基于数学关键能力培养的小学数学单元教学策略
【摘要】数学单元教学强调将碎片化的知识串联起来，系统设计教学内容，从而有效培养学生的数学关键能力。小学数学教师应意识到小学数学单元教学对发展学生数学关键能力的意义，探究开展小学数学单元教学的创新策略，从而帮助学生构建数学知识体系，积累丰富的数学活动经验，发展数学关键能力。
【关键词】数学关键能力；小学数学；单元教学
以培养学生数学关键能力为目标的单元教学活动能满足《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课程标准”）的要求，符合课程改革的趋势。因此，小学数学教师应积极开展单元教学，为学生创造良好的学习环境，将学生数学关键能力的培养落到实处。
一、小学数学单元教学对发展学生数学关键能力的意义
（一）能给学生提供充足的发展空间
教师通过单元教学可以更系统地讲解数学概念，给学生提供宽广的思维发散空间，从而让学生得以更充分地探究、思考、解决问题。如此，学生的数学关键能力（如理解能力、抽象思维能力等）自然能得到提升［1］。
（二）促进学生数学核心素养的发展
根据课程标准可知，数学关键能力是数学核心素养的体现。基于单元教学构建综合性、系统性的数学课堂，能综合培养学生的数学核心素养，使学生逐渐形成数学关键能力［2］。
（三）促使学生进行积极的自我评价
基于数学关键能力的单元教学强调发挥教学评价的作用。教师要让学生成为评价的主体，使学生通过自评、互评等方式，发现问题、弥补不足，从而促进自身数学关键能力的发展。
二、小学数学单元教学中培养学生数学关键能力的策略
（一）教学计划：联系教材前后内容，细化单元目标，合理规划课时
单元目标是单元教学的出发点和落脚点。教师首先要统整教材内容，将相关知识点串联起来，明确学生已掌握的知识经验，从而制订科学、合理的单元目标，帮助学生明确学习方向［3］。接着，教师再按照单元目标制订课时计划，保证单元教学具备合理的逻辑性。
以苏教版小学数学六年级上册“解决问题的策略”单元教学为例。教师基于对课程标准的把握，分析教材内容，了解学情。教师通过对比、分析不同学段教材中与此单元教学主题相关的内容，发现学生从三年级开始就学习“解决问题的策略”，掌握了用列举的方法罗列问题所有可能性、用画图法直观呈现数量关系、通过转化法将未知变为已知等策略。基于此，教师设计三个层次的单元目标：①在学习活动中习得解决问题的策略（如假设策略），形成一定的数学思想，积累基本活动经验；②在学习活动中进一步体会数学知识与实际生活之间的关联，能在情境中发现问题、提出问题，并运用假设策略分析问题、解决问题；③通过解决实际问题，养成质疑问难、自我反思和勇于探索的学习品质。最后，教师基于单元目标，将单元教学分为三个课时，即“用假设策略解决倍数关系的问题”“用假设策略解决相差关系的问题”“用假设策略灵活解决生活实际问题”。这样一来，教师通过细化单元目标，制订能一一落实目标的课时计划，将指向发展学生数学关键能力的目标融入课堂中，保证单元教学的有效性。
（二）教学路径：以单元问题主线贯穿教学过程，突出知识关联性
在单元教学中，教师要规划整体教学路径，使得教学有序展开，并能够突出知识之间的联系。教师可以问题串线，贯通单元教学；在设计问题时，联系生活实际，引导学生将新知与旧知衔接在一起，形成新的知识结构［4］。如此一来，单元教学既能体现数学与生活的联系性，又能突出数学知识的连贯性。
以苏教版小学数学五年级下册“分数的意义和性质”单元教学为例。为了帮助学生厘清知识之间的逻辑关系，感悟数学知识的本质，避免混淆知识概念，教师将分数知识与生活进行联系，设计以下问题情境。
问题1：现有两根长为3米的绳子，一根剪去，另一根剪去米，哪一根剪去的多一些？
问题2：现有两根长为1米的绳子，一根剪去，另一根剪去米，哪一根剪去的多一些？
问题3：现有两根长为0.6米的绳子，一根剪去，另一根剪去米，哪一根剪去的多一些？
教师引导学生思考题目中“”与“米”的区别，让学生意识到“减去”表示的是将绳子平均分成3份后，取其中1份的长度，而“减去米”则指的是将绳子直接剪去米。理解清楚后，学生利用公式计算这三个问题，在此过程中抽象出分数的本质特征，从而提高数学运算能力和抽象能力。
（三）教学策略：调动已知经验，循序渐进，指向能力发展
在单元教学中，考虑到学生的认知水平，教师应采用“借助旧知学习新知”的方法，循序渐进地推进教学活动，从而降低学生的学习难度，帮助学生构建完整的知识结构。如此一来，学生通过单元学习能学会主动连接知识与贯通知识，发展数学关键能力。
以苏教版小学数学五年级上册“小数的意义和性质”单元教学为例。教师从整体着眼，深挖教材，设计教学活动，调动学生已有知识经验，引导学生探究新知，实现系统教学。具体而言，首先，教师结合小数的产生创设情境，引导学生理解小数的意义：生活中经常会遇到一些不是整数的数，如将一个苹果切成10份，每份占整个苹果的；将一块饼干分成4份，每份占整块饼干的。但分数有时不方便计算，为了简化分数的表示和运算方法，人们发明了小数。由此，学生能联系情境中的具体事例，认识到小数的价值。其次，教师引导学生运用已掌握的整数知识经验去探究小数，初步理解小数的计数单位及其进率，整理出数位顺序表。在这一环节中，学生有如下发现：10个1是10，100个1是100，1000个1是1000，而1000>
100>10，这充分说明在整数数位顺序表中，越往左的计数单位越大；小数是将单位“1”平均分成十份、百份、千份，十份中的一份为0.1，百份中的一份为0.01，千份中的一份为0.001，而0.1>0.01>0.001，这充分说明在小数数位顺序表中，越靠右的计数单位越小。由此，学生在理解整数和小数概念一致性的同时，明确二者的差异。最后，教师针对小数的性质提出问题：“在整数末尾添上0或去掉0，数的大小会变大或缩小，这一规律是否适用于小数？”在教师的指导下，学生利用数位顺序表，以数字8和0.8为例展开探究，进一步理解小数的性质。在这样循序渐进的学习过程中，学生深入掌握了过程小数的意义和性质，为后续学习小数的四则运算奠定了基础，实现了逻辑推理能力的发展。
（四）教学延伸：积极感悟数学思想，积累研究方法
在单元教学中，教师应引导学生用类比、转化和归纳等数学思想，理解数学知识，掌握研究方法，从而使学生学会类比迁移。
以苏教版小学数学五年级下册“因数与倍数”单元教学为例。因数、倍数是学生学习中的重难点，在运用最大公因数、最小公倍数解决实际问题时，学生常会因分辨不清因数、倍数的概念而出现错误。基于此，教师可在单元教学中融入数学思想，指导学生运用类比迁移的方法去掌握概念。首先，教师在讲解因数、倍数的概念知识后，提出问题引导学生探究和实践。问题1：教室地面长为15米、宽为9米，现计划铺设正方形地砖，已知正方形地砖有边长为3米、4米和5米三种规格，请问哪种更合适？问题2：某始发站只有两路公交车，1路车每3分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车，两路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又能同时发车？其次，教师鼓励学生针对问题进行小组合作。在小组合作过程中，学生结合问题条件提出猜想，如在解决问题1时，学生认为教室地面是长方形的，若要铺设正方形地砖，且保证严丝合缝，就要保证地砖边长分别是教室地面长和宽的公因数，因而选择3米的地砖更合适。为了验证这一猜想，学生合作在白纸上作画进行推导计算。最后，教师设计相应的练习，让学生在实践经验的驱动下自行找到解决问题的方法、路径，感悟数学知识之间的联系，提升运用类比迁移方法解决问题的能力。
（五）教学评价：设计评价任务，巩固数学关键能力
开展单元评价是判断单元教学是否达成教学目标的重要手段，评价任务的设计要与教学目标相匹配，指向学生的数学关键能力培养。教师要根据学生的任务完成情况进行表现性评价、结果性评价等，客观判断学生关键能力的达成情况［5］，体现“教、学、评”的一致性。
以苏教版小学数学二年级下册“分米和毫米”单元教学为例。本单元教学目标为学生能结合具体情境和实际测量问题，理解毫米、分米、千米等长度单位，并在实际测量过程中发展推理能力。基于此，教师设计评价任务如下。
【“小小测量师”】
请大家担任小测量师，从教室或校园中寻找测量对象，利用直尺、三角尺、卷尺等测量工具精准测量物体的长度，并用恰当的长度单位表示测量对象的长度，看看谁测量得又准又快。
学生可以选择独立完成，也可以选择以小组合作的方式完成。测量活动结束后，教师鼓励学生展示自己的测量成果。比如，某学生利用直尺测量了教室中课桌的高度，发现它的高度为79厘米8毫米，将其表示为798毫米或79.8厘米；某小组四名成员去测量操场一周的长度，起先用直尺测量，发现测量对象过大，用直尺测量很麻烦，进而改用单位为米的卷尺测量，测量出操场一周的长度为400米，将其表示为40分米。教师结合学生在测量活动中的表现，以及学生的测量结果，客观、理性地点评学生的学习态度、学习成果、数学关键能力发展等。比如，教师对某学生说：“你的动手操作能力很强，能利用工具准确测量出物体的长度，但在单位选用和换算中出现错误，这说明你对长度单位的理解还不够深入，在后续的学习中你要厘清几种常见长度单位间的关系。”如此，教师不仅肯定了学生表现得好的地方，还指出了学生的问题所在，并给学生提出改进意见，这能让学生客观认识自己的数学水平。
结语
综上所述，为了有效培养学生的数学关键能力，让学生深入了解数学知识之间的联系，系统掌握数学知识，教师可以运用单元教学模式，通过统筹教学计划、明确教学路径、设计教学策略、进行教学延伸、开展教学评价等策略，引导学生循序渐进地开展学习，确保学生从整体上把握学习内容，构建系统知识结构，形成抽象能力、逻辑推理能力、类比迁移能力等数学关键能力。
【参考文献】
［1］刘禹.单元整合视角下的小学数学教学策略研究［J］.理科爱好者，2023（6）：239-241.
［2］张晓航.指向关键能力培养的小学数学项目学习探索：以“体育中的数学”为例［J］.新课程研究，2023（34）：69-71.
［3］陈惠琴.打造指向学生关键能力的情境工坊［J］.数学大世界（上旬），2023（12）：65-67.
［4］纪玉洁.基于小学生数学关键能力提升的表现性评价开发与运用策略研究［J］.数学学习与研究，2023（33）：45-47.
［5］林国添.表现性评价在小学数学教学中的应用策略研究［J］.教师，2023（31）：27-29.
作者简介：张威（1979—），男，江苏省邳州市运平路小学。