略论小学生初步空间观念的培养

摘要：新课程把“培养学生初步的空间观念”作为核心教学任务之一，因此在新课程理念下探索“空间观念培养”的策略就非常有必要。

关键词：空间观念；培养；操作；应用

中图分类号：G623.5　文献标识码：A　文章编号：1006-3315(2011)2-105-001

新课程小学数学的一个重要变化，就是将原来的“几何学习”改成了“空间观念的培养”，这不仅仅是语言表述上的改变，更重要的是反映了由以往以“几何计算”为主，转向现在以“空间观念的培养”为核心的任务变革。

《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括六个方面：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直观感知的基础上，理解空间与平面相互之间的关系。结合多年教学有关《空间与图形》知识的体会，谈谈自己几点想法。

一、利用生活实例，培养空间观念

为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在三个学段都大大加强了与培养学生空间观念的有关内容，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，使学生对原有知识的基础得到上升，形成有关理论基础。

二、注重操作体验，形成空间观念

空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。就学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过观察和操作的方式去进行的，几何推理也以操作为基础。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，引导学生通过视觉、触觉等多种分析器官参与认知。所以，教学中要尽可能为学生提供观察和操作的机会，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。认识图形的操作活动，主要是通过比一比、看一看、剪一剪、拼一拼、画一画等操作活动，让学生在头脑中建立图形的表象，并根据这些表象抽象出图形的特征。

三、加强应用，巩固空间观念

在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固。例如我们学习了各种图形的面积计算，我们就带领学生测量田土，计算面积；又如学习了体积和容积计算以后，就可以指导学生想办法去计算不规则物体的体积，如石块等。

几何初步知识之间是相互联系的，要在练习中使学生不断理解和掌握它们之间的内在联系，形成知识网络，起到牵一发而动全身的作用，如何进一步沟通几何知识的内在联系，我认为还应抓住综合应用，启发学生从多角度去思考问题，才能提高学生的空间观念。如：一个圆柱体如果把它的高截短3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积减少了多少立方厘米?首先应帮助学生分析理解有关条件。如94.2平方厘米表示什么?实际就是高是3厘米的圆柱的侧面积，要求减少的体积，实际上就是求圆柱的体积：先求半径：94.2÷3÷3.14÷2＝5(厘米)再求体积：3.14×52×3＝235.5(立方厘米)

四、培养想象能力，提升空间观念

空间观念是空间想象力的基础，是重要的数学素养。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如：将一个表面涂色的大正方体平均切成64个完全相同的小正方体，切开后的小正方体3面涂色的有几个?2而涂色的有几个?1面涂色的有几个?光靠书本图学生找不准，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出各种涂色面的个数。教师可以用正方体教具平均切成64份，让学生观察切开后的每一层小正方体各种涂色面的个数，一层一层的观察，在观察中找出规律，形成表象。这样，抽象的问题形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。再让学生发挥空间想象力思考将一个表面涂色的大正方体平均切成27个完全相同的小正方体，切开后的小正方体3面涂色的有几个?2面涂色的有几个?1面涂色的有几个?

学生的空间知识来自于丰富的现实原型。六年级有这样一道填空题：把一个棱长为1分米的正方体木块，切割成若干个棱长为1厘米的小正方体(不计损耗)，如果把这些小正方体一个挨一个连起来，可以排(　)长。结果只有一小半的人做对。事后，我找学生了解原因，许多学生的回答是：“我不明白题目的意思。”、“那你知道1立方分米等于多少立方厘米吗?”、“1000立方厘米!”学生为什么不明白题目的意思?我认为学生都掌握了“1立方分米＝1000立方厘米”这一知识点，却没有将1立方分米的正方体平均分成1000个1立方厘米的小正方体的表象。当题目以另一种方式呈现时，学生却无从下手，最主要的原因是学生缺失了一种非常重要的空间能力——想象能力。所以让学生想象将长、宽、高依次平均分成10份，这样每排有10个，有10排，底层有100个。有10层，总共1000个1立方厘米的小正方体。

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高。因此，在教学中，我们要注意虚实结合，有意识地培养空间想象能力。

总之，要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上，再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。同时需要每位教师在平时工作中精心指导学生的学习，根据学生认知水平，设计好相应的练习题，如对大部分学生可要求完成一些基本题和综合题，以达到教材的基本要求，对于优等生，就可以让他们做一些灵活性题目，使思维更加活跃和发展，使他们的空间观念达到一个新的境界。这样，就可以使全体学生的空间观念得到共同发展和提高。