浅谈初中数学课堂中的拓展训练

摘 要:课堂教学中要能提高学生分析问题的能力,就必须进行有效的拓展训练。

关键词:拓展训练; 能力

中图分类号:G623.5 文献表示码:A 文章编号:1006-3315(2010)4-016-001

《新课标》指出:培养学生的分析问题、解决问题的能力是初中数学教学的落脚点,知识的传授是实现这一目标的手段,掌握基本知识基本技能固然重要,但要在这一过程中引导学生如何分析问题、解决问题,这才是教师所应解决的问题。

课堂教学中要能提高学生分析问题的能力,就必须进行有效的拓展训练。这不仅可以巩固已经学到的新知识,提高对新知识的认识,也可以将新知识与旧知识有机地结合在一起,从而给学生得到新知识运用的特有情境,显示了新知识在解决问题中的价值,同时也提高了学生学习新知识的兴趣。让学生在拓展训练的平台上锻炼自己的思维能力。下面就拓展训练谈几点认识。

一、拓展训练必须以新授知识为核心

课堂上的新授知识是整个知识体系中的一部分,对新授知识的理解与认识水平直接影响到解题过程中的灵活程度,所以就新授知识进行独立的针对性训练是必不可少的,只有解决了知识点的问题,让个别知识点丰满起来,有一种立体感,才能使拓展训练起到事半功倍的效果。拓展训练的选题或编题必须起到一石两鸟的功效,一方面能加深对新知的理解,同时又能在具体题目中提高运用新知识的能力。例如八年级几何课本中讲到角平分线的性质(角平分线上的点到角的两边距离相等)时,许多学生在特定题目中都能对定理进行运用。

比如:如图,OC是∠AOB的角平分线,点D在射线OC上,DE⊥OB,垂足为E,当DE=5cm时,求点D到OA的距离?

这是因为本题的条件给出方式与定理几乎一致。但在具体的说理题中很多学生却还进行三角形全等的证明,比如:

如图:四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A=∠C=900,请说明:DA=DC

据本人统计全班50名同学就有42名都是由三角形全等来实现的,但当延长BA、BD、BC之后,大多学生都愿意运用角平分线性质了,这说明学生对旧知识在运用上有一种定势,而对新的知识认识不足,运用偏少,不知道将条件进行有效的转化。而拓展训练正是强化学生对新知识运用的手段,把新的知识点与旧知识点融合在同一条题目中,通过训练让学生知道新知识在题中的地位与作用,进而提高对新知识运用环境的认识水平,所以拓展训练的选题必须处处以巩固新知识为中心,切不可反客为主。

二、拓展训练应注重知识点灵活运用

新知识点的拓展训练,选题应避开繁、难两类题,应以灵活运用新知识为要旨,从新知识点的多个不同角度、不同层次加以选题,加强新知识的立体感,同时选题不宜过分技巧化,要在题目的条件中为学生显示一些暗示性的条件,这样让学生就有信心去完成练习,学生一定能由此获得成功的喜悦。如许多学生学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的定义(能使方程左右两边相等的未知数的取值)。如请判断4是一元二次方程x2-3x-4=0的根吗?这类题依据定义,信手可解。但另一题:若x=3是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根,求3a+b的值,有些同学就不行了,关键在于不能将3a+b看作一个整体,从而由x=3代入方程后所得等式9a+3b+5=0来获得突破。明智的学生一定发现了代入x=3之后出现9a+3b+5=0,一个方程两个未知数,不能求出a,b具体的值,唯有将9a+3b与3a+b比较找联系,不能看出二者之间的倍数关系,这正是整体思想的运用。由此看来拓展训练必须有具体的解题思想作为指导,方能提高运用知识的灵活性与综合性。拓展训练能让学生积累一些解题经验与技巧,所以新知识的灵活运用能力是来源于拓展训练,应用于不同情境的题目。

三、拓展训练应注重培养学生知识迁移的能力

许多知识不同的叙述方式表达的是不同的应用情境,但其本质不变,所以拓展训练一定要能让学生会在不同的情境中总结出同一知识点的不同说法,这实质就是一种知识迁移,如:在方程组中,x=3y=4叫做二元一次方程组x+y=72x+y=10的解,在平面直角坐标中,x=3y=4叫两条直线x+y=72x+y=10的交点。这样学生自然会明白,二元一次方程与直线之间的联系。当然学生的知识迁移能力并非教师的讲解所能形成的,而必须由学生在具体的拓展训练中自我感悟与自我探索,才能形成知识迁移能力,教师只能抛砖引玉罢了。

四、拓展训练应建立一定的梯度

对于学生而言,接受知识的能力,有高有低,理解水平有深有浅,不可能达到整齐划一的理想状态,因此在拓展训练的选题时必须由易到难,设置梯度,也可分为选做题与必答题,这样既可以让能力稍弱的学生没有失败感,又能让能力强的学生有更高层次的思维锻炼,提高课堂教学的优秀率与巩固率。新课改的理念中也提到了分层教学,拓展训练中分必做题与选做题也是符合教学客观的一种科学做法。

总而言之,初中数学课堂的教学中,学生应是课堂的主体,教师是课堂的组织者与引导者,教师课堂设计的优劣直接影响到学生掌握知识的深浅,而课堂设计中,拓展训练这一块是锻练学生自身思维,提高知识应用水平的练兵场,也是学生体现自我价值的平台,这一点与课改理念不谋而合。