对数学教学有效性的思考

摘要：随着课改的深入，越来越多的有识之士开始关注课堂教学的有效性，认识到提高课堂教学的有效性的关键是进行有效教学设计。笔者认为有效的教学设计至少应包括有效地研读教材，有效地研究学情现状，有效地制定教学目标，有效地设计学习活动，有效地选择教辅用具，有效地设计练习等六个方面。

关键词：数学教学；课改；教学有效性

中图分类号：G623.5　文献标识码：A　文章编号：1006-3315(2011)2-072-001

一、有效地研读教材——挖掘教材中蕴涵的数学思想

数学教材在编排上有两条线：一条是明线，即明明白白写在课本上的显性的数学知识点；另一条是暗线，即蕴涵在知识体系中的隐性的“数学大的想法”—数学思想。在教学中要把握数学知识的本源——数学思想，在数学思想的指导下进行教学设计，能使我们的教学活动有效、深刻地开展。

比如学乘法口诀，三七二十一的下一句是四七二十八，如果背了上句忘了下句，可以想想21＋7＝28，就想起来了。这样用理解帮助记忆，用加法帮助乘法，实质上包含了变量和函数的思想：3变成4，对应的21就变成了28。这里不是把3和4看成孤立的两个数，而是看成一个变量先后取到的两个值。想法虽然简单，小学生往往想不到，要靠老师指点。挖掘九九表里的规律，把枯燥的死记硬背变成有趣的思考，不仅是教给学生学习方法，也是在渗透变量和函数的数学思想。

二、有效地研究学情现状——有效预设。动态生成

教师不但要预设学生的“已知”，还应该注重预设学生的“未知”。因此，尽可能多地了解学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。在教学方案设计中要有“弹性区间”，为学生的主动参与留出时间与空间。

一位教师针对四年级学生进行有序思考能力训练时对学习环节做了如下的问题预设：

问题一：从8，4，1三个数学中任选两个组成两位数，你能写出几个?(目的：制造认知冲突，展现学生能力基础，因为不同的学生得到的个数有差别)

问题二：(讨论)为什么有的同学写的个数多，有的同学少?(目的：分析重复与遗漏现象，抽象出问题：为什么会出现重复与遗漏呢?)

问题三：(研究)怎样才能做到不重复、不遗漏呢?(目的：展现学生自认为可以改善重复与遗漏程度的办法，并概括为“有序列表”)

问题四：(练习)你能说出正确的个数吗?(目的：掌握有序列举的一般方法，提高思维的严谨水平。)

问题五：怎样又对又快地找到最大与最小的两位数?

三、有效地制定教学目标——依据课标合理定位

依据学生不同的智能活动，可以把数学教学内容分为知识的学习、技能的学习、问题解决的学习三大类。数学课程标准对此分别以不同的动词表示：用“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等目标性动词刻画知识技能的学习，用“经历(感受)、体验(体会)、探索”等过程性动词刻画数学活动水平。教师在制定课时教学目标时，要切实把握课程标准的目标要求。

四、有效地设计学习活动——动手实践，自主探索与合作交流

学习活动是课堂教学的主体，师生通过学习活动达成学习目标，达到共同发展。因此，学习活动的设计是教学设计的重点。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。针对当前课堂中出现的问题，在此重点就合作学习谈一点自己的看法，合作学习要选择合适的时机：

1.个人操作无法完成时。此时，教师可以创设情境，激发学生自发的合作，培养同学间团结协作的精神。

2.意见不一，有必要争论时。例如在教学周长的认识时，学生在认识了周长的基础上，完成练习：每小题两个图形的周长一样吗?

出示问题后，学生对(1)有争议，有学生认为两个图形的周长是一样的，而有的学生认为不一样，教师捕捉到学生的这思维撞点，开展小组讨论，这时学生也非常乐意合作，愿意在小组内进行交流，在相互启发中，学生真正的理解了。

3.个人探索有困难，需要帮助时。由于学生个体的知识技能和生活经验是有限的，而有些问题依靠学生独立思考是无法解决的，这时就可以采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论，教师适当指导，能有效地促进学生获得对数学知识的真正理解。

五、有效地选择教辅用具——合理使用电教手段

恰当地使用电化教学手段是创设情境、激发学生隋趣的最佳途径，是激发课堂生命与活力的有效办法。但也不能一味地盲目追求使用电教手段。

六、有效地设计练习——体现自主性、整合性、生活性

1.发挥自主性：练习设计须考虑不同层次学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，以供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每—位学生通过自己的努力都能跳—跳摘到果子，得到主动发展。

2.体现整合性：课程标准强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，我们的数学练习也应考虑到整合性。如—位教师教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，出示这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”问题：(1)哪一个字出现得最多?(2)“春”字共有几个?(3)“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几?(4)找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。像这似数非数的练习，新颖独特，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。

3.体现生活性：学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，所以，数学练习要充分体现生活性。如学习《千克和克的认识》后可以布置让学生调查物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机……

有效教学是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注，有效教学设计是实现有效教学的重要途径，让“有效”引领小学数学课堂，积极稳妥地走向“高效”，实现真正意义上的新课标所倡导的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”