关于小学数学概念课的点滴思考

摘要：小学阶段的几何概念一般都能在生活中找到原形，从生活经验引入是一种很好的方法。但生活原形并不等于数学模型，在原形的熟识感被调用后，教师要注意引导学生完善概念的表象，能够把生活中的原形放入到脑海中。几何概念的形成经历了“材料归纳——辨析比较——提炼抽象”的过程。抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。

关键词：完善表象；完成抽象；拓展认识

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）06-048-001

小学数学的几何概念教学是小学数学概念教学的一个重要内容。数学中“几何概念”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换的概念。它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。低年级几何教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。下面我就《认识角》这课来谈谈自己的想法。

一位老师执教二年级下册《认识角》，教师让学生从书上的场景图中寻找角，再抽象出角，介绍这样的图形就是角。然后拿出一个三角板，找到其中的一个角，用它戳手心，问：“你有什么感觉？”学生说有点疼，是尖尖的。问：“用手摸一下角的边，有什么感觉？”师在黑板上画出一个角，标上各部分的名称。

“想想做做”第1题。

生1：“第一个图形是角，因为它是尖尖的。”师请另一个学生再说，生2：“它有一个顶点和两条边。”

生3：“第三个图形是角，因为它是尖尖的。”师又请另外的学生说。

“想想做做”第2题。

争论的焦点在第一幅图，我随机看了几个学生的答案，只有2个学生写的是1个角，大多数学生都写了3个角。生：“第一个图形中只有一个角，因为上面它的边不是直的，它不是角。”师见下面的学生有点茫然，又请这位学生再讲了一遍。我听见左边有一个学生在嘀咕，“它就是角。”我悄悄地与他对话。师：“它是角吗？”生：“是角。”师：“为什么？”生：“它是一个锐角。”师：“为什么你会认为它是一个角呢？”生：“因为它是尖的。”我转过身又与一个学生交流，师：“你开始为什么认为它有三个角呢？”生有点不好意思：“因为它有3个尖的。”

从学生的发言、作业、访谈中可以看出，学生没有清晰地建立角的表象，对角的认识还处于是否是尖的层面。

原因分析：（1）学生还没有将角从生活经验中分离出来，生活中我们对角的认识是尖的，比如，常听大人说：这儿有一个角呢，不要磕着了。二年级学生的概念学习要充分调用生活经验，这符合学生的认识特点，但不能只限于生活经验。上例中学生对角的认识就是尖的，这显然不是角的本质属性。（2）教师没有重视角的概念的形成，即本质属性的抽取与概括。书上的角没有定义，而是用描述性的语言表达出来。虽然只有简单的一句话“角有一个顶点和两条边”，对于二年级的小学生而言，这需要经历从生活到数学，从现象到属性的抽取，教师在教学时只是让学生看了图，跟着老师说了两遍而已，忽略了概念形成的过程。

改进建议：根据学生的认知特点，他们学习概念的心理要经过从生活经验中逐步抽象，数学化为概念的过程。

1.引入概念

师出示三角板，问：“你能在上面找到角吗？”学生指。学生可能就指着尖尖的地方说是一个角。师追问：“这是一个点是一个角吗？谁能指的更清楚一些？”师引导或是示范从顶点分别向两边描出一个角。教师不用出现名词，只需要用动作表达。

问：“还有其它的角吗？你能用刚才的方法指一指吗？”生上台尝试，师注意指导。

同桌两人拿出三角板，互相用刚才的方法指一指你能找到的角。师巡视并指导。

2.建立概念

出示教材中的三个图（叉开的剪刀、三角板、钟面），请你找一找其中的角，同桌用手指一指（每次都要指导学生用刚才的方法指角）。

师：“我想把这三个角画在纸上，先看第一个，闭上眼睛想象一下，角画在纸上是什么样子的？”师用课件把角显现出来。问：“跟你想象的一样吗？”

同样的方法显出其它两个角。（显出两个角，交叉一样，问针面的角是哪一个，为什么不是这个呢？）

师：“这三个图形都是角，它们有什么相同的地方呢？”生自己观察，然后同桌互相交流，补充意见。生反馈。师抓住学生的发言，引导：两条线是直直的，叫做边；相交于一个点，叫顶点。

问：“什么样的图形是一个角呢？”

3.运用概念

（1）判断哪个是角。学生说的时候，要问为什么是角，能不能用刚才学的知识来说一说？师：“找到了一个顶点和它的两条直直的边就是角，如果不符合这些要求就不是角。”

师：“如果这个图形是角，我们就用一段小弧线从一条边连到另一条边，这两条边是这个顶点组成的图形，就是一个角。”学生在两个角上标上角的标记。

（2）数角

出示书上的练习题。师提出要求：先找一找，哪些是角，如果找到了角，请你用小弧线标上去。反馈。

（3）画角

师：“如果要画出一个角，怎么画呢？”同桌互相检查。

师拿出直角三角板的直角，问：“你能画出一个和它一样大的角吗？”生试着画一画。问：“怎么检查呢？”顶点对顶点，看两条边能不能重合在一起，重合在一起就是一样大。