以核心素养为导向的高中数学函数教学思考

【摘要】在高中数学函数教学中，教师基于核心素养要求，开展丰富多样的深度理解、实践体验类教学活动，不仅可以帮助学生透彻理解函数概念，使其掌握高效分析与解答函数问题的方法，还能培养他们的思维能力、建模能力、运算能力等，从而更好地提升函数教学的质量。文章从素养教育视角出发，阐述开展高中数学函数教学的策略。

【关键词】核心素养；高中数学；函数教学

作者简介：朱立琴（1987—），女，甘肃省金昌市金川高级中学。

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》

强调，高中数学教师应当高效落实立德树人根本任务，充分发挥素质教育的独特育人价值，在教学过程中有意识地培养学生的学科核心素养，帮助他们达成课程学习的最终目标。基于此，在高中数学函数教学中，教师需要将核心素养的培养要求合理渗透其中，通过开展思维训练类、能力训练类教学活动，促进学生抽象思维、推理思维等多种思维的发展，提高他们的数学建模、数学运算等多种学科能力，进而培养其数学核心素养。

一、函数教学对培养学生数学核心素养的作用

函数是高中数学知识体系中的核心部分，具有帮助学生理解和掌握数学思想与方法、提高他们思维运用能力和问题解决能力的作用。由此可见，函数在高中数学课程中占有非常重要的地位。

对于学生而言，他们通过学习函数知识，能够进一步理解数量之间的关系，掌握数量变化的规律，同时能够运用抽象思维对其进行客观合理的描述，通过解析函数图像快速解决相关的函数问题，进而提升思维能力、建模能力、分析能力和计算能力。

另外，教师可以利用函数教学引发学生对数学知识的深度思考，使其在解析各种与函数相关的现实问题时，真正明白函数在实际生活中的作用和意义，同时增强学生问题思考、问题解答的灵活性和多样性，提升其知识运用能力与问题解决能力。

由此可见，高中函数教学是培养学生数学综合能力与综合素养的重要途径，是教师高效落实素质教育要求、落实立德树人根本任务的必经之路，突显了数学学科的重要价值。

二、核心素养视域下函数教学的要点

（一）坚持以生为主

在核心素养培养过程中，教师在开展函数教学活动时应当突出学生的主体性，从学生的视角出发，根据当前阶段学生的实际学习情况，设计函数的认知活动形式，这样才能让学生更好地理解函数知识，满足他们的能力提升需求。另外，教师需要为学生创造开放性的认知环境，为其提供更多自主思考、学习的机会，这样才能更好地活跃学生的思维，使其在灵活运用多种思维的过程中深化对函数知识的理解，提高函数学习效率和数学思维品质。

（二）注重实践体验

在高中函数教学过程中，教师若想快速提高学生的数学运算、数学建模、逻辑推理等学科能力，需要增强课程教学的体验性、实践性与应用性。教师应当给予学生更多自主体验的空间，创设更多自主实践类学习活动，让他们在图像绘制、问题解答、关系推导过程中，提高知识迁移实践意识，得到多种能力的训练，进而提高他们的函数相关技能运用水平，培养他们的数学核心素养。

三、基于核心素养开展函数教学的措施

教师需要围绕核心素养内容开展丰富多样的教学活动，针对不同学科能力设计与之相关的函数学习与实践活动，如概念理解、图像绘制、趣味运算、直观解题、关系推理等活动，让学生通过完成不同的学习任务，提高综合学习能力，提升数学核心素养。

（一）创设概念情境，培养抽象思维能力

对于高中阶段的学生而言，函数概念具有一定的学习难度，而了解概念类知识是函数学习的基础。对此，教师需要合理优化函数概念教学活动，利用有效手段将复杂的函数概念转变为更易理解的直观情境，让学生在情境中深刻领悟函数概念。与此同时，教师可以利用情境教学，培养学生的抽象思维。教师可以先利用直观情境引发学生对函数内容的深度思考，再引导他们提炼其中的数学信息，从而深化他们对函数概念的理解，提升他们的抽象认知能力［1］。

以湘教版高中数学必修第一册第三章“函数”的教学为例。为了让学生更加扎实地掌握函数的概念，理解分段函数的含义，教师可以结合具体案例创设直观情境，引导学生进一步解析函数的概念。学生在初中阶段已经对函数概念有了一定的了解，对此，教师可以利用实际情境帮助他们回顾此部分知识。例如，教师可以创设以下情境：某水果店1斤苹果售价3元，2斤苹果售价6元，3斤苹果售价9元，以此类推，购买x斤苹果的价格y可以表示为y=3x。学生对上述事例进行深入解析，理解其中的数字信息，能够进一步了解函数的概念，总结出函数表示的是两个量变化所产生的关系。再如，对于分段函数概念，教师可以创设以下生活案例情境：一个月家庭用水为6吨以下，每吨1.2元，超过6吨的部分，6吨到10吨，每吨1.5元，10吨到15吨，每吨1.8元。若某家庭一个月用水13吨，应当怎样计算水费？学生通过解析上述问题，计算问题答案，能够更加深刻地理解分段函数的含义，掌握分段函数的计算思路。教师利用生活情境引导学生了解函数概念，能够有效提高他们的抽象思维能力，使其透彻理解函数概念。

（二）构建函数图像，培养数学建模能力

数学建模就是用数学语言呈现问题，用构建数学方法模型的方式高效解答问题。由此可见，数学建模是快速、合理地解决数学问题的有效手段。为了培养学生的数学建模能力，提高他们解决问题的水平，教师可以开展函数图像绘制活动。在活动实施过程中，教师需要引导学生深入分析函数问题，指导他们根据已知条件和函数知识，建立正确的函数模型，并进行思考与求解，最终解决问题，提升数学建模能力［2］。

以湘教版高中数学必修第一册“三角函数模型的简单应用”的教学为例。教师可以引导学生了解数学模型与实际问题之间的关系，使其掌握函数模型的概念和特点，理解模型中的变量与参数和问题中的物理量与参数之间的对应关系。接着，教师可以设计函数问题，指导学生针对问题建立函数模型，根据模型中所显示的信息得到问题答案。

例如，教师可以设计以下问题：瓯江江心屿码头在某年某个季节每天的时间与水深关系表如表1，观察表中数据，你能从中得到哪些信息？能否通过建立三角函数模型进一步研究表中的数据？

对此，教师要指导学生提炼表格中的数据，绘制函数图像，直观表示水深h与时间t之间的函数关系。学生需要根据函数模型列出函数关系式，再将表格中的数据代入算式，依据计算结果总结出码头水深与时间的关系。教师开展函数图像解题活动，不仅可以提升学生的建模能力，还能提高他们的函数解题水平。

（三）数形结合解题，培养直观想象能力

直观想象要求学生运用有效手段建立形与数之间的联系，将复杂的数学问题转变为直观的解题模型，用图形或图像精准描述问题，再借助几何直观透彻理解问题，从而确定更加合理的解题方案，进而高效解决数学问题。对此，教师可以运用数形结合方法，开展函数解题活动，引导学生运用直观想象，针对数学问题建立直观模型，清晰呈现数与形之间的联系，并根据直观画面深入解析函数问题，从而提高他们的函数解题能力，提升其直观想象素养［3］。

以湘教版高中数学必修第一册“对数函数”的教学为例。在直观想象素养培养过程中，教师可以围绕比较对数大小、真数大小或底数大小这部分知识，设计数学问题，让学生用数形结合方式，探寻解题方法，规划解题思路，通过解析数与形之间的关系，找出问题答案，提升其运用数学语言表达函数性质的能力。

教师开展数形结合解题活动，既可以提升学生的数学建模能力，又能让他们根据函数图像快速理清各函数要素之间的关系，梳理解题思路，并通过深入解读图像内容，得出函数问题答案，提升直观想象能力。

（四）设计解题活动，培养运算能力

数学运算能力是数学核心素养的重要组成部分，也是学生学习数学知识要掌握的学科基本能力。对此，在高中函数教学中，若想快速提高学生的运算能力，教师可以围绕函数知识，创设多样化的函数解题活动，如一题多解活动、快速解题活动、解题比拼活动等，以激发学生进行函数运算的兴趣，使其更加积极地参与解题活动，通过完成各种趣味性解题任务得到运算能力训练，进而提升函数运算能力［4］。

以湘教版高中数学必修第二册“二倍角的三角函数”的教学为例。在运算能力培养过程中，教师可以围绕此单元的知识点设计函数习题，开展小组比拼活动。教师先把班级学生按照同组异质原则分成多个解题小组，保证各组综合实力相近。接着，教师设计一些由浅到深、循序渐进的二倍角的三角函数的运算习题，开展运算比赛活动，让各组在规定时间内完成计算并抢答，答对一题得1分，答错不扣分，最终得分最多的小组获胜。教师可以设置以下题目。基础题：若sinα=，则cos2α等于多少？已知sinα-cosα=，则sin2α等于多少？拓展题：已知sin（+α）=，则cos（+

2α）等于多少？函数y=cos x cos（+x）的定义域为［0，］，

则值域是什么？教师通过设计上述由易到难的函数习题，开展富有趣味性的运算比拼活动，既可以快速调动学生的主观能动性，提高他们自主解题的兴趣，又能利用比赛形式活跃学生的思维，提高他们解答问题的效率，使其在比拼过程中逐渐提高数学运算能力。

（五）探索知识关系，培养逻辑推理能力

逻辑推理指的是从某一命题或事实入手，根据数学内在规律推导出与之相关的其他命题。逻辑推理包括从一般到特殊、从特殊到一般两种推理类型，主要方式包括类比、推导、归纳等。要想提升学生的逻辑推理素养，教师可以在教学中开展关系探索活动，让学生自主探究函数知识点之间的内在联系，引导他们根据已有经验推理新的函数知识，科学建构函数知识体系，从而提升学生的逻辑推理能力，提高他们的认知水平［5］。

以湘教版高中数学选择性必修第二册“导数在研究函数中的应用”的教学为例。此单元要求学生理解导数的定义，了解用导数研究函数的极值点、最值点的方法，能够用导数求函数的极值和最值，掌握导数在实际问题中的应用方法。针对上述目标，教师可以开展活动，引导学生将导数与函数知识进行关联，借助函数图像了解函数的单调性与导数之间的关系。然后，教师可以设计相关的函数问题，鼓励学生结合已有经验，运用逻辑思维、推理思维，利用导数探究函数的极值和最值，从而培养他们的逻辑推理能力。之后，教师可以让学生自行提炼单元重难点知识，引导他们对知识进行分类梳理与整合，绘制思维导图。学生通过补充和完善思维导图，能够对单元知识形成整体认知，同时提升逻辑梳理和知识整合能力。

结语

综上所述，在高中函数教学中，若想更加高效地落实核心素养教育，提高函数教学的深度、实用性和有效性，教师需要合理优化教学活动，将学科素养巧妙渗透于各项学习活动中，引导学生运用抽象思维、直观想象、逻辑推理等素养，深入解析函数知识，高效解答函数问题，从而提升他们的思维能力、运算能力、建模能力等，发展其数学核心素养。

【参考文献】

［1］王娜.基于核心素养培养的高中数学函数概念教学分析［J］.理科爱好者（教育教学），2022（2）：61-63.

［2］谭长顺.核心素养视域下的高中数学教学设计［J］.天津教育，2023（36）：16-18.

［3］严泽嵩.核心素养下高中数学高效课堂构建策略分析［J］.基础教育论坛，2023（23）：98-99.

［4］秦志强.核心素养培养视域下高中数学教学策略优化研究［J］.高考，2023（35）：3-5.

［5］陈惠彬.核心素养培育视角下高中数学函数教学策略探究［J］.考试周刊，2022（24）：66-69.