘，对学生说：“如果小红邀请了2个小伙伴来参加生日宴会，那就是3个人分蛋糕。”接下来教师将圆形分数盘分成相同大小的3份，继续说：“你们看，现在蛋糕被平均分成3份了，每一份的大小都相同，每个小朋友可以获得其中的一份。用数学的语言表达就是，每个小朋友都获得了蛋糕的1/3。现在，请大家两两一组，一个人说出参加生日宴会的人数，另一个人选择对应的圆形分数盘并进行实际操作！”听了教师的话，学生兴奋地开始组队练习。有学生对于分数的理解还不够透彻，听搭档说“假设有4个小伙伴被邀请参加生日宴会”后，该学生拿起被四等分的圆形分数盘。此时，这名学生的搭档立刻笑着说：“可怜的小红，只能看着4个小伙伴分蛋糕了，自己一块都吃不到！”该学生恍然大悟，跟着笑起来：“哈哈哈，是我太粗心了，这个生日宴会应该有5个人分蛋糕！每个人可以分到蛋糕的1/5。”在这样的游戏活动中，学生可以发现自己对数学概念的误解并及时纠正错误。也有学生比较善于观察，发现了这样的规律：被二等分的圆形分数盘中每一小份的大小是被四等分的圆形分数盘每一小份大小的2倍，同时是被八等分的圆形分数盘每一小份大小的4倍。通过上述自主探究，学生对分数的大小有了比较深入的认识，对分数间的换算也形成了一定的理解。

教师可以借助学具引导学生将数学知识与日常生活连接起来。在设计这类实际操作活动时，教师应当巧妙地融入学生熟悉的生活场景，引导学生沉浸在生活场景中通过操作学具体会数学知识的趣味性和实用性，让学生由此产生学习热情，并初步掌握数学知识。

（二）操作学具，锻炼思维

在教学时，教师也可以利用学具和一系列有指向性的问题引导学生深入分析数学知识。这样分层、渐进式的教学活动，可以有效锻炼学生的思维能力，推动学生形成批判性思维［2］。

以苏教版小学数学教材一年级下册第四课“认识20～99”的教学为例。教师准备了若干红色和黄色的数数棒，并通过问题引导学生操作数数棒这一学具，以帮助他们理解列竖式运算的原理。教师先在黑板上写下“10+11”“21+13”“32+45”“36+57”等式子，鼓励学生通过摆黄色数数棒的方式进行计算。在计算第一个式子时，学生较为轻松地完成任务：先拿出10根黄色数数棒，再拿出11根黄色数数棒，将黄色数数棒混合在一起后数数，得出计算结果应为21。在计算第二个式子时，学生发现数数时间较长，数数过程也较为烦琐，不过他们依然可以通过数数得到式子的答案。在计算“32+45”这个式子时，大部分学生对数数产生了抗拒心理。有学生举手示意：“老师，这个式子中的两个数都太大了，数数需要花费好长时间，而且容易数错，我们手上的黄色数数棒也不够用了。”教师对该学生的看法表示认同：“我相信很多同学都有类似的想法。当数字变大的时候，只用黄色数数棒进行运算非常麻烦。有没有谁想到简化运算的办法呢？”在学生讨论的过程中，教师提示学生：“现在大家可以拿出红色数数棒，按照‘1根红色数数棒表示10’的规则简化运算。也就是说，我们可以用3根红色数数棒和2根黄色数数棒表示32，用4根红色数数棒和5根黄色数数棒表示45，以此类推。现在请大家再次尝试计算式子‘32+45’‘36+57’！”听了教师的话，学生立刻动了起来。这一次，学生很快得到“32+45”的结果为7根红色数数棒和7根黄色数数棒，这代表算式答案为77。同理，学生也很快发现计算“36+57”时，自己得到8根红色数数棒和13根黄色数数棒。此时，学生还意识到自己可以将13根黄色数数棒看作1根红色数数棒加3根黄色数数棒，并由此顺利得出“36+57”的答案为93。在学生完成上述操作后，教师顺势引入列竖式计算的运算方法：“简单来讲，列竖式计算就是在位数对齐的前提下，按照从低位到高位的顺序，分别将加数的个位数、十位数相加。这和大家用黄色数数棒计算加数的个位数之和，用红色数数棒计算加数的十位数之和的原理类似。在黄色数数棒超过10根时，大家则可以将其看作1根红色数数棒与若干黄色数数棒的组合。”

通过学具和引导性提问，教师顺利地指导学生逐层剖析算数问题，重复“分析操作学具的方法、评估自己得到的结果、形成判断”这一思考过程，帮助学生逐步构建数学思维框架，锻炼独立思考和解决问题的能力。

（三）操作学具，形成量感

在教学实践中，教师可以运用卷尺、直尺、三角尺等测量类学具精心设计一系列互动性强的测量操作教学活动，让学生通过反复实践逐渐建立起对“量”的直观感知与深刻理解，形成量感［3］。与此同时，学生也会在合作测量的过程中增强团队意识、发展团队协作能力。

以苏教版小学数学教材二年级上册第五课“厘米与米”的教学为例。教师组织了以“教室中的厘米与米”为主题的学具操作教学活动。在活动开始前，教师引导学生观察直尺、卷尺上的刻度，让学生由此直观地感受到1厘米和1米的差距，初步理解米和厘米的换算关系。在学生对长度单位形成基本的认识后，教师将学生分为“直尺组”和“卷尺组”。“直尺组”的学生需要使用直尺测量教室内小物品的长度，比如书本、铅笔、茶杯等物品的长度；“卷尺组”的学生则需要利用卷尺测量教室内大物品的长度，比如黑板、窗户、桌椅等物品的长度。参与这个活动时，学生还需要在记录本上详细记录测量结果，并尝试将部分测量结果进行单位转换。在探究过程中，学生遇到了一些困难，比如茶杯外表光滑、形状圆润，难以直接测量，在一番讨论之后，“直尺组”的学生决定由一个人用双手稳稳抓住杯壁，另一人用直尺测量茶杯的长宽高等数据。除此之外，对二年级的学生来说，黑板的顶部过高，因此在测量黑板的高度时，“卷尺组”的学生机智地搬来了椅子作为辅助，并安排了一名较高的学生站在椅子上，努力将卷尺的一头固定在黑板的顶部，另一名学生则拉直卷尺，以顺利测量黑板的高度。在学生测量过程中，教师密切关注学生的行为，以确保学生安全、顺利完成测量任务。当然，教师也会适时介入，以帮助学生解决读数不准确、单位换算困难、测量工具使用不恰当等问题。在课堂最后，教师要求“直尺组”和“卷尺组”的学生分别派两名代表上台展示测量结果，并分享测量过程中遇到的问题以及他们采取的解决办法。这样的课堂活动不仅可以帮助学生扎实掌握米与厘米这两个概念，以及米与厘米的换算关系，还可以增强他们的团队合作意识。

在小学数学教学中，教师可以运用学具设计团队合作活动，让学生在实践过程中逐步发展数学核心素养，同时增进对彼此的理解和信任，培养团队意识和集体荣誉感。

（四）操作学具，尝试创新

小学数学教师还可以利用图形类学具设计模型搭建类教学活动，鼓励学生在活动中发挥想象力和创造力，使用学具拼出展示自己个性的作品。这是增强学生创新意识、锻炼学生实践能力的有效途径［4］。

以苏教版小学数学教材一年级下册第二课“‌图形的初步认识（二）”的教学为例。教师在课前准备了不同颜色、不同大小的正方形、长方形、三角形、圆形模具，并利用这些学具组织了以“多边形王国”为主题的学具操作教学活动。教师先播放一段展示知名建筑外形特征的短片。在播放短片后，教师拿出多边形模具，带领学生使用模具分析组成这些建筑的多边形。在这一过程中，学生初步掌握了多边形的定义和基本性质。接下来，教师引入本节课的学具操作任务：“通过前面的活动，大家应该发现了，视频中的美丽建筑都是由简单的多边形拼接而成的。今天，我们一起化身建筑师，使用桌子上的模具拼出美丽的建筑吧！”在操作环节，学生逐渐发现了多边形之间的联系。比如有学生发现将两个相同的直角三角形沿斜边组合后，自己可以得到一个长方形，如果这两个直角三角形的两条边长度相同，那么自己得到的图形将是正方形。在这个活动中，学生主动探索、积极创新，不仅加深了对多边形的认识，而且创造了许多富有创意的组合图形，增强了创新意识。

这类学具操作教学活动鼓励学生跳出常规的思维框架，尝试新方法、新思路，进行动手操作和实践探索。通过这些操作活动，学生能够发现数学知识的奥秘和学习数学知识的乐趣，同时可以锻炼创新能力和空间想象能力。

结语

基于培养学生核心素养的目标组织小学数学学具操作教学活动时，教师需要着重突出学生的学习主体地位，通过丰富多样的学具与具体的动手操作任务，指导学生理解抽象的数学概念，鼓励学生主动动手操作、合作交流，以激发学生的学习兴趣，锻炼学生的综合能力，同时推动学生个性化发展。

【参考文献】

［1］余梅姐.小学数学“学为中心，注重动手操作”的教学策略探究［J］.数学学习与研究，2023（25）：89-91.

［2］刘莉.巧用学具操作促进算理理解：以“9加几”一课的教学为例［J］.小学教学研究，2024（4）：32-33.

［3］邢悦晨.学具操作在小学数学教学中的应用［J］.理科爱好者（教育教学），2022（1）：198-199.

［4］马小文.巧用学具，让小学数学教学精彩飞扬［J］.数学教学通讯，2023（13）：81-83.