小学数学作业设计优化策略

在小学数学教学中，作业设计质量直接影响教学质量。因为作业属于教学内容的重要组成部分，通过作业设计能够帮助学生巩固知识，积累学习经验。在核心素养导向下，数学作业设计要遵循特定原则，通过作业设计优化实现核心素养目标。

一、核心素养下小学数学作业设计原则

（一）针对性

新课标中明确提出作业设计要求，并将其纳入教本教研体系，旨在设计符合素质教育的作业内容。数学作业设计要具有针对性，指向学生核心素养，明确作业设计目的和价值，利用作业串联知识点，体现作业设计的系统化特色。作业设计的针对性要与本课时教学目标相对应，突出教学重难点，针对学生易错点进行巩固练习。比如学习完小数乘法内容以后，教师可以设计习题13×14，13×1.4，0.13×1.4，1.3×0.014，辅助学生巩固乘法计算方法，针对小数乘法当中积小数点定位相关问题，提高学生计算能力，为其核心素养培养提供支持。

（二）层次性

从核心素养视角分析，作业设计层次性主要体现在作业内容方面，要同时考虑基础数学知识和数学思想方法。因此，教师设计作业时要关注学生基础能力训练，兼顾学生推理能力、数学模型、数学思想等方面掌握。因为作业属于课堂教学的巩固与拓展，不同学生能力基础不同，教师在作业设计方面要考虑学生的个体差异，展现作业设计层次性原则。在作业设计阶段考虑学生“最近发展区”，设计分层作业，让学生完成作业以后有所收获。

例如“圆柱体积”内容学习以后，设计分层作业要从简单到复杂，保证作业难度循序渐进加深，教师可以设计如下几个层次作业：第一，若一个圆柱底面半径为3cm，高为10cm，则圆柱体积为多少？第二，圆柱底面周长12.56cm，高10cm，圆柱体积为多少？第三，圆柱体高为10cm，沿着与轴向垂直的方向将其切割为两个圆柱，表面积可增加40cm2，则圆柱体积为多少？第四，圆柱体高为10cm，沿着互相平行的上底和下底直径将圆柱剪开，其表面积增加40cm2，则圆柱体积为多少？以上作业具有层次性特点，能够兼顾学生个体差异，满足其能力发展需求。

（三）开放性

在数学作业设计方面，开放性原则的应用是教师布置探究问题，要求学生在探究解决问题的过程中思维得到锻炼。为提高学生核心素养，教师要注重作业设计的开放性特点。学习完《多边形的面积》这节课以后，学生已经掌握三角形面积公式，教师可布置开放性问题。“ABCD为正方形，边长等于12，BC边上有一点G为动点，过G点作BEFG这个小正方形，E点落在AB延长线上，则三角形ACF面积为多少？”本问题具有开放性特点，解题方法多样，学生需要运用推理思维选择具体解题方法。可以假设正方形BEFG边长，之后根据面积之间关系，将三角形ACF面积求出；还可利用对称、平移等性质，将同底等高三角形ACF与ABC确定出来，之后连接BF作辅助线，应用转化思想解决问题；也可通过类比推理的方式，假设G点和B、C两点重合，判断三角形ACF和三角形ABC之间的面积关系解决问题。以上作业的开放性特点能够锻炼学生发散思维，积累解题经验，提高核心素养。

（四）实践性

数学学科本身具有实践性特点，要求学生在学习过程通过实践操作、观察思考，从感性认识逐渐过渡到理性认识。在数学作业设计方面，为提高学生核心素养，教师可设计实践类型作业，如画图、折纸、测量和游戏等类型的实践作业，学生完成作业后可以独立思考，积累学习经验。在核心素养育人目标引领之下，为教师展开教学设计提供全新思路。数学实验与教学过程紧密联系，教师在设计作业时鼓励学生对实验现象进行观察、提出猜想、参与讨论，通过实践交流方式掌握事物观察方法，利用实验作业进行深度学习。

二、核心素养下小学数学作业设计优化策略

（一）设计形式多样的作业

高质量作业必然是以核心素养作为导向，且与学生学习规律相符。作业形式多种多样，并非简单刷题，而是要求教师布置形式多样的作业，整合数学知识，调动学生学习积极性，为其核心素养提升提供支持。具体而言作业种类如下：

第一，基础型作业，此类作业内容相对简单，有助于学生“双基”巩固，夯实数学基础。只有学生掌握基础知识，才能游刃有余学习其他知识。

第二，专项型作业，此类作业是指向特定内容巩固而设计的作业，帮助学生巩固新学知识。比如分数教学过程如何辨认“单位1”，分数应用题专项练习，小数乘除法当中小数点位置移动等专项训练。

第三，整合型作业，此类作业是将新旧知识融合的作业形式。比如“除法应用”学习以后，教师可以将乘法和除法应用题整合设计综合练习；学习“吨”这一计量单位之后，教师可以将吨、千克以及克等实际问题融合设计，利用整合型作业培养学生数学思维，使之能够融会贯通，对所学知识灵活应用。

第四，对比型作业，教师可选择学生易混淆的知识点或者容易出错的问题对作业内容进行设计。如四则运算法则、运算规律等。还可根据学生本身特点设计作业，比如正方体棱长为6分米，求正方体的体积和表面积？虽然两个问题的答案数值一样，但是单位不同。部分学生可以计算出结果，但可能忽视体积、表面积等单位之间的区别。教师设计对比型作业能够帮助学生掌握相似数学概念。

第五，分层型作业，在数学作业设计方面，作业形式既可以具有统一性，也可以具有个性化特点。分层型作业设计旨在满足不同学生学习需求，学生可以根据自身学习情况，选择对应层次的作业，教师根据学生表现对作业内容进行及时调整。基础难度作业学生可独立完成，巩固型作业学生可以自主选择，拔高型作业可以在教师或者家长帮助下完成，通过不同层次作业培养学生数学思维。

第六，变式型作业，作业设计具有创造性和挑战性等特点，变式型作业有助于学生推理能力和逻辑思维的培养。铺砖问题是借助“进一法”方式求近似商来解决的。无论小数部分数值为多少，都需要向整数部分“进一”。例如传统铺砖类型问题设计“丽丽家装修新房，房间长宽分别为8.4米和7.2米，如果使用边长60cm的正方形瓷砖铺地，需要多少块？”此问题的结果刚好是整数，直接可以利用房屋面积除以单块瓷砖面积方式求出。如果应用变式设计，将房屋的长宽值更改，此时计算出结果可能并非整数，锻炼学生灵活应用知识的能力。将此问题更改“莉莉家装修新房，房间的长度和宽度分别为8.6米和7米，使用边长60cm瓷砖铺地，需要多少块？”因为小学生在遇到除法问题时，可能受到之前解题思路影响，忽视房间整体面积和单块这个面积相除不能整除情况，而出现不同算法。结合实际选择“进一法”，将长和宽分别多计算一块砖，便于空白地方铺砖情况，因此所需的瓷砖数量为15×12=180。通过此类变式练习设计，夯实学生对“进一法”取商近似值的理解。在作业设计方面，突出问题的本质，将问题和实际情境联系起来，提高学生解决问题能力。

（二）将数学文化融入教学设计

数学属于内容严谨学科之一，其中蕴含的数学文化也具有育人价值。在核心素养体系当中，数学兴趣、文化意识等培养为重点内容。教师可以设计跨学科作业，选择与数学学科内容相适应的读物，要求学生阅读，开阔其学习视野，潜移默化培养学生阅读能力。《故事中的数学》深受学生喜爱，主要原因是故事选材丰富，包含历史故事、名著片段、寓言故事、成语故事、俗语故事，学生在阅读数学故事的同时积累数学知识。比如教学“分数乘除法”以后，教师可以布置阅读《故事中的数学》作业，并推荐其阅读书中《气走来宾》这一章节内容，通过教师的引导，让学生感受数学文化的同时，体会到学习的快乐，收获数学思想，提高数学和文化素养。数学思想并非依靠教师讲解让学生理解，而是通过情境创设的方式带给学生感悟。在数学作业设计阶段，教师基于学生知识、技能训练，布置和学习内容有关的阅读作业，能够丰富学生学习情境，加深其对数学公式、数学概念的理解。

（三）设计作业时渗透解题方法

从认知心理学视角分析，数学知识的学习是学生对知识进行内化和加工的过程。学习分为三个阶段，一是获得知识，二是保持知识，三是应用知识，应用知识阶段就是在完成作业过程将抽象知识具化的过程。通过学生作业完成情况可知，部分学生在做作业时可能不会审题，不知道如何根据关键词分析数量之间的关系，找到解题思路，对算理不理解使得计算出错。事实上数学作业完成需要学生掌握图形关系、数量关系，教师在布置作业的同时，还要渗透数学思想和解题步骤，培养学生解题能力。

例如“解决问题”内容学习后，教师在布置作业后，可以向学生明确解题步骤，第一，阅读题干，了解题意的基础上，找出已知条件、问题信息；第二，在题目的数量关系分析过程中，可借助画图法、列表法，将等量关系找出。在问题分析过程中，可以选择顺推法和逆推法。顺推法就是利用信息推导问题，结合已知信息推导出问题，之后将问题和其他信息组合推导出另一问题，一直到推导出所求问题为止。逆推法是从问题入手，寻找与解决问题有关的信息，将未知作为已知，直到找到所有信息，联合顺推法解决问题。等量关系的寻找主要是根据数学定律、数学公式，将方程或者算式列出，之后解答，检验结果是否符合已知条件。将解题方法和作业设计相融合，让学生利用所学知识解决作业中的问题，将理论知识具化，让学生掌握正确解题方法，完成作业同时提高思维能力。

（四）设计实验作业展现学科育人价值

数学学科核心素养目标达成需要学生借助活动积累经验，用数学的眼光审视问题，利用数学思维对问题进行思考。以往课标提出“双基”要求，重视数学知识的积累，对于学习过程关注度不足，学生实验操作机会少，缺乏学习体验，经验积累不足。数学实验是将“做”作为支架，要求学生手脑并用，参与活动探究过程，积累学习经验，体会数学思想与方法。作业设计以生为本主要体现在学生能够积极参与观察、计算、实验等实践操作，对实验现象进行分析，经过猜想、对比、推理等活动，逐渐发现问题，参与问题评价、交流和讨论，对他人意见进行质疑、分析、反思和解决问题。对于不同年级的学生，教师可以设计不同的实验作业，让学生在完成作业的同时发展个性。

低年级学生学习完“认识时间”知识以后，教师可以设计制作创意钟表手工作业，还可以设计拨钟表游戏作业，让学生通过课后活动积累经验，借助实验型作业设计培养学生动手能力。在学生完成作业阶段，家长也可参与其中，和孩子之间进行互动，增进亲子关系的同时，深化学生对于时间的认识。同时，教师还可要求学生使用数学日记方式记录一日生活中的时间，感受数学的实用性。学生学习“七巧板”以后，教师可以设计七巧板拼图实验作业，要求学生利用七巧板教具，拼出动物图案或者景物图案，这类具有创意的作业设计有助于学生在动手过程中学习知识，培养其应用意识、创新能力。

数学知识是丰富多彩的，教师设计实验类作业能够让学生体会到数学知识的无穷魅力。例如“图形的对称”内容学习以后，教师可设计实践活动“寻找生活数学文化，探究对称图形之美”，要求学生利用绘画、剪纸等方式绘制对称图形，体会图形之美。学生联系生活经验，画出生活中常见的轴对称图形。学习“统计”知识以后，要求学生在假期统计家附近不同时间段十字路口车辆数量，将统计结果绘制成统计图、统计表。

符号意识也是核心素养重要内容之一，长方形面积学习以后，设计探索作业，求长方形面积公式，使用字母S=ab表示，树立模型思维，提高核心素养。实验作业设计还能丰富学生业余生活，当学生学习完“立体图形”以后，掌握长方体和正方体等知识，教师可以安排学生动手制作棱柱体。利用实践活动锻炼学生用脑思考、动手操作能力，激发其学习热情。为锻炼学生思维，对课堂教学进行拓展和延伸。高年级学生每学一个单元之后，教师可以布置思维导图绘制任务，将单一、零散的知识点以清晰的方式呈现，用此类作业激发学生学习兴趣，培养其知识总结能力。

综上分析，核心素养背景之下，小学数学教学作业设计要秉承针对性、层次性、开放性、主体性、实践性等原则，保证作业设计科学合理，通过作业培养学生学习习惯，掌握解题方法。同时作业设计还可将数学文化渗透其中，展现学科知识育人价值，用多元化作业形式实现核心素养教育目标。