增值性评价视域下小学数学学习单的设计与应用

增值性评价是指以学生的发展增量为评估标准，判断学生是否获得预期进步来评价教学效能的一种评价方式。学习单是指以新课程标准为指导的、用于引导学生积极主动参与学习活动的导学任务单。如今“双减”为课堂教学带来了新的挑战，优化教学方式与提升在校学习效率刻不容缓。学习单基于教材又高于教材的特性，使得教师可以通过学习单的内容设计变化，为对原始水平参差不齐的学生进行增值性评价提供了可能。增值性评价的结果也为“双减”背景下的学习单指明了减负增效的方向，两者相辅相成。在目前学习单参与的教学实践中，存在着教师的局限认识、学生的被动反应和课堂的紊乱层次三种方面的现象，为了解决以上问题，笔者借由增值性评价理念设计并应用学习单，从而提高课堂实际效率。

一、尊重教材整体，设计理念有高度

增值性评价的重点在于学生一段时间内的进步程度，在此期间所学知识点的相互联系不可小觑。正因评价不是把每天的学习单成果作班级排名，而是基于学生自身成绩的纵向比较，所以学习单的设计要关注学生与数学相交的过程和以后的发展。学生学习知识的目的不仅是解决眼前的问题，而是在学过这个知识点的基础上去发现和解决更高要求的问题，最终掌握发现、提出、分析和解决问题的能力。从一到六年级的内容编排是一个整体，设计学习单时我们要想，当下所学的这一课内容建立在什么知识的基础上，可以为以后学什么而做铺垫，使学生目前的发展能够作用于以后的发展。

苏教版的数学课本中设置了专门的例题与练习，这对学习单的设计有一定参考价值。教师在设计学习单时容易先入为主，形成一个固定的思维模式，即使不完全照搬，也是大同小异。教师没有意识到在整个教学过程中教材与学习单分担的是完全不同的角色，这正是由于教师只考虑到了依照教材逻辑建立知识关联的绝对性，而忽略了学生真实地感知、理解、掌握和运用的过程。譬如二年级《认识线段》一课中，“想想做做”的后三题，学习单上按照教材设计，在依次给出2个点，3个点，4个点的情况下让学生在每两点之间画一条线段。甚至出于巩固练习的目的，继续出示第5个点让学生去画，最后事与愿违的是学生依旧没有掌握这一类题的思路与方法。然而，我们不只是要让学生为了训练直尺画线段的技能而让他们去做这些练习。问题中只有点的个数在变化，在每两点之间画线段的这个要求没有变化。当学生无法掌握在4个点之间画线段时，如果不及时加深学生对解题方法的理解，只反复完成相同的练习是收效甚微的，此时学生的课堂效率就很难增值。首先，面对教材提供的例题可以进行分析，想想这类问题的解决最终能让学生掌握什么样的技能，培养什么样的思想。就上述画线段的问题而言，先预设学生在操作过程中会出现怎样的问题，很大可能就是少画的情况，这也提醒教师在数学教学中要渗透“不重复、不遗漏”的原则。接着就要在课堂上培养学生“有序思考”的思想。那么在设计学习单时，可以先在不同的点上标上字母，先从A点出发连接其他每一个点，再从B点、C点出发去画线段，依次进行，学生自然能不重复、不遗漏地得出结论。最后，在4个点，甚至5个点的情况下，不再在学习单上直接提供次序，让学生自己标字母，并在得出结论后与同学比较，主动发现即使在点的顺序不同的情况下也能得到同样的规律，可以用同样的算式4+3+2+1去表达，进一步升华对“两点之间有且只有一条线段”的概念的理解。另外，我们设计学习单时不仅要注重对学生以后学习生活的积极影响，还要妥善避免一些潜在的消极影响。如给这4个点标序号时，尽可能与高年级用字母表示点的内容相衔接，而不用诸如①②等特殊表示方法。

在增值性评价视域下，学习单的每一课设计都要遵循教材的整体性、一致性和发展性原则，并在设计理念上强调为学生以后的发展服务，以拓宽学生进步领域，挖掘学生在知识、技能、方法等多方面进步的可能。以上述画线段问题的设计为例，学生不仅掌握了当下画线段的技能，加深了本节课的概念理解，还初步培养了有序思考的意识，为以后学习解决问题的策略中的一一列举等知识做了铺垫。

二、给予心理暗示，情境体验有温度

从教育领域来看，学生的增值主要表现在习惯、学习、品德等方面的进步程度，就增值性评价内容而言，学生的学业进步程度还要与其身心发展相匹配。如果学生没能切实地感受到学习单给予的指导建议，只是按步骤遵从教师的安排，仅把学习单视作规行矩步的学习任务，他们在思考中就不会发生知识之外的进步。所以在完成学习单的过程中，教师要知晓学生的动机和需要，关注学生的体验和感受，创设适宜情境，给予心理暗示，让学生在体会新知识的同时获得新奇的体验，从而产生对数学的喜欢。

在苏教版一年级《元、角、分》这一单元中，学习单原先是这样设计的：先让学生认识一元、一角、一分的硬币和纸币图案，再介绍人民币单位间的大小关系和进率，最后让学生解决买东西的问题。这一系列过程在教材的逻辑上是无可非议的，但作为学习单而言过于苍白，学生有倦怠感也是在情理之中。这样设计的学习单看似完成了本堂课的目的，实则学生的收获微乎其微。增值性评价理念引导教师关注教学的过程和变化，只有当学生想主动地往前走，这节课的实际价值才有无限可能。那么他们为什么会不肯往前走呢？一是遇到新的情境、新的问题时犹豫、不自信的态度，此时就需要一种激励或者是心理暗示让学生能够自己跨出这一步；二是对题意的理解不够透彻，除了小学生本身识字量和阅读量的限制，还有实际生活经验的牵制，比如现在的小学生很少能在生活中见到几角、几分的人民币，更不用说找零钱的经历了，于是他们代入问题情境确实存在着一些困难，所以课堂上学生也需要有经历体验的机会。在情感态度方面，引起学生的数学学习兴趣不是最终的目的，而是要让这个目标再作用于学生学习的过程，这才是增值性评价理念引导下让课堂教学达到最高效益的结果。罗森塔尔曾提出过“教师期望效应”，这是一种激发个人的心理潜力，提高学习效果的暗示手段。这样的激励功能同样能在学习单上加以发挥，使这样的“期望”作用于每一位学生，促进学生身心的积极变化，以实现课堂最大化收益。首先可以从学生的内部动机入手，针对小学生争强好胜、乐于助人的特点，设计故事情境，激发兴趣及好奇心。以《认识元角分》为例，设计动物妈妈买钢笔的情节，钢笔的定价是1元，让学生帮助动物妈妈来买。每一位妈妈都有不同的条件：兔妈妈很抠门，只肯付一张纸币；鸡妈妈想付2个硬币；猴妈妈没有1元和5角……接着考虑到学生的外部动机，获得他人的肯定同样能激发学习的乐趣与成就感。就上述设计而言，猴妈妈的购买方案是不唯一的，这为课堂上出现必要的疑问和讨论作了伏笔。此时让学生通过数一数、算一算来互相验证，整理出猴妈妈所有的不同买法。

增值性评价比起评判学生学习的最终结果，更倾向于引导学习过程的一种目的。评价学生的增值，从而改进教学策略、提升课堂效率，最终是为了他们更好地发展。在学习单设计时结合学生的动机需要给予暗示，就如同在学生仰望数学的高度时贴心地为他们铺好脚下的台阶，让他们在情境中经历摸索，感受学习数学的温度。在上述《认识元角分》的设计与应用中，学生在帮助动物妈妈买钢笔的过程中满足了自己的兴趣，积累了活动经验，也获得了学习的成就感，并在自主探究中渐渐体会到“1元=10角”的关系，发挥了学习单积极的暗示作用。经过不同买法的讨论，学生对思考问题的全面性也有了初步的体会，在获得他人肯定的同时加深了对进率的理解和对1元的实际价值的感悟，加强了主动学习的自信心。

三、控制变式要素，题型层次有维度

增值性评价要求注重过程、变革与探索，学生在学习活动中的“增值”也同样作用于学习的过程，由此可能产生累积的效益。要使学生于同一类题型中达到最高效率的训练，变式训练经常被用作一种学习单设计的方法来达成事半功倍的目的。如果只是更改题中数字，让学生长期反复去做同样题目，对他们而言的“会”也只是“背会”，学生学习的增值是单一的，并且会在训练停止后遗忘。无视问法与题型的适用性，反复练习同样问题却不依据学生的认知规律来精心设计，容易引起课堂层次紊乱。只有控制变式的要素，加强学习单设计的层次，将知识的积累与题型的理解和方法的运用相结合，让学生的发展从单一走向多元，才能在有限的课堂上发挥学习单的无限作用。

以笔者所实践的低年级应用题训练为例，设计一位数计算学习单时用“一本书共8页，第1天看5页，第2天看1页，剩多少页？”设计20以内计算时用“一本书共18页，第1天看7页，第2天看8页，剩多少页？”设计100以内计算时用“一本书共58页，第1天看19页，第2天看29页，剩多少页？”经过改数据训练和评价结果分析，学生对这类问题的掌握程度却没有过多变化。需要注意的是，在学习一位数计算时，学生刚处于小学的开始阶段，认字还有一定困难，要适应他们的实际问题也是能短则短。就计算而言，8-5-1与8-5几乎没有难度差别，学生的疑问大多反映在题目看不懂上，说明理解题意的重要性暂时是大于计算的，而这个阶段进行应用题教学的目的也在于此。学习100以内计算的阶段是在二年级，学生已掌握基本的读题技能，但对包含进位与退位的两位数计算还不够熟练。依据笔者的实践结果，这个阶段的学生已经形成了初步的思维惯性，惯性思维的影响有时是积极的，有时是消极的，比如带来审题不清等问题。学生尝试用数学解决问题是一个不断同化和顺应的过程，两者结合才能始终，所以学习单的设计也要把握“变”与“不变”的度。那么，此问题的变式训练就不妨改成以下形式：

《10以内的加减法》学习单中练习：

一本书共8页，已看5页，剩（ ）页。

《20以内的加减法》学习单中练习：

一本书共18页，第1天看7页，第2天看8页，剩（ ）页。

A.15 B.3 C.11

《100以内的加减法》学习单中练习：一本书共58页，第1天看19页，第2天看29页，看了多少页，剩多少页？

设计学习单不是为了练而练，教师的设计目标也要紧扣需要学生“跳一跳”够到的那一步。这里的提问变化了方式，但与学生的思路紧密相贴，归根结底学生需要掌握的就是“一共-已看页数=没看页数”的数量关系。第一阶段练习只要求学生掌握8-5的计算，其中原理在于8的分与合，能填出答案即可。第二阶段学生需要一个思考的过程，但不能一下子规范地列出两步算式，选择题的形式可以让他们在取舍中思考。7+8=15，所以A项算的是已经看的页数，排除A后用18-15=3得到正确的答案。有的学生这样考虑，先减去第1天看的，得到18-7=11，所以C项也不是最终结果，再算11-8=3也能得到正确答案。就算不往下算，通过排除法排除A和C也能得到答案，这样设计意在学生理解为主，计算为辅。第三阶段提高了要求，集中了思路，以问题直接明确先算什么再算什么，意在学生对过程与方法的掌握。

根据不同学段的教学目标变化与学生的实际学情，学习单的设计可以巧妙结合判断、选择、填空等题型，控制变量要素，具化问法以展开层次。以上述应用题训练的变式设计为例，学生在由浅入深的训练层次中逐步建立自信，变式问题的前后过渡为他们的理解和运用起了一定的推动作用。这样的设计也为增值性评价的内容增加了分类，只从单一的对错结果分析无法排除学生“背会”的可能性，不仅评价效度不高，也使学生的问题根源朦胧不清。而改进后的设计便于结合学生计算的熟练度、数量关系分析能力、条件语言理解等方面维度进行增值性评价，使得评价结果直击学生的不足之处，从而更有利于学生有针对性地进行各自改善。

增值性评价视域下，学习单的设计与应用立足学生本位教学理念，关注学生课堂学习的“增量”和“净效应”。尊重教材整体，挖掘学生的进步领域；给予心理暗示，促进学生的身心发展；控制变式要素，提高学生的学习效率。在这条路上，我们有必要做更多的探索。