农村小学生数学解题错误缘起与对策

摘 要：在数学教学中，解题对于发展数学认知结构，增强数学思维能力，培养创造精神起着重要作用。但学生在解题过程中，经常出现错误，出现错误的原因也很多，学生心理方面的因素是其中重要的一个原因。实践表明，在解题过程中，错误的出现是不可避免的。这不仅说明对知识的理解和掌握不够，我认为更重要的还存在心理及其他方面的原因。如果教师能全面地分析学生错误的根源，找出产生错误的原因，采取有效的措施，科学的方法，“以错攻错、以错施教、以反显正”，并让学生养成整理、研究错题的习惯，对学好数学这门课会有很大帮助。

关键词：小学数学； 解题错误； 数学结构； 学生思维

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）10-083-001

一、小学生数学解题错误的心理因素

1.视觉性错误

视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，不会把数学学到的知识和生活实际联系起来，更看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性、客观性。理解应用题题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯把题目仔细多读几遍。通常伴随着“眼睛一瞄，砍头去尾，张冠李戴，颠三倒四，凭感觉”的现象。

2.思维定势的消极影响

思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知并作出行为反应。思维定势对问题的解决既有积极作用，也有消极的影响。一方面，思维定势可以加快学生的解题速度，使学生采用最简捷的途径解决问题；另一方面，当问题情境改变时，思维定势却容易导致学生在问题解决方法上的选择不当乃至错误。这同时也是学生缺乏“具体问题具体分析”意识的体现。定势是影响问题解决的常见心理因素。

本人一直从事六年级数学教学工作，特别女生反应比较严重。如在教学《分数应用题》时发现学生经常犯下面的错误：

（1）一根长1米的绳子，用去1/2后，还剩多少米？

（2）一根长10米长的绳子，用去1/2后，还剩多少米？

（3）一根长100米的绳子，用去1/2米后，还剩多少米？

由于第（1）（2）题的影响和做题定势，大部分学生认为第（3）题的解题方法和前两题一样，根本想都不想。女孩表现更为突出。

3.非智力因素

非智力因素也是造成学生错误的重要原因。

首先，学生对学习的重要性和必要性、目的性都认识不足。部分学生认为课堂做作业是为老师而做，家庭作业为家长而做。没有力求准确的认知倾向，心不在焉、敷衍了事，就容易出现错误。甚至有的学生追求速度，不读题不分析题意，不动脑筋想怎么做就怎么做，就像本文上面所说的那样，凭感觉干脆就瞎写或者照别人抄抄算了。

其次，还有不好的学习习惯也是计算出错导火线。如书写马虎，字迹潦草，把百分号写成010、把0写得像6，6写得像0，把5写的像3，3写得像5，现在我班就有2个这样的学生，经常把题目抄错，数据漏抄、多抄等，字迹缭缭草草，甚至自己写过的作业自己不认识。

再次，耐心不足。绝大部分学生都希望能很快地算出结果，每当遇到较难的问题，或计算比较复杂的算式，就不能耐心地审题、选择合理的算法。例如学生遇到求圆柱表面积时就容易出错，特别遇到圆周率的相关计算时，心里特别烦燥，产生排斥心理，从而导致错误出现。这只是解题过程学生发生解题错误的部分心理因素。实际上，非智力因素影响学生的学习还有很多。如学习的意志、学习的动机、学习兴趣等方面都会影响学生的学习。

4.负迁移的影响

迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。积极作用是促进学生认识知识间的联系，消极作用是干扰学生对新知识的学习。学生已有的生活经验、先前学习的知识都有可能对后续的学习产生负迁移。

5.错误性联想

小学生的知觉是有选择性的，所接受新知的快慢程度会影响他们的思考。有时，新学的问题不一定与学生解决过的问题有类似的地方，但问题中的部分条件、问题对学生而言是“强信息”，会引起孩子们的联想，从而压抑了对“弱信息”的处理，导致解题错误。

二、学生数学解题错误的教学对策

1.教学中，充分显现学生思维过程

在数学课上，让学生充分显现他们的思维过程，特别是思维受阻时，如何加强思维的自我控制，进行思维的合理调节，将有助于学生形成正确的心理态势，探求出正确、便捷的解题途径。

2.练习中，加强变式练习，凸显概念内涵

在平时新知教学中，提供充分、全面的变式，能帮助学生从事物的各种表现形式和事物所在的不同情境中认识事物的本质属性，对概念、定律、法则、规律等的理解更精确、更概括、更透彻，更易于迁移。在感性向理性的抽象思维活动中，除了提供正确的标准材料，还应变换材料的非本质属性，提供充分的变式材料让学生去感知、比较、领悟。

3.梳理中，加强对比形成完整认知结构

本人一直从事六年级数学教学工作，考试前，可让学生把出错的题目进行分类，根据分类标准，通过剪、贴、小结等形式，把数学错解整理在“错解题经验本”里。

4.反思中，超越具体问题形成策略

学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来，对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但是，随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，特别是现在的新教材，一些解决问题的策略都比较难，例如六年级上学期学习“替换”例1与下面练一练好像就有点不同，同样都是替换，但例题两种量之间的关系式倍数关系，练一练两种量是相差关系，多部分学生通过认真思考，由不理解到能解决这些不同类型问题的策略，教材改变后，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。

总之，要在学生常犯错误的关键之处，及时指出，多用时间和精力培养学生良好的学习习惯，认真回顾，培养学生批判性数学思维品质，达到突破思维性干扰等，从而顺利正确的解题。同时，还要有助于学生养成善于独立思考、善于提出疑问、发现问题、解决问题，能够及时发现并纠正错误的良好习惯。学生之所以有这些不良习惯，与我们教师有不可推卸的责任。最后，呼吁教师们在传授知识的同时，不要忽视心理因素及其他方面的发展。