以美育为导向的数学课堂教学实践研究

【摘要】以美育为导向的数学课堂建设是符合当下教育改革要求、提升学生核心素养的重要举措。数学是一门具有抽象性的艺术。教师要在美育的导向下引导学生掌握数学知识，领略数学的美，提高审美能力。对数学与美育结合的创新教学模式进行研究，以期有效提高数学课堂教学质量。

【关键词】小学数学；美育；课堂教学

【基金项目】本文系南通市教育科学“十四五”规划2022年度课题“基于礼乐文化的小学生审美素养提升研究”（批准号：GH2022074）的阶段性研究成果。

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，教师需加强数学学科与其他学科的关联。数学是一门基础学科，数学学习几乎贯穿于整个学生时代。这门有利于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力的学科充满了美的元素，其所涉及的线条、图形等体现了一种理性的美。如果教师能以美育为导向开展数学教学，学生将不再觉得所用的数学公式与所做的计算题是枯燥的，而可以感受到数学的美，进而具备创造美的能力。

一、以美育为导向的数学课堂教学探析

（一）运用数学原理，发现自然之美

数学家普洛克拉斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美。”数学的美存在于生活的许多角落［1］。教师在实际教学中可能会发现这样一个现象：当一些学生面对抽象的数字和公式时，他们的表情是严肃的，心情是低落的；但当他们到操场上参加体育活动或者走进大自然去探索时，他们会欢呼雀跃，脸上洋溢着笑容。如果教师能基于这样的发现，在数学课堂教学中融入美育，将给课堂带来更多的生机与活力。

比如，大自然中有数不清的轴对称图形。教师可以引导学生自主发现自然界中的轴对称图形，搜集相关事物，如一片火红的枫叶、一只飞舞的蝴蝶、一朵盛开的鲜花，并探寻事物背后的数学原理。他们通过观察这些给人带来美的享受的事物，能够直观地认识到何为轴对称图形。

星辰运行遵循几何方面的法则，山川分布蕴含有关轴对称的奥秘。教师要有一双善于发现的眼睛，引导学生在数学学习中领悟自然之美。这符合学生心理成长的需要，可以使他们充满热情地去探寻数学之美。

（二）细品数学语言，感受和谐之美

数学语言简洁明了，充满了魅力，蕴含着和谐之美。如在我国古代，计数主要依靠结绳、书契等，如今的计数则因为有精练的数学语言而变得高效、简单。引导学生感受数学语言中的和谐之美，是数学教师的职责，也是学生在解决数学问题时获得精神上的满足的过程。

比如，图形面积与数学语言联系紧密，但也是不少学生不太容易理解的内容。由于梯形面积公式推导的过程体现了和谐之美，因此教师在讲解梯形面积时，可以利用彩色卡纸进行公式推导。梯形面积公式主要有三种推导方式：第一种方式是沿着梯形中间的一条垂直于梯形的底的线，将梯形分成两部分，再将这两部分重新组合成一个长方形（长方形的面积等于梯形的面积）；第二种方式是将两个相同的梯形中的一个梯形上下颠倒，使两个梯形相互平行的那条腰相接，组成一个平行四边形（平行四边形的面积等于两个梯形的面积）；第三种方式是连接梯形一条腰的中点和梯形上底的与中点不在同一条腰上的那个端点，将所组成的小三角形进行分割并绕这条腰的中点旋转180度，得到一个大三角形（大三角形的面积等于梯形的面积）。教师可以鼓励学生自己动手去操作，并在操作完之后尝试寻找其他的推导方式。学生在探索的过程中会发现，图形的变化总是会遵循特定的规律，而相关规律往往会给人以和谐之感。

如果教师能够让学生在学习丰富多彩的数学语言时领悟到其中的和谐之美，那么将有利于他们深刻认识数学语言背后的逻辑。

（三）借助数学方法，领略技巧之美

数学学科富有逻辑性且十分严谨，数学的技巧之美则常常会带给人们惊艳之感。正所谓“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”，数学的技巧之美还令一些人迷恋［2］。数学学科中的每一个定理、公式都是数学家经过探索得出的，凝聚了数学家的智慧。借助数学方法引领学生领略技巧之美，是帮助他们快速掌握解题方法、切实感受数学魅力的重要途径。

比如，针对部分考生写不完数学试卷的问题，笔者常常思考如何提高学生的计算速度，让学生使用技巧来缩短答题时间，进而意识到由于小学阶段是为学生学习计算夯实基础的时期，学生在这一时期所养成的计算习惯将会影响他们之后的学习，因此传授学生简便计算的方法尤为重要。如：在学生计算两位数乘以99的积之前，笔者会教学生将这个两位数减1得到的数写在积的前两位，再将100减这个两位数得到的数写在积的后两位，即可得到计算结果；在学生计算多位数乘以11的积之前，教学生采用“两边一拉，中间相加，满十进一”的方法；在学生计算任意一个偶数乘以5的积之前，教学生将这个偶数除以2、在商的末尾添上一个0得到的数作为答案。当学生初次了解这些简便计算的方法时，他们的神情中会流露出惊讶；而在他们习得这些方法以后，他们的计算速度会大大提升。

数学学习讲究方法，而这些方法蕴含着迷人的技巧之美。只有真正掌握这些方法和相关的技巧，学习数学才会变得事半功倍。

（四）开展数学实验，探索原理之美

除了物理、化学学科需要教师开展实验教学，数学学科同样也需要实验。通过实验，学生可以对数学原理进行验证，也可以知道数学在现实生活中的应用。与机械的“刷题”相比，动手做实验显然更能够激发学生的兴趣，使学生保持专注。学生在通过实验验证了某一个数学原理后，获得的成就感和喜悦感是“刷题”所无法比拟的。

比如，在教学测量与比例的相关内容时，即使将知识点讲解很多遍，也不如让学生亲自动手操作一次有效。教师可以布置一项作业，让学生绘制一幅自己家的平面图。这需要学生将自己用尺子测量的家里每一个房间的长、宽、高按照一定的比例进行缩小。通过这样的实验过程，学生能够更直观地理解比例尺的概念，更好地掌握数学原理，同时也能够提升自己的测量技能。在向他人展示所绘制的平面图时，学生想必是自豪的。

鼓励学生动手进行数学实验是提升数学教学效率和效果的途径。教师可以引导学生在课后开展数学实验，利用数学知识来解决实际生活中的问题，如让学生尝试用不同形状的容器装相同体积的水，或者利用柱状图、饼图记录家庭一周的支出情况。这些作为数学学习的有效方法的数学实验可以让他们真正感受到数学原理之美。

（五）融合数学探究，创造学科之美

数学学科学习是不断发现与创新的过程。通过将数学学科与其他学科相融合来进行探究式学习，能够使学生在学习中找到更多解决问题的新方法。正如数学家波利亚所说—“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系”，只有不断地发现，才能不断地创新与发展。对于小学生来说，进行数学探究的有效方式是与其他学科进行融合，在跨学科的学习中创造数学学科之美。

比如，在讲解立体图形时，教师可以鼓励学生通过学习素描来走进立体几何的世界。有些学生空间感天生不强，仅仅凭借平面的纸张很难想象出立体图形的样子。对于这些学生，教师可以在课堂中展示一些立体图形的模型，让学生分析哪些面是自己能从纸上看到的，哪些面是实际存在的却不能从纸上看到的，并尝试画出立体图形的素描。通过这样的方式，学生更容易形成空间感知，进而快速在头脑中构建出立体图形的模型，解决立体几何问题。

除数学外的其他学科的内容都能够给学生的数学学习带来灵感和启发，使数学学科变得更加有趣且富有魅力。学生可以在多学科的探究中创造美。

二、以美育为导向的数学教育思考

（一）在数学概念建构中渗透美学精髓

虽然现行的小学数学教材采用彩印的方式来呈现内容，以使数学学习具有趣味性，但是教材中的部分数学概念仍容易让学生产生畏难情绪。对此，教师应当尽可能地选择学生感兴趣的话题来进行课程设计，在教授数学概念的过程中应当注重引导学生体会数学概念的形成过程，汲取美学的精髓。

比如，学生学习几何图形时，可以到生活中去寻找几何图形，发现几何图形的基本特征和变化规律；学习勾股定理时，可以查阅关于勾股定理的历史故事，领略数学的文化底蕴；学习方程时，可以通过建立方程模型来解决鸡兔同笼问题、火车过桥问题等，体会数学的实际应用价值。

在建构数学概念的过程中渗透美学的精髓，能够让数学学科内容变得鲜活，使学生对数学产生更强烈的探究欲望。

（二）在知识联结拓展中构建美学框架

正所谓“数学是思维的体操”，如果能够使抽象的数学知识变得可视化，那么将有利于提升学生的数学核心素养。在小学数学教学中，教师应当引导学生自主提出问题，并在寻找问题解决方法的过程中逐渐构建起美学的框架。

比如，在关于加减法的教学中，教师除了教学生如何把题目做对，还应该鼓励学生理解加减法的本质。又如，在学生学习平行四边形、梯形面积的知识点时，教师可以引导学生迁移已经学过的关于正方形、长方形等图形的内容求解相关题目，培养学生多角度分析问题的能力。

只有当学生不只满足于对公式的简单记忆、而开始自主探索数学背后的奥秘时，他们才能够真正感受到数学的逻辑之美，拥有学好数学的信心。

（三）在逻辑思维训练中感悟美学韵味

在数学的世界里，每一个知识点都不是孤立存在的。将这些纷繁的知识点编织成一张富有美感的知识网络是学生应当具备的一种技能，也是他们加深理解和记忆的绝佳路径。笔者认为，知识网络的编织与艺术家在画布上勾勒线条有着异曲同工之妙。学生若能找准编织知识网络的方法，则可以真正感悟数学学科中的美学韵味。

从众多学霸的笔记中可以发现，学霸会将所学知识点进行重组，绘制富有逻辑性的思维导图。每一张思维导图都如同精美的画作，令人赏心悦目。教师应当用好思维导图，帮助学生养成归纳总结的习惯，培养学生的逻辑思维能力。经过系统的训练之后，学生会具备自己梳理并重组知识点的能力，可以将分散在各册教材中的相关内容进行提炼，构建起属于自己的知识结构。

学生在学习数学的过程中，应逐渐吸收每一个知识点，并完善自己的知识结构。这个过程如同平地起高楼。在作为小建筑师的学生手中，数学将绽放美丽。

结语

在小学数学教学中以美育为导向，教师可以更好地引导学生欣赏数学之美，挖掘数学学科中的美学元素。数学课堂应当是充满生机的，学生应当是富有活力的。基于美育的数学教学是一个新课题，需要教师将数学之美展示在学生眼前。将美育与数学相结合是对数学课堂教学的一次创新性尝试。让美走进数学课堂，可以更好地激发学生的学习兴趣，使他们摆脱题海战术的束缚，喜欢美的数学。

【参考文献】

［1］张程.让美育之花在数学课堂绽放［J］.教育艺术，2020（4）：37.

［2］李燕芬.思中悟美探中寻美用中拓美：以浙教版“3.4乘法公式（2）”教学为例［J］.中学数学杂志，2023（6）：38-41.

作者简介：张慧（1978—），女，江苏省南通市如皋师范学校第二附属小学。