指导学生掌握数学解题方法之我见

摘 要：小学数学教学中存在着不同类型的问题，针对不同的问题，教师可以采取不同的教学策略。通过学习数学，学生能学会用数学的眼光观察世界，提出各种问题，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。

关键词：问题情境； 分析数量关系； 掌握解题策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）01-058-001

《数学课程标准》指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”解决问题是教材的一块重要组成部分，提高学生解决问题的能力是数学教学的一项重要目标。在小学数学教学中存在着不同类型的问题，针对不同的问题教师要采取不同的教学策略。

一、以“问题情境”为前提的解决问题教学

常见的问题情境有两种。一种是明确的问题情境，问题是给定的，条件是明了的，答案是确定的。学生在解决这样的问题时，数量关系和解题方法是已知的，所以这种问题情境是封闭的，过去的应用题大量的是这类题型。另一种是需要学生发现和选择信息的问题情境。问题需要学生自己去发现出来，或者问题已给出，但其与问题有关的信息需要学生去创设或补充，解决问题的方法需要学生去探索，所以这种问题情境是富有挑战性、开放性的，其教育价值和意义是重大的。在解决问题的过程中，学生能体验到探索者、研究者和发现者的角色，并且能够有效地培养学生收集信息和处理信息的能力，促进学生创造性地解决问题。例如，“小华妈妈的生日快到了，她想用自己的零用钱20元给妈妈买一束鲜花作为生日礼物。现了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，节节高2支6元，小华用这20元钱买花有几种不同的买法？”有的学生设计出了一两种方法，有的则有数十种，他们不知不觉地利用生活经验去解决问题，体验到了学习的满足感，很好地弥补了学生能力之间存在的客观差异，让全体学生领会到成功的愉悦，也培养了学生分析、解决实际问题的能力。

二、以“分析数量关糸”为核心的解决问题教学

解决问题教学要着力培养学生从问题情境中发现数学信息的能力，从而提出要解决的问题。通常情况下可以先感知问题，通过文字描述、画面或其它形式所提供的信息，了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西，在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息；然后进一步了解问题所提供的目标信息，即知道要解决什么问题，明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题策略。这里关键是要引导学生善于发现数学情境中的数学因素（数量与数量关系），并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型；再运用模型解决实际问题，并在实际运用中验证模型的正确性。

三、以“教给解题策略”为重点的解决问题教学

《数学课程标准》指出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

例如在教学《解决问题的策略——逆推》，可以引导学生利用画图，列表等方法分析问题。在教学例2时，为学生呈现的问题是小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。问小明原来有多少张邮票？教学时先提示学生思考准备用什么策略，产生运用策略分析和解决问题的意识。然后呈现了两种不同的思考问题的方法，第一种是引导学生用摘录条件的方式，将题中数量的变化过程和倒推的过程对应呈现，让学生再次体会逆推的策略。第二种是抓住“又收集的比送给小军的少6张”这一关键条件，想到现在比原来少6张。在教学时，应让学生在小组里交流自己的想法，如果学生提出第二种方法，可以联系第一种方法的逆推过程，让学生理解这一方法，但主要应引导学生明确第一种方法。在列式解答后，让学生根据算出的结果顺推过去，既是对结果的检验，也让学生体会不同的思维顺序。

当然在引导学生解决问题时要求学生做到：

1.认真审题，学会收集信息。新教材的解决问题类型非常多，有图文结合式，有表格式，有对话式，而且信息量也很大，有时会同时包含几道问题，因此寻找有用的信息成为解题的关键。所以要教会学生如何审题。即读题、审题，重在理解题意。在通读的基础上，要精读。首先要细看，对教材所提供的信息要一字一句地读，努力从整体上对问题有一个初步了解。其次要理解，对提出的相关问题，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。通过读题来理解题意，弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？实践也表明：现在有些同学不会解答或解答错误，其主要原因往往是没有正确理解题意。

2.分析问题，学会处理信息。虽然新教材取消了线段图，淡化了数量关系式。但我们认为画图和找等量关系是建构数学模型最有效的手段之一。首先小学生特别是低年级学生以形象思维为主，所以图形是学生思维的基础。在教学解决问题教学中，可适当从实物图中抽象出线段图；其次数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。

3养成检验的习惯。新教材中应用题教学的意义就在于发现现实情景中的数量与数量关系，建立模型，运用模型解决实际问题，并在运用数学知识和方法从事数学练习和解决问题的实践活动。在解决问题的过程中，要使每一个学生都能获得做的体验和经验。所以，根据计算结果的合理性来判断解题策略和方法的正确性，可以进一步形成数学的模型。

总之，在教学中教师要持之以恒，有效训练，引导学生掌握解决问题的方法，培养学生解决问题的能力，提高学生学习数学，运用数学的能力。

参考文献：

[1]教育部.《小学数学新课程标准》，北京师范大学出版社出版

[2]皮连生著.《学与教的心理学》，华东师范大学出版社出版

[3]高文，徐斌艳，吴刚编.《建构主义教育研究》，教育科学出版社出版