中学数学中的最值问题

摘 要：最值问题是近年来高考的一个重要内容，由于最值问题的概念性很强，涉及知识面很广，对于学生的分析能力和逻辑推理能力要求较高，因而历年来是学生学习的重点和难点，要学好这部分内容，只有透彻地理解题意，熟练地掌握常用的解题方法，才能收到较好的效果。

关键词：高考数学； 最值问题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）12-029-001

一、最值问题是中学数学中的热点问题

在科学领域里，实践生活中，我们常会碰到一些事件的范围问题，也就是事件的最值问题。通过建立适当的数学模型，它们一般可归结为变量或函数的最大值和最小值问题，在中学数学教材中这类问题占了很大的比重。在最值问题的教学过程中，对学生解题能力的培养很大程度上通过例题，习题的讲解和练习来体现，因此对于解题教学及训练过程中落实“问题解决”思想也就成了课堂教学改革的一个众人关注的课题。

二、求解函数最值问题的配方法

在函数最值问题的学习过程中，一般来说求解最值问题的基本方法有：配方法

二、应用题中的最值问题

实际生活中有许多问题需要求最大值与最小值，这一类问题占有很大的比重，它要涉及到商品利润、建筑物的设置、资源配置、产品设计、环境美化等。解决这类问题关键是将实际问题中的数量关系转化为数学问题，建立数学模型，然后利用函数、不等式、方程等知识求出最值，这类题型常见求解策略如下：

利用函数的性质求最值

三、小结

求最值问题是中学数学的重要内容之一，而解决函数与应用题最值问题涉及的知识面较广，往往要综合运用很多知识，且需要较强的解题技巧。中学数学中的最值问题除了本文介绍的两种之外，还包括立体几何中的最值问题、等差等比数列中的最值问题以及解析几何中的最值问题等。

求函数最值问题的方法途径有很多种，可谓是条条大路通罗马，唯一的区别就是有的方法比较简单，有的比较烦琐，甚至算不出结果来。这就要求我们在拿到一个最值问题时切勿匆匆下笔，首先应该观察一下所给题目属于哪种最值问题，然后找出求解它的正确方法，这样反而会达到事半功倍的效果。