换一种方式去推导椭圆、双曲线的标准方程

作者：姜翟兵

摘要：若两数之和为2a，可设这两个数为a+t，a-t。这个结论可用于推导椭圆、双曲线的标准方程，并产生副产品：焦半径公式。

关键词：椭圆；双曲线；标准方程；焦半径公式

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）12-140-001

为推导出椭圆的标准方程，教材中常用的方法是：根据椭圆的第一定义，列出一个含有两个根号的方程，然后经过两次“移项、平方、整理”得出结果。思路清晰明了，但运算繁杂。本文的推导过程以设未知数的技巧为切入点，服务于实际的教学需要，并为以后焦半径公式的教学作铺垫。

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